Теория о бесконечности простых чисел-близнецов.

Простое число- это целое положительное число больше единицы, которое не делится без остатка ни на одно другое целое положительное число, кроме единицы и самого себя.

Все остальные числа составные. Можно ещё назвать их сложными, так как первые у нас называются простые.

Простые числа-близнецы, это числа, находящиеся на расстоянии друг от друга в 2 единицы.

Простое число имеет в себе функцию F₁:

F₁= Q₁: Q₁+ Q₁: 1. (Q₁– простое число).

Сложное число имеет в себе две функции – F₁ и F₂:

F₂= Q₂: (1 + 1..). (Q₂- сложное число).

Значит: Q₁= F₁, а Q₂ = F₁+ F₂. Независима может быть функция F_1.F₂ – только в паре с первой функцией. Если бы на определённом этапе роста всех чисел, исчезло простое число, то, осталась бы одна функция. И не F₂, и не F₁, а F₃:

F₃= Q₃: Q_3…..1. (Q₃– безликое число. Сложное же есть там, где есть простое, то есть функция простого.)

Как видим, по нашим понятиям, которые есть у нас теперь, сложное не может быть без наличия простого. Такие доводы, которые здесь приводятся, скорее всего, философские. Теперь мы имеем и другие.

2200 лет тому назад Евклид, доказал существование бесконечного множества простых чисел. Его рассуждение можно уложить в одну фразу: если бы имелось лишь конечное число простых, то можно было бы их перемножить и, прибавив единицу, получить число, которое не делится ни на одно простое, что невозможно. В XVIII веке Эйлер доказал более сильное утверждение, а именно что ряд, составленный из величин, обратных простым, расходится, т.е. его частичные суммы становятся с ростом количества слагаемых больше любого заданного числа. В его доказательстве была использована функция

ζ(s) = 1 +

1 2^s

1 3^s

+...,

То, что простых чисел бесконечно много, ещё говорит и то, что мы можем высчитать их количество на определённой цифровой дали. Джоунз, Лэл и Бландон приводят данные о действительном количестве простых чисел и простых чисел-близнецов в этом и в некоторых других интервалах той же длины около больших степеней десяти. Видно, что реальные значения очень хорошо согласуются с ожидаемым результатом.

Интервал [n, n + 150 000]	Число простых	Число простых-близнецов
ожидаемое	фактическое	ожидаемое	фактическое
n = 100 000 000
n = 1 000 000 000
n = 10 000 000 000
n = 100 000 000 000
n = 1 000 000 000 000
n = 10 000 000 000 000
n = 100 000 000 000 000
n = 1 000 000 000 000 000

Мы можем даже установить очень большое простое число:

p	число цифр в числе p	Год открытия	кто открыл
2¹²⁷ – 1			Люка
(2¹⁴⁸ + 1)/17			Феррье
114(2¹²⁷ – 1) + 1 180(2¹²⁷ – 1)² + 1			Миллер + Уиллер + EDSAC 1
2⁵²¹ – 1 2⁶⁰⁷ – 1 2¹²⁷⁹ – 1 2²²⁰³ – 1 2²²⁸¹ – 1			Лемер + Робинсон + SWAC
2³²¹⁷ – 1			Ризель + BESK
2⁴²⁵³ – 1 2⁴⁴²³ – 1			Хурвитц + Селфридж + IBM 7090
2⁹⁶⁸⁹ – 1 2⁹⁹⁴¹ – 1 2¹¹²¹³ – 1			Гиллис + ILIAC 2
2¹⁹⁹³⁷ – 1			Таккермэн + IBM 360

Бесконечность простых чисел для нас уже факт. Вернее, у нас есть доказательства, которым мы верим, что это так! Верно ли то же самое для чисел-близнецов? Эта задачу не смог решить и Эратосфен. Теперь, в наше время, "проблема близнецов" остается единственной не решенной задачей, которая пришла нам от Античности. Тот, кому удастся решить её, совершит величайший прорыв в теории простых чисел со времен Евклида.

Попробуем её решить! А вдруг.... Ход дальнейших рассуждений может порой казаться сумбурным и не слаженным, что вполне допускает появление мелких ошибок. Но самое главное это итог! Самое главное это выводы сделанные в итоге, а не по ходу рассуждений.

Как мы знаем, система чисел вообще, это система. Она бесконечна вдаль и бесконечна внутрь. Вся эта система покоится на первичном принципе:

Q₀+1 = Q_1.

Она не меняется во всей системе чисел. То что эта система бесконечна, нам любезно доказали те два ангела, которые взялись делить зёрнышко риса и Луну. Они так и продолжают делить их, и у никого нет шансов первым закончить деление.

Вся эта система чисел, делится и на простые числа и сложные. Все они бесконечны. Однако в этой системе (простых и сложных), есть пары простых чисел-близнецов. Справедливости ради отметим, что пары есть и у сложных, среди нечётных. Сложных больше, и поэтому нас, их пары не беспокоят. Мы обеспокоены жизнью простых чисел-близнецов.

А есть ли своя система в образовании простых и сложных, и есть ли у них своя первичная основа, которая даёт жизнь вообще простым и сложным? По логике, если мы можем с великой точностью высчитать их количество на определённом этапе, то и должна быть система. Без наличия таковой, мы бы не смогли строить такие точные, на зависть синоптикам, прогнозы.

Все простые числа, это нечётные числа. Нечётные числа это – 1,3,5,7,9,11,13,...∞. Нечётные числа не могут делиться без остатка на чётные. Возьмём начало их. 1 – подходит для всех. 3 – уже нет, и так далее.

Начинаем строить первичный принцип-систему построения простых чисел(Система 3):

Как видим (пока видим!), каждое третье число, есть сложное – так как оно делится на три. И по этому видим что возможны только пары близнецы, но не тройняшки, и т.д.. И цифры между 21 и 27, реальные кандидаты в простые числа и в пару. Если бы была только такая система, то все числа между верхними, были бы простыми и парами одновременно.

Далее, у нас выстраивается новая система (Система 5):

Как видим, она уже корректирует первичную Систему 3, и 25 переводит в разряд сложных. Первая же, в свою очередь корректирует вторую, и 27 во второй переводит в разряд сложных.

Идём ещё далее (Система 7):

Которая также осуществляет свою корректировку. Система 9, то есть нахождение чисел делящихся на 9, можно сказать, что копирует Систему 3, и поэтому Системы с номерами сложных, не участвуют в построении.

Система 11, также корректирует Систему 3, но уже только каждую четвёртую единицу Системы 3. Система 13 уже в свою очередь каждую пятую единицу Системы 3. Если мы говорим что каждую пятую, то это означает то что это максимум возможности.

Как видим, первичной системой в образовании простых и сложных среди нечётных является Система 3:

Какой же мизерный шанс у оставшихся двух потенциальных кандидатов в простые числа, стать простыми! И тем более остаться парой!

Теперь мы Систему 3, удлиним до 4 её членов (Х – постоянные сложные, такие как 21,27):

Теперь заполним пустующие клетки возможными вариантами:

- сложное число. – простое число.

Как видим, есть только четыре варианта для заполнения пустот. Какое же заманчивое наваждение появляется здесь провести аналогию с 4 буквами ДНК! Так вот, если бы здесь работал принцип теории вероятности со случайным появлением вариантов, то у каждой пары был бы реальный шанс достойно отстаивать свои 25%. У нас же как мы знаем не так. Значит, что-то корректирует нашу теорию вероятности. Кажется, мы уже ответили на этот вопрос, говоря о Системе 5, Системе 7,...∞.

Теперь допустим, что из 4 вариантов, в один момент, в результате корректировки, выпадает 1 вариант, и это вариант есть пара простых-близнецов.

Сейчас уже имеется вот такой вид, а вернее только такие варианты:

Возможно ли это?

Теперь вначале опишем работу с 4 вариантами (в первоначальном виде)при помощи простых уравнений (У – простое число, Х – сложное):

Пара №1. Пара №2. Пара №3. Пара №4.

У + 2 = Х или У Х + 2 = У или Х У + 2 = Х или У Х + 2 = У или Х

Х – 2 = У или Х У – 2 = Х или У У – 2 = У или Х У – 2 = Х или У

Указывая что равно Х или У, мы имеем ввиду то что зная одно число мы точно не можем знать статус рядом стоящего.

Теперь опишем с отсутствием пары простых-близнецов. Здесь всего три варианта, так что повторяющийся мы опустим в описании(кстати это может быть любой из трёх):

Пара №1. Пара №2. Пара №3.

У + 2 = Х Х + 2 = У или Х Х + 2 = У или Х

Х – 2 = У или Х У – 2 = Х Х – 2 = У или Х.

Теперь выведем общие формулы, отдельно для 4 вариантов и для 3 (с отсутствием пары простых-близнецов). Эти формулы необходимо читать со средины (выделена жирным шрифтом), вправо и влево:

4 варианта (№1) 3 варианта (№2)

Х или У = 2 – Х + 2 = У или Х Х или У = 2 – Х + 2 = У или Х

У или Х = 2 – У + 2 = Х или У Х = 2 – У + 2 = Х

Как видим что в варианте №1 нет противоречий. И так он работает до пары 100 000 000 061 – 100 000 000 063, и так далее до более дальней известной нам пары.

В варианте №2 уже явно бросаются в глаза противоречия. Если У – 2, всегда равно Х и У + 2, всегда равно Х, то при Х + 2 и Х – 2, не всегда равно У и возможно Х.

У – 2 = Х, но Х + 2 = У или Х

У + 2 = Х, но Х – 2 = У или Х

Как видим, система построения простых-сложных, при исчезновении пары простых-близнецов, ломается и превращается в несистему. И здесь число, и его статус, внутреннее наполнение, зависят не от него самого, а от рядом стоящего числа. И при этом, что самое главное, без какой бы то либо взаимосвязи. И если Система ломается с её 4 вариантами, то все наши прогнозы о времени после поломки Системы равняются нулю. И доказательство о том, что простые числа бесконечны также должно исчезнуть. Да и вообще то, что все числа бесконечны!

При Х + 6 и Х – 6 в Системе №3, при Х + 10 и Х – 10 в Системе №5, и т.д., также есть зависимость, но здесь и Х делится на одно число и добавляемая цифра также на его делится. У нас же при варианте №2, такого нет. Получаемое число не может делиться на 2, так как оно нечётное, а то число к которому добавляем оно простое, и оно не содержит в себе функцию F₂ (см. вначале теории).

О возможности таких вариантов:

пожалуй, не стоит и говорить. Доказательства исходят из всего вышесказанного!

Допустим, что вышесказанное – это мираж ума, который создан для самообмана в поисках найти желаемое. Допустим! Хотя это вышесказанное по праву относится к философским догмам(!) математики. Но нам необходимо все догмы подтверждать эмпирически (доказательствами), иначе.... мы превратимся в инквизиторов запрещающих Копернику верить фактам!

Теперь попробуем пойти далее в своих рассуждениях. Попробуем найти то, что миражом ума никак нельзя назвать. Вначале просмотрим на таблицу, показывающею рост

простых и вообще чисел, а также на процентное соотношение простых к сложным, и на падение такого роста(см. приложение №1).

Мы за основу подсчёта брали десятикратное увеличение общих чисел. Как же происходит рост простых? Он происходит, правда с отставанием от общего роста числового поля, что легко наводит на мысль об исчезновении их вообще где то там в бесконечности.

Просмотрим начальный этап. Вот мы все числа обработали Системой№3 и Системой№5. И вот что у нас получилось:

Штрихкод Матрицы3-5. Теперь берём Систему №7:

Начинаем соединять Матрицу 3-5 с Системой 7:

и получаем новую Матрицу 3-5-7:

Теперь схематично посмотрим на любой отрезок:

0 Qn Бесконечность

Бесконечность

Слева направо вверху от 0 это увеличение цифрового поля, а сверху вниз от 0 – увеличение матричного поля за счёт увеличения цифрового.

Вот мы имеем цифровое Q_n и это цифровое поле обрабатываем Системами №3-....-Q_n. Получилась Матрица 3.... Q_n_.

Далее допустим что она обрабатывает и далее (что и есть) но не включаются в работу Системы больше Qn. Допустим что Q_n это 10 000, и мы остановим работу Матрицы 3... Qn на этапе 100 000(цифрового поля). Увеличили цифровое поле в 10 раз. Простые числа и пары близнецов-простых также увеличатся в 10 раз.

Теперь мы пускаем в ход соответствующие Системы. Они начинают чистку матрицы Системы№3... Qn, добавляя Системы до Q₃₁₃(но достаточно и меньше Систем, и об этом позже). Насколько они её почистят от простых и пар?! Такое стремление будет стремиться к 1:0,9 = 1,1111 раз. Увеличение цифрового поля ведёт к увеличению (в 10 раз), а увеличение системного – к уменьшению (в 1,11..раз).Это если рассматривать в общем.

Возможности новой Системы в очистке предыдущей Матрицы, всегда падают с возможностями предыдущей Системы.

Система№3, Система№5, Система№7, Система№9, Система№11,...∞, всегда чёткие Системы, которые можно описать простой формулой. При наложении Систем, уже образуется Система, которую пожалуй трудно описать линейной формулой. Она будет длиной во внутренний шаг Матрицы. Она единична и неповторима. Она Матрица-Система. Это относится к Системе3-5-7, Системе№3-5-7-9-11, и т.д.., которые мы уже называем Матрицами. Так вот когда к Матрице-Системе добавляется новая Система, то она, систематически ищет расположение простых(и пар) в Матрице-Системе. Если в Матрице-Системе есть пары, то одна Система не может их убрать. Необходимо множество Систем, но с увеличением множества падает вероятность убирания пар, и появляются «чёрные дыры» в новых Матрицах.

С увеличением цифрового и системного поля с 100 000 000 000 000 до

1 000 000 000 000 000, новые Системы из цифрового поля 900 000 000 000 000 000 убрали 22 пар с цифровых участков в 150 000. Если грубо подсчитать, то получится на одну пару ушло множество Систем из цифрового поля 40 909 090 909 090 909.

А вот с 100 000 000 до 1 000 000 000, на одну пару уходило Систем из цифрового поля 6 521 739, а это в 6 272 727 398 раз меньше. По крайней мере если соотносить цифровые поля. Системы как мы знаем это только Системы с номером простого числа.

Когда мы сравниваем участки в 150 000, по наличию в них простых и пар, то мы должны помнить что эти участки находятся в разных зонах действия Систем.

Придём ли мы к нулю? А разве можно с прогрессирующим убыванием прийти к этому? Если кто-то попытается, то вечность терпеливо подождёт, а мы так и не узнаем (если будем ждать в надежде на такой успех).

Так что с увеличением в N-раз цифрового поля, то и простые и пары простых-близнецов также будут стремиться к увеличению в N-раз. И это будет бесконечно! Также как если бы мы решили отрезок 0—1, делить на 10, получив 0,1 и далее его, разделив на 10, получив 0,11.... и так далее, что бы прийти к 0. Мы никогда так к нему не прийдём! Но это стремление бесконечно!

Опять же, самая большая известная пара это - 100 000 000 061 – 100 000 000 063(есть и большая!).

Сколько (!!!!) Систем производило чистку матрицы, но оставила эту пару не тронутой.

Теперь приступим к завершающему уточнению нашей теории, так как мы выше рассматривали только более статистику а не сам принцип построения(образования) простых и пар.

Посмотрим, как новая Система убирает сохранившиеся пары.

5---ХООХО≠≠ХООХО≠ХОО........

7---ООООХООХХООХХООХООООХО≠ООООХООХХООХХООХООООХО≠ОООО

ХООХХООХХООХООООХО≠ООООХОО........

11—ХОООООООООООООХОООХОООХОООООХОООХОООООООООООООХОХ

ОООХОХОООООООХООХООХОООООООХООХООООООХОООООООХООХ

ООХОООООООХОХОООХОХОООООООООООООХОООХООООООХОООХ

ОООХОООООООООООООХО≠ ХОООООООООООООХОООХОООХОООООХ

ОООХОООООООООООООХОХО...(прервано на 3003).

13—ОООООООООХОООХОООООООХОХООООХОООХОООХООООХООХ

ООООООООООХОООООООХОООХООООХОООООООООООХООООООООХ

ООООООООХОООООООООООХОООХООООХОООХОООХООООХОХ

ОООООООООХООООООООООООХООООООООХООООХОО...(3003)

≠ - знак обозначающий начало работы системы внутри(смена внутренних шагов) Матрицы.

О – пара простых близнецов не убранная при работе новой Системы_n, наложенной на Матрицу..

Х - пара простых близнецов удалённая при работе новой Системы_n.

Пары указаны не в хронологическом порядке. К примеру, вначале до работы Системы 13, выписаны только целые пары, а потом при включении Системы13, показано какие из них были убраны.

По таблице, мы видим сколько пар остаётся после включения новой Системы. Если после Системы 3 было 100% пар, то после Системы5 – осталось 60%. Далее, эти 60%.воспринимаются как 100% перед Системой7. Так вот, после обработки Матрицы3-5, Системой7, уже осталось 68,18..%. И так далее. Как видим, вся система работы Систем и Матриц, направлена в сторону сохранения пар. Это направление идёт к 100%.

Система
Осталось % пар		68,18..	81,87...	84,83..

Теперь просмотрим на реальное, хронологическое, расположение пар.

Матрица 3

ОООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООО

Матрица 3-5

ОООХО-30-ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО

ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО

ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО..

Матрица 3-5-7

ОООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО-210-ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО...

Матрица 3-5-7-11

ОООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХХХООХОХХХХОХОХХХХ

ОХХХХХО ХОХХОХОХОХХОХООХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХО

ХООХОХОХХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХООХОХООХХХОХХО

ХХХХХХООХХХХХХОХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХОХХХХООХХХХОХХ

ХХОХОХХОХОХООХОХОХХОХХХХХХООХХХХХХОХХОХХХООХОХООХО

ХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХХХХОХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХООХХ

ХХОХОХХОХХХООХОХХОХОХОХХОХОХОХХХХХОХХХХОХОХХХХОХООХХ

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХОХХО-2310-ХХОХОХОХХОХ

ОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХХХООХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХОХ

ХОХОХОХХОХООХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХОХОХХО

ХХХХО...прервано на 3003.

Матрица 3-5-7-11-13.

ХХОХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХХХОХООХХХХОХОХХХХОХОХХХХО

ХХХХХОХОХХХХОХХХХОХООХХХОХХХХОХХХХОХХХХХХОХХОХОХХОХОХОХХОХХХХХХОХХХХОХХХХХХХХХХОХОХООХОХООХХХОХХОХХХХХХО

ХХХХХХХОХХОХОХООХОХОХХХХОХХХХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХХО

ХХХООХОХОХХОХХХХХХООХХХХХХОХХОХХХООХХХООХОХОХХХХО

ХХХХХОХХХХОХОХХХХХХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХХОХХХХОХОХХО

ХХХООХОХХОХОХОХХОХХХОХХХОХХХХОХХХХХХОХООХХХОХХОХОХХО

ХХХХХХООХХХХОХХХХОХОХОХХОХХХХОХХХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХОХХХХООХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХОХХОХОХОХХОХХОХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХХХОХООХОХХХХОХХХХО...прервано на 3003. Шаг внутренней системы на 30 030.

О – пара простых близнецов сохранённая на Матрице.

Х - пара простых близнецов удалённая (как пара) на Матрице.

Пары указаны в хронологическом порядке, от начала.

Как мы видим, Матрица складывается из внутренней системы, которая повторяется и ещё её можно назвать повторяющимися шагами внутренней системы. Внутреннея система у каждой матрицы одна. Каждый шаг(R) равен сумме перемноженных членов матрицы, и увеличенных вдвое, так как мы имеем дело только с нечётными числами. Они отличаются друг от друга на 2 единицы. К примеру:

Матрица 3-5-7-11

R=(3×5×7×11)×2=2310

Так на каждой Матрице, имеется бесконечное число шагов, как бы небыли великие шаги. Как никак а мы имеем дело с бесконечностью.

Теперь представим условную Матрицу_n(М_n)_,с длиной внутреннего шага в N(в шаге под N, необходимо понимать R_n_{× 2}):

М_n - R_n_{× 2}

Теперь, на эту Матрицу накладываем новую(внешнею) Систему(С) – N_{последний член Матрицы}+2. Соответственно и изменится вид Матрицы и длина шага:

М_n₍_n₊₂₎ - R_n_{× (}_n_{+2) × 2}

Теперь допустим невозможное, что на определённом этапе, и на определённой Матрице(М_n)_, в каждом шаге осталось по одной паре простых близнецов:

R_n_{× 2}-- 1 пара

и она, пара, расположена на расстоянии:

(С) – N_{последний член Матрицы}+2

Внешняя Система- N_{последний член Матрицы}+2, наложивший на Матрицу(М_n)_, с первого «удара» уберёт эту пару. Но это произойдёт на первом R_n_{× 2}. Для того чтобы это проделать и далее, Система- N_{последний член Матрицы}+2 должна прийти к началу второго R_n_{× 2}. Так ли это?

Теперь вернёмся к:

Матрица 3-5-7-11

R=(3×5×7×11)×2=2310

По этому примеру мы видим, что все члены Матрицы, это простые числа 3-5-7-11. Они идут по порядку. Здесь мы видим отсутствие числа 9, так как оно составное. Так вот, при работе Матриц, и конкретно после Матрицы 3-5-7-11, вход вступает Система 13. Потом уже Матрица будет иметь следующий вид- Матрица 3-5-7-11-13.

Рассматривая пример с оставшейся одной парой, представим что она (пара) осталась на шаге Матрицы 3-5-7-11, и находится на расстоянии 13, то есть первого «удара» Системы 13. Далее, чтобы Система 13 убрала и другие пары на следующих R, то Система 13, должна выйти к началу шага R₂и т.д... А это в свою очередь означает, что должно быть так:

(3×5×7×11)×2=2310: 13 = целое число.

Но:

2310: 13=177,6923...

Оставим в стороне умножение на 2, уже по этой операции видно что удваивание нечётного числа приводит к чётному, и при делении чётного (2310) на нечётное, не всегда приводит к целому числу в результате. Нас же это не всегда не устраивает. Как мы уже говорили, Матрица состоит из нечётных простых чисел, то и результат умножение ряда простых с последующим делением на следующее простое, не может дать целое число, так как это следующее, есть простое, и значит, оно не соприкасается с позади стоящими. Тоесть оно не делимо на них с целым показателем в итоге. А иначе бы это простое небыло бы простым.

Так вот, после первого «удара» уже на втором, третьем.... Система 13 сбивается, и оставляет пары невредимыми. Сколько, об этом позже.

Одна пара на шаге маловероятна, если вообще не вероятна. Долгое время считалось, что чем больше простые числа, тем больше расстояние между ними. В окрестностях целого числа х, расстояние между смежными простыми числами пропорционально логарифму х. Это среднее значение расстояний.Но новые открытия доказали, что в отдельных случаях расстояние может быть значительно меньше.

«Вероятность того, что число Х является простым, приблизительно равна 1/ln x. Это означает, что количество простых чисел в интервале длины А поблизости от Х должно быть примерно равно a/ln x.

Соответственно вероятность того, что два числа вблизи Х оба окажутся простыми, приблизительно равна 1/lnІ x. Ожидаемое же количество простых чисел-близнецов в интервале от x до x + a приблизительно равно a/lnІ x. На самом деле в реальности, ожидаемая величина немного больше, так как если уже известно, что число n простое, то это изменяет шансы, что и n + 2 будет простым. В связи с этим, ожидаемое количество простых чисел-близнецов в интервале [x, x+a] равно Ca/lnІ x. C – постоянная, приблизительно равная 1,3 (C = 1,3203236316...).

Более вероятно, но опять чисто теоретически и чисто иллюзорно, можно представить, что в один момент, на какой, то Матрице, все пары выстроятся в чёткий ряд, с шагом, который проделывает новая Система. Но опять же, на втором внутреннем шаге прежней Матрицы, Система даст сбой, и в итоге будут те, же показатели.

Так работая, Система 13, на Матрице 3-5-7-11 с длиной внутреннего матричного шага в 2310, выстраивает новый внутренний шаг, с новой внутренней системой на новой Матрице 3-5-7-11-13. Теперь этот шаг увеличивается с 2310 до 30 030, то есть в 13 раз. А это значит, что внутренний шаг на Матрице стал длиннее, но количество таких внутренних шагов на Матрице, осталось прежним—БЕСКОНЕЧНЫМ!

Теперь посмотрим на реальное положение дел:

Матрица	Кол-во не пар, на шаге	Кол-во пар на шаге	% пар
Матрица 3-5
Матрица 3-5-7
Матрица 3-5-7-11

Как видим, как бы процентное количество пар не уменьшалось на каждом новом шаге, но количество пар растёт. Система построения Матриц гарантирует жизнь простым и парам.

А есть ли у нас возможность подсчитать количество пар на каждом внутреннем шаге Матрицы?

Матрица 3

Матрица 3-5

ХООХО-30-ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО

ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО

ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО ХООХО..

Матрица 3-5-7

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО-210-ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО

ХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХ

ОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХО ХООХОХОХХО...

Матрица 3-5-7-11

ХХОХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХХХООХОХХХХОХОХХХХ

ОХХХХХО ХОХХОХОХОХХОХООХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХО

ХООХОХОХХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХООХОХООХХХОХХО

ХХХХХХООХХХХХХОХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХОХХХХООХХХХОХХ

ХХОХОХХОХОХООХОХОХХОХХХХХХООХХХХХХОХХОХХХООХОХООХО

ХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХХХХОХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХООХХ

ХХОХОХХОХХХООХОХХОХОХОХХОХОХОХХХХХОХХХХОХОХХХХОХООХХ

ХООХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХОХХО-2310-ХХОХОХОХХОХ

ОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХХХООХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХОХ

ХОХОХОХХОХООХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХООХОХОХХО

ХХХХО...прервано на 3003.

Матрица 3-5-7-11-13.

ХХОХОХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХХХОХООХХХХОХОХХХХОХОХХХХО

ХХХХХХХОХХОХОХООХОХОХХХХОХХХХОХХХХОХХХХХОХХХХОХОХХО

ХХХООХОХОХХОХХХХХХООХХХХХХОХХОХХХООХХХООХОХОХХХХО

ХХХХХОХХХХОХОХХХХХХХОХОХООХОХОХХОХОХХХХХОХХХХОХОХХО

ХХХООХОХХОХОХОХХОХХХОХХХОХХХХОХХХХХХОХООХХХОХХОХОХХО

ХХХХХХООХХХХОХХХХОХОХОХХОХХХХОХХХХОХОХХХХООХХХХОХОХХОХОХОХХХХООХОХХХХОХОХХХХОХХХХХОХОХХОХОХОХХОХХОХХХОХХОХОХХХХООХХХХОХОХХХХОХООХОХХХХОХХХХО...

Теперь посмотрим на порядковое расположение количества убранных и не убранных пар на Матрицах в одном шаге.

Чёрный шрифт-количество убранных пар.

Красный шрифт-количество не убранных пар.

Жирный красный шрифт-середина Матрицы.

Матрица 3-5

1—2—1—1

Матрица 3-5-7

1—2—1—1—1—1—2—1—1—1—4—2—4—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1—1

Матрица 3-5-7-11

2—1—1—1—1—2—1—1—1—4—2—4—1—1—1—2—1—1—1—1—2—3—2—1—1-

-4—1—1—1—4—1—5—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1—1—2—3—1—2—1—1—1-

-4—2—4—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1—4—1—1—1—4—1—5-

-1—4—1—1—1—1—2—1—1—1—2—3—1—2—1—6—2—6—1—2—1—1—1—1—2-

-1—1—1—1—2—1—1—1—4—1—4—2—4—1—4—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1-

-1—1—1—2—1—6—2—6—1—2—1—3—2—1—1—1—2—1—1—1—1—4—1—5—1-

-4—1—1—1—4—1—2—1—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1—1—1—4—2—4—1—1-

-1—2—1—3—2—1—1—2—1—1—1—1—2—1—1—1—5—1-- 4—1—1—1—4—1—1-

-2-- 3—2—1—1—1—1—2—1—1—1—4—2—4—1—1—1—2—1—1—1—1—2—1

Как видим, середина Матричного шага состоит из 2 неубранных (кандидатов в неубранные) пар. Далее середины имеется добавочная 1 неубранная пара. Если бы её не было, то можно было бы говорить о зеркальной 100% симметричности шага Матрицы. «Зеркалом» служат 2 неубранных пар в середине. Добавочная 1 неубранная пара в конце шага, служит как бы разделом шагов на Матрице.

И по принципу построения Матрицы с шагами и с центром в шаге и соответственно зеркальным отображением пар на шаге, то никакая Система и никакое число Систем не могут физически убрать все пары с Матрицы. Если не могут убрать, то и есть те, которые они не могут убрать. И эти пары мы называем реальными.

Выше мы определили, как образуется длина внутреннего шага на Матрице. На нём как мы видим, есть определённое число неубранных пар. Можно ли просчитать это число? Кажется что да!

Попробуем это сделать! Возьмём начало начал Матрицу и одновременно Систему 3. Пара как мы знаем, есть то, что находится внутри этого начала. Тоесть изначально два простых (которые образуют пару) и третье сложное:

3---

2---О

1---О

Значит один раз из трёх, Система 3 образовав Матрицу 3, получила целую пару. Далее добавляем к ней Систему 5:

5---

4---

3---

2---О

1---О

Получаем, что у Системы 5 есть три варианта что бы не убрать пару, которая впереди. Теперь опишем для Системы 7, Системы 11:

7--- 11---

6--- 10---

5--- 9---

4--- 8---

3--- 7---

2---О 5---

1---О 4---

3---

2---О

1---О

Здесь напомним себе что Систему образует только простое число, и поэтому Системы 9 нет. В прин<

Теория о бесконечности простых чисел-близнецов.

Поиск по сайту