исходные данные для выполнения работы

Практикум по дисциплине

«Новые процессы в металлургии»

 

 

Магнитогорск, 2014

УДК 669.1:622.788(075)

ББК 34.323я7

П 162

Рецензенты:

Кафедра экстракции и рециклинга чёрных металлов

ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский

технологический университет МИСиС»

(заведующий кафедрой

кандидат технических наук, профессор, Г.С. Подгородецкий)

 

Менеджер группы инвестиционных программ дирекции по развитию бизнеса и управлению эффективности ОАО «ММК»

кандидат технических наук, В. В. Арцибашев

Практикум по дисциплине “Новые процессы в металлургии»: учеб. пособие / Н.В. Панишев, С.К. Сибагатуллин, Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2014. 93 с.

ISBN

Изложена сущность наиболее важных явлений и логическая связь основных этапов процесса подготовки сырых материалов к металлургическому переделу, влияние качественных характеристик исходного сырья на технико-экономические показатели работы металлургических агрегатов и качество конечного продукта.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 150400.62 “Металлургия”, профилю подготовки “Металлургия черных металлов", полезно инженерно-техническим работникам предприятий черной металлургии.

 

УДК 669.1:622.788(075)

ISBN © Магнитогорский государственный

технический университет

им. Г.И. Носова, 2014

© Панишев Н.В.,

Сибагатуллин С.К., 2014

 

Оглавление

Введение 4

1. Минералогический тип руды 4

2..Дробление и измельчение, грохочение и классификация сырых материалов 8

3. Оценка гранулометрического состава смеси фракций 12

4. Обогащение руд 17

5. Оценка однородности сырых материалов 23

6. Металлургическая оценка сырых материалов 26

7. Окускование руд 31

8. Качество окускованного железорудного сырья 37

9. Металлизация 50

10. Литература 54

11. Приложение 55

 

 

Введение

Целью настоящего пособия является акцентирование внимания студентов на узловых моментах специальной дисциплины «Новые процессы в металлургии», а также на вопросах, нуждающихся в изложении с позиции современных теоретических представлений. Пособие охватывает основные вопросы, поднимаемые программой дисциплины, и не повторяет известные пособия.

В разделах пособия изложена сущность наиболее важных явлений, показана логическая связь основных этапов процесса подготовки сырых материалов к металлургическому переделу. Кроме необходимого объема теоретических сведений каждый раздел содержит подробное решение типовых примеров и необходимый справочный материал для студентов двух академических групп.

Введение, разделы 1-7,9-11 написаны Н.В.Панишевым, раздел 8 – С.К.Сибагатуллиным.

Содержание и методика изложения пособия, основанные на многолетнем опыте преподавания специальных дисциплин на кафедре металлургии черных металлов ФГБОУ ВПО МГТУ, продиктованы стремлением закрепления знаний по важнейшим вопросам изучаемой дисциплины путем активизации самостоятельной работы студентов на практических занятиях при решении задач сравнительно небольшого объема.

1. МИНЕРАЛОГИЧЕКИЙ ТИП РУДЫ

Знание минералогического типа руды необходимо при проектировании дробильных и обогатительных фабрик, при проектировании и прогнозировании работы фабрик окускования и агрегатов для получения металлизованной продукции.

Мощности и виды дробильных агрегатов, способы обогащения определяются соответствующими свойствами перерабатываемых руд. В зависимости от типа руды задаются содержанием углерода и влаги в агломерационной шихте (табл. 1.1) [1]., а также содержанием углерода в шихте для получения металлизованного продукта [2].

Таблица 1.1

Содержание углерода в шихте, ее влажность и насыпная плотность

Минералогический тип руды	Рудный минерал	Насыпная плотность, т/м3	Содержание в шихте, %
углерода	влаги
Магнитный железняк	Fe3O4	1,75-2,0	3,5-4,5	6,0-8,0
Красный железняк	Fe2O3	1,48-1,6	4,5-5,0	8,0-10,0
Бурый железняк	Fe2O3; * n H2O	0,55-0,6	6,0-8,0	14,0-18,0
Шпатовый железняк (сидеритовые руды)*	FeCO3	0,5-1,7	-	-

 

*- Сидеритовые руды обычно спекаются в смеси с другими рудами, чаще с бурыми железняками. Поэтому в расчетах следует задаваться содержанием углерода и влаги в шихте, близким для случая бурых железняков. Концентраты обогащения сидеритов после восстановительного обжига спекаются при тех же условиях, что и магнитные железняки.

Красный железняк является самым распространенным типом руды. Характеризуется высоким содержанием железа и чистотой от вредных примесей.

Магнитные железняки менее распространены, чем красные железняки, характеризуются высоким содержанием железа, пониженной восстановимостью, часто сопровождаются серой.

Водные окислы железа в зависимости от значения «n» образуют разные минералы, но все образуемые ими руды называются бурыми железняками. Выделяются следующие основные минералы:

n<1 – гидрогематит, содержит 62-69% железа;

n=1 – гетит, содержит 62,9% железа;

n=1-1,5 – гидрогетит (лимонит), содержит 59,8-63% железа.

Лимонит отвечает формуле 2Fe₂O₃*3H₂O, т.е. n=1,5. Бурые железняки характеризуются пониженным содержанием железа, рыхлостью, часто сопровождаются марганцем, фосфором, обладают высокой пористостью и восстановимостью.

Шпатовые железняки распространены меньше, чем другие руды, характеризуются высокой восстановимостью, низким содержанием железа. Под воздействием влаги и кислорода атмосферы сидериты переходят в бурые железняки, так как закись железа в формуле FeO*CO₂ окисляется и поглощает влагу. Поэтому месторождения, в которых верхние слои руды являются бурыми железняками, в нижних, коренных слоях содержат сидериты.

Меньший расход углерода на процесс спекания шихты из магнетитовых руд обусловлен выделением тепла за счет экзотермической реакции окисления магнетита в гематит, выгорания сульфидной серы. Высокие затраты тепла на разложение гидратов и карбонатов железа объясняют повышенное содержание углерода при окусковании соответственно бурых железняков и сидеритов. Развитие восстановительных процессов оксидов железа требует дополнительного тепла при спекании гематитовых руд.

В расчетах производительности обжиговых и агломерационных машин, а также емкостей штабелей на усреднительных складах и емкости бункеров в шихтовом отделении фабрик окускования учитывают насыпную плотность руд, зависящую от их минералогического типа. Определить минералогический тип руды можно, пользуясь данными табл. 1.2.

Таблица 1.2

Неполный химический состав руд различного минералогического типа, %.

Тип руды	Feобщ	FeO	П.п.п.
Магнитный железняк	40-65	15-28	до 5,0
Красный железняк	50-60	до 2,5	до 5,0
Бурый железняк	35-50	до 2,0	10-12
Шпатовый железняк	25-35	>28,0	28-33

Обычно принимают, что в основном в потери при прокаливании (п.п.п.) в сидеритах входит CO₂, в остальных материалах - гидратная влага. При отсутствии данных о соединениях серы в материалах условно принимают, что вся сера в магнетитовых и полумартитовых рудах связана в пирит FeS₂; в других типах железных руд, а также в марганцевых рудах, известняке, колошниковой пыли – в сернистый ангидрит SO₂.

Тип руды в зависимости от степени окисления магнетита можно определить, следуя рекомендациям академика М.А. Павлова (табл. 1.3) [3].

В некоторых случаях минералогический тип исходной руды существенно отличается от минералогического типа концентрата обогащения этой руды. Например, в результате восстановительного обжига бурых железняков, сидеритов, железистых кварцитов (при этом снижаются п.п.п.) и последующего магнитного обогащения продукта обжига получают концентраты с характеристиками магнитных железняков. Другой причиной изменения типа руды может быть различная магнитная восприимчивость оксидов железа в исходной магнетитовой руде, приводящая к снижению общей степени окисления железа в концентрате магнитного обогащения этой руды вследствие уноса с хвостами части слабомагнитных с повышенной окисленностью железа рудных минералов.

Таблица 1.3

Определение минералогического типа руды в зависимости от степени окисления магнетита

Тип руды	Feобщ /FeFeO
Магнетитовая	< 3,5
Полумартитовая	3,5-7,0
Мартитовая	> 7,0

В связи с истощением запасов магнетитовых руд все в большей степени вовлекаются в передел руды, содержащие титаномагнетиты FeTiO₃ Fe₃O₄, которые, как и магнетитовые руды, отличаются высокой плотностью, низкой восстановимостью. Часто эти руды содержат ванадий. Подготовка этих руд к металлургическому переделу аналогична магнетитовым рудам, но участие их в доменном переделе ограничено содержанием в них оксидов титана (см. раздел 8).

Установление минералогического типа руды необходимо при подготовке исходных данных для составления материального и теплового балансов доменного процесса и процессов окускования и металлизации. Как правило, данные химического состава материалов отражают не все, а только основные компоненты, представляющие для металлургов интерес. Часто в химических составах содержание некоторых элементов указывается в свободном состоянии.

Понятно, что в таких случаях сумма компонентов химического состава будет меньше 100%. Обеспечить же сводимость материального баланса металлургических процессов можно лишь при равенстве суммы всех составляющих химического состава 100 %.

Пример

Аглофабрика работает на концентрате следующего химического состава, %: Fe - 52,0; Mn - 0,4; P - 0,04; S - 1,2; SiO₂ - 8,8; Al₂O₃ - 4,0; CaO – 5,6; MgO – 0,4; FeO – 20,0; п.п.п. – 1,8.

Проверить сумму компонентов химического состава на 100 %. Принять влажность шихты и содержание в ней углерода.

Решение:

Поскольку отношение Fe_общ / Fe_FeO = 52 72 / 20 56 <3,5, п.п.п. не превышает 5 %, рассматриваемый концентрат является магнетитовым, в котором сера связана в пирит FeS_2.

С серой связано железа 1,2 56 / 64 = 1,05 %.

В концентрате содержится пирита 1,05 120 / 56 = 2,25 %.

В FeO связано железа 20·56 / 72 = 15,56 %.

Количество железа в Fe₂ O₃ 52 - 1,05 - 15,56 = 35,39 %.

В концентрате содержится гематита (Fe₂ O₃) 35,39 · 160 / 112 = 50,56 %.

В концентрате содержание MnO и P₂ O₅ составит соответственно

MnO 0,4 *71 / 56 = 0,52 %. P₂ O₅ 0,04 * 142 / 62 = 0,09%.

После выполненных расчетов сложим содержание всех компонентов химического состава

2,25 + 50,56 + 20,0 + 0,52 + 0,09 + 8,8 + 4,0 + 5,6 + 0,4 + 1,8 = 94,02 %.

Неравенство суммы компонентов 100 % может быть вследствие неточности проведения химического анализа или ошибочно принятого распределения элементов по соединениям.

Пересчитаем химический состав концентрата на 100 % согласно выражению

K _i^{100 =} 100 · K_i ^исх / ∑ K_i ^исх;

где K_i ^исх - содержание компонента в исходном химическом составе, %;

K _i¹⁰⁰ - то же после перерасчета на 100 %;

∑ K_i ^исх - сумма содержаний компонентов в исходном химическом

составе, %.

Fe₂ O₃¹⁰⁰ = 50,56 *100 / 94,025 = 53,78 %⁰

Fe O¹⁰⁰ = 20 *100 / 94,02 = 21,27 %

Fe S₂¹⁰⁰ = 2,25 *100 / 94,02 = 2,39 %

P₂ O₅¹⁰⁰ = 0.09 *100 / 94.02 = 0,1 %

Mg O¹⁰⁰ = 0,4 100 */ 94,02 = 0,43 %

Si O₂¹⁰⁰ = 8,8 *100 / 94,02 = 9,36 %

Mn O¹⁰⁰ = 0,52 *100 / 94,02 = 0,55

Са O¹⁰⁰ = 5,6 *100 / 94,02 = 5,96 %

Al₂ O₃¹⁰⁰ = 4,0 *100 / 94,02 = 4,25 %

п.п.п. ¹⁰⁰ = 1,8 *100 / 94,02 = 1,91 %

Просуммируем новые значения содержания компонентов:

53,78 + 2,39 + 0,1 + 0,55 + 9,36 + 5,96 + 0,43 + 4,25 + 1,91 = 100 %.

Рассчитаем содержание в концентрате Fe, Mn, P и S в виде свободных элементов, исходя из пересчитанного содержания их соединений.

Fe = 53,78 *112 / 160 + 21,27 *56 / 72 +2,39 *56 / 120 = 55,31 %.

Mn = 0,55 *56 / 71 = 0,43 %.

P = 0,1 *62 / 142 = 0,044 %.

S = 2,39 *64 / 120 = 1,27 %.

Поскольку спеканию подвергается магнетитовый концентрат, принимаем (см. табл. 1.1) содержание углерода в шихте 4,0 %, влаги 7,5 % и насыпную плотность шихты 2,0 т/м³ .

Задание к работе 1

Оперируя данными, представленными в табл. П.1, определить минералогический тип руды и концентрата, проверить сумму составляющих компонентов на 100 %. Принять содержание влаги и углерода в агломерационной шихте и ее насыпную плотность.

2. ДРОБЛЕНИЕ И ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ, ГРОХОЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

СЫРЫХ МАТЕРИАЛОВ

Дробление и измельчение сырых материалов производят с целью доведения их крупности до размеров кусков (зерен), приемлемых для доменной плавки, обогащения, окускования или металлизации, поскольку куски руды могут достигать до 1,5 м в поперечнике при открытом способе добычи руды и до 0,8 м – при подземной добыче.

Верхний предел крупности для богатых руд, загружаемых в доменные печи, определяется их характеристиками и составляет:

-30-50 мм для магнитных железняков;

-50-80 мм для красных железняков;

-80-100 мм для бурых железняков.

Нижний предел для всех руд составляет 10-12 мм, поскольку отсев фракций менее 5 мм затруднен.

Под дроблением понимают операцию разрушения кусков до 5 мм. Дальнейшее уменьшение размеров кусков называют измельчением.

Дробление и измельчение являются энергоемкими процессами. Поэтому весьма важно соблюдать принцип «не дробить ничего лишнего», т.е. не загружать в дробилки куски, крупность которых меньше ширины выпускной щели дробилки. Отделение таких кусков производится грохочением материалов (см. ниже) перед загрузкой их в дробилки.

Дробление подразделяют на:

-крупное от 1500 до 100-400 мм;

-среднее от 100-400 до 30-50 мм;

-мелкое от 30-50 до 5 мм.

Стадии уменьшения размера кусков (зёрен) характеризуются степенью дробления (измельчения) i, т.е. отношением размера максимального куска (зерна) руды D_max до дробления (измельчения) к размеру максимального куска (зерна) в продукте после дробления (измельчения) d_max, т.е.

i = D_max / d_max (2.1)

Иногда среднюю степень дробления (измельчения) определяют как отношение средних диаметров

i = D_ср / d_ср. (2.2)

Общая степень дробления (измельчения) будет равна произведению частных степеней дробления (измельчения) в каждой стадии, т.е.

i= i₁ *i₂ *i₃*i_n. (2.3)

Разделение или сортировка материалов по крупности на механических ситах называют грохочением, а разделение материалов при падение в воде или на воздухе - гидравлической или воздушной классификацией. Грохочением разделяются материалы на классы до крупности 1-3 мм, а более мелкие фракции – классификацией. В результате грохочения сыпучие материалы разделяются на классы – продукты, имеющие определённые размеры кусков (зёрен).

Отверстия на рабочей поверхности грохота могут быть круглыми, квадратными или прямоугольными. Крупность продуктов принято выражать в миллиметрах или микрометрах. Размер отверстий тканых сит и соответственно рассеваемого материала в зарубежной, а иногда и в отечественной практике характеризуется числом меш – количество отверстий, приходящимся на один линейный дюйм сетки, т.е. на 25,4 мм.

По технологическому назначению различают четыре вида операций разделения материала по крупности [4]:

1) самостоятельное грохочение - для выделения классов, представляющих собой готовые, отправляемые потребителю продукты;

2) подготовительное грохочение – для разделения материала на несколько классов крупности, предназначенных для последующей разделительной обработки;

3) вспомогательное грохочение – операция для выделения мелких классов, не подлежащих дроблению (измельчению);

4) обезвоживающее грохочение – операция обезвоживания на грохотах продуктов обогащения или обесшламливания материалов перед дальнейшим обогащением.

Материалы, поступающие на грохочение, называют исходным, оставшийся на сите – надрешётным, просыпавшийся через отверстия сита – подрешётным продуктом.

2.1. Определение основных технологических параметров процесса разделения материалов по крупности

2.1.1. Выход подрешётного продукта

На Рис.1.1 приведена схема односитового грохота с показателями грохочения [4].

Рис.1.1.Схема односитового грохота (к определению показателей грохочения)

При установившемся режиме работы грохота соблюдается равенство

Q = P + S, (2.4)

где Q – масса исходного материала, подаваемого на грохот в единицу времени, т/ч;

P, S – масса соответственно подрешётного и надрешётного продуктов в единицу времени, т/ч.

Уравнение баланса расчётного мелкого класса имеет вид

Q·α₀ = P·β + S·υ, (2.5)

где α₀, β, υ – содержание мелкого класса соответственно в исходном, подрешётном и надрешётном продуктах, %.

После подстановки значения S из предыдущего равенства, уравнение баланса получит вид

Q·(α₀ - υ) = P·(β - υ). (2.6)

Отсюда выход подрешётного продукта, равный отношению масс подрешётного и исходного (γ = 100·P/Q), %:

γ = 100(α₀ - υ) / (β - υ) (2.7)

Если расчёт ведётся по классу, верхний предел крупности которого равен ширине (диаметру) ячеек сита, то содержание расчётного класса в определённом продукте составит 100% (т.е. β = 100%). В этом частном случае выход подрешётного продукта составит

γ_о = 100(α₀ - υ) / (100 - υ). (2.8)

2.1.2. Извлечение мелкого класса в подрешётный продукт

Извлечение (ε) мелкого класса в подрешётный продукт представляет собой выраженное в процентах отношение массы данного класса в подрешётном продукте к общему количеству этого же класса в исходном материале. Оно определяется по уравнению

ε = β γ / α₀ (2.9)

Подстановка в равенство (2.9) значения γ из формулы (2.7) даёт

ε =100 β (α₀ - υ)/ α (β - υ) (2.10)

В частном случае, когда β = 100 % подставленная формула принимает вид

ε =10000 (α₀ - υ)/ α_о (100 - υ) (2.11)

2.1.3. Эффективность разделения

Эффективность разделения (грохочения, классификации) по классу мельче отверстий сита представляет отношение массы этого класса в подрешётном продукте к массе этого класса в исходном материале. Это отношение равно разности между извлечением (ε) расчётного мелкого класса в подрешётный продукт и извлечением (ε₊ ) в него крупного класса [4]

Е = ε – ε₊ (2.12)

Первый член правой части находится по формуле (2.10). Второй член, т.е. извлечение (ε₊) в подрешётный продукт крупных классов, определяется как произведение выхода γ подрешётного продукта на отношение содержаний крупного класса в подрешётном (100 - β) и в исходном (100 – α₀):

ε₊= γ (100- β) / (100- α) (2.13)

или

Е =100 γ (β- α_0/) / (100- α₀) (2.14)

На основе предыдущих соотношений общая формула эффективности грохочения может быть записана в различных, но и в равнозначных вариантах.

Е = ε – ε₊=100 γ (β- α₀) / α₀ (100- α₀) =100(ε - γ)/ (100- α₀) =

=10000(β- α₀)(α₀ – υ) / α₀ (100- α_о) (β - γ) (2.15)

В частном случае, когда β = 100 %, т.е. расчётным считается весь класс мельче размеров ячеек сита, формула (2.15) упрощается:

Е_о = ε₀ = 100 γ/ α₀ = 10000(α₀ - υ) / α₀ (100 - υ). (2.16)

т.е. эффективность грохочения (Е₀) по всему мелкому классу (верхний предел которого равен размеру отверстий сита) равна извлечению этого класса в подрешётный продукт (в этом частном случае эффективность (Е₀) иногда называют точностью грохочения).

Если же расчёт ведётся по классу меньшему, чем отверстие сита, то содержание его в подрешётном продукте будет меньше 100 % и эффективность (Е) будет отличаться от измельчения (ε).

2.1.4. «Замельчённость»

Вследствие вероятностного характера процесса грохочения в надрешётном продукте неизбежно остаётся некоторое количество подлежащих отсеву мелких классов. Содержащие их (υ) в надрешётном продукте характеризует степень его засорённости, или «замельчённость».

Она зависит от эффективности грохочения (Е₀,равного извлечению ε₀) и начального содержания (α₀) отсеваемых мелких классов в исходном материале. Решение уравнения (2.16) относительно (υ) даёт [4]:

υ =(β - ε₀) / (β / α₀- ε₀/100) (2.17)

где β = 100 %.

Непосредственно по выходу (γ) подрешётного продукта «замельчённость» надрешётного продукта может быть вычислена по формуле

υ =100(α_о- γ)/(100- α) (2.18)

Таким образом, качество процесса грохочения необходимо характеризовать двумя параметрами – эффективность грохочения (Е₀) и «замельчённостью» υ надрешётного продукта, так как высокая эффективность ещё не гарантирует хорошего качества надрешётного продукта.

Пример 1

Из возврата крупностью 0-15 мм требуется выделить «постель» (класс 8-15 мм) грохочением возврата на сетке с ячейками 8х8 мм. «Замельчённость» «постели» υ не должна превышать 10 %. Грохочение ведётся с очень высокой эффективностью Е₀ = ε₀ = 98 %.

Решение

«Замельчённость» надрешётного продукта («постели») классом 0-8 мм согласно формуле (2.17) составит

υ =(β - ε₀)/ (β / α₀- ε₀/100) =(100-98)/(100/90-98/100)=15,3 %.

Для обеспечения требуемой предельной «замельчённости» «постели» υ, равной 10 %, в соответствии с формулой (2.16) необходимо проводить грохочение с более высокой эффективностью отсева, а именно:

Е_о = ε₀ = 100 γ/ α₀ = 10000(α₀ - υ)/ α₀ (100 - υ) =

=10000 (90-10)/90(100-10)=98,77%,

что достижимо только при понижении нагрузки грохота.

Пример 2

По современным представлениям содержание класса 0-5 мм в агломерате перед загрузкой в доменную печь не должно превышать 5 %. Найти необходимую эффективность грохочения при различном содержании класса 0-5 мм α₀ в годном агломерате.

Решение

Согласно формуле (2.16) для получения υ = 5 % необходимая эффективность грохочения должна составить

Е_о = 100(α₀ - 5)/0,95 α₀ (2.19)

Отсюда при α₀ равном, например, 10, 20 и 30 % эффективность грохочения Е₀ будет соответственно равна 52,5; 79,0 и 87,5 %, т.е. эффективность должна быть тем выше, чем больше содержится подлежащего отсеву мелкого класса α₀ в исходном материале. Это правило сохраняет свою силу при любом значении υ.

Задание к работе 2

Используя данные табл.П.2, рассчитать основные технологические параметры разделения материалов по крупности.

3. ОЦЕНКА ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА СМЕСИ ФРАКЦИЙ

Развитие тепломассообменных процессов, являющихся решающими в доменной плавке и в процессах окускования и металлизации, определяется теплофизическими свойствами и крупностью сырья [5], зависит от газопроницаемости слоя шихтовых материалов.

В свою очередь газодинамические характеристики слоя определяются распределением компонентов полидисперсной смеси по крупности. В практических расчётах важно уметь производить оценку гранулометрического состава материалов.

Размер частицы шарообразной формы однозначно характеризуется диаметром того шара, к которому близка по размеру рассматриваемая частица. В этом случае номинальный диаметр частицы совпадает с диаметром (d) наименьшего круглого отверстия, через которое шарообразная частица способна проходить.

В большинстве случаев минеральные частицы имеют неправильную форму и при определении номинального размера частицы её условно заменяют в каком-либо отношении эквивалентным телом правильной формы.

Номинальным диаметром кусков и частиц, выделенных при ситовом анализе, считается сторона квадратного отверстия, определяющего размеры наибольших проходящих через него кусков.

Для тонкого материала (мельче 0,045 мм) крупность частиц устанавливается в результате шламового (седиментационного) анализа; для них условным диаметром считается диаметр правильного шара, падающего в воде с той же конечной скоростью, что и данная частица, и имеющего одинаковую с ней плотность. Крупность самых тонких частиц (менее 0,005 мм) определяется под микроскопом [4].

Помимо определения крупности по номинальному (условному) диаметру крупность частиц неправильной формы оценивают одним линейным измерителем – «средним диаметром», заменяющим все три измерения. В этом случае частицы заменяется эквивалентным ей телом правильной геометрической формы.

Понятие «средний диаметр» становится определённым лишь, если указано, в каком отношении устанавливается эквивалентность между измеряемой частицей и телом правильной геометрической формы.

Для того, чтобы термин “средний диаметр зерна” имел физический смысл, необходимо всякий раз оговаривать, каким образом достигнуто полученное усреднение.

Например, чтобы кратко охарактеризовать близкую по форме к параллелепипеду частицу длиной (d), шириной (b), и толщиной (h), используют все её размеры или часть из них.

За диаметр (d)частицы принимают:

- ширину параллелепипеда

d = b; (3.1)

- среднее арифметическое из длины и ширины

d = (b +l) / 2; (3.2)

- то же, из длины, ширины и толщины

d = (b +l + h) / 3; (3.3)

- среднее геометрическое из длины и ширины

; (3.4)

- ребро куба, равновеликого параллелепипеду по объему

; (3.5)

- ребро куба, равновеликого параллелепипеду по поверхности

; (3.6)

- ребро куба, эквивалентного параллелепипеду по удельной поверхности

d = 3 · b · l · h / (b l + l h + b h). (3.7)

С помощью сит можно получить один размер частицы (зерна). В этом случае приходится пользоваться формулой (3.1). С помощью микроскопа определяют два размера, что делает возможным применение формул (3.2) и (3.4). Для крупных зерен (кусков) можно получить три размера и применить остальные формулы, если потребуется охарактеризовать линейный размер, объём, поверхность или удельную поверхность соответственно.

Определение величины среднего диаметра в практических задачах, связанных с гранулометрическим составом смеси зерен, обусловлено удобством оперирования одной величиной, нежели со всей гранулометрической характеристикой. Средний диаметр при этом должен давать упрощенное суммарное представление о крупности исследуемой смеси зерен.

Средний диаметр может быть заранее рассчитан на отображение какого-нибудь одного определенного свойства. Характер этого свойства и вид функциональной зависимости его от гранулометрического состава определяет вид искомой формулы, которая в этом случае приобретает и физический смысл. В работе [6] для удобства обозрения формул для исчисления среднего диаметра разбиты на две категории.

В первую категорию отнесены формулы математической статистики, по которым величина среднего диаметра исчисляется с учетом данных гранулометрического анализа исследуемого материала.

Во вторую категорию отнесены формулы, по которым величина среднего диаметра определяется по значениям крайних, ограничивающих усредняемую фракцию, диаметров, без учета внутреннего грансостава, что снижает ценность усреднения и ограничивает применение формул.

Обе категории содержат значения среднего диаметра по соответствующим формулам при равномерном распределении фракций в диапазоне изменения крупности от 2 до 60 мм.

В этих формулах:

D – средний диаметр зерен всех зерен;

d₁ и d₂ – крайние, ограничивающие фракцию диаметра;

d =(d₁+d₂) / 2- средний диаметр i –х более или менее узких фракций (при модуле

классификации d₂ / d₁ = = 1,414 или более 1,414);

n – число зерен отдельных фракций (числовой выход);

γ_i - масса зерен в i –й фракции (массовый выход).

Для простоты вычислений, полагая, что если все зерна имеют правильную кубическую форму и равную плотность, будем иметь

n = γ_i /δ d³_i; (3.8) γ_i = n δ d³_i; (3.9)

V= n d³_i; (3.10) S = 6 n d²_i; (3.11),

а в случае шарообразной формы зерен

n = 6 γ_i / δ π d²_i; (3.12) γ_{i =} = n δ d³_i /6; (3.13)

V = = n π d³_i /6; (3.14) S = n π d²_i, (3.15)

где δ – плотность материала зерен;

V, S– соответственно объём и площадь поверхности зерен в отдельных фракциях;

Средний диаметр (среднемассовый) в большей степени учитывает крупные зерна, относительная масса которых большая, а поверхность мала. Диаметры, в той или иной степени учитывающие количество зерен, характеризующих в основном содержание мелких фракций с развитой поверхностью, имеют свои значения заниженными.

Анализ значений среднего диаметра различного рода усреднения показывает, что пользоваться по произволу готовыми формулами, не обосновывая их надлежащим определяющим свойством, нельзя.

Если установлено определяющее свойство, которое необходимо сохранить при усреднении, то задачу определения среднего диаметра зерна можно решить следующим образом [6].

Выбранное определяющее свойство выражают функцией f(d) переменного от фракции к фракции диаметра зерна d и той же функцией f(D) искомого среднего диаметра зерен D, который является величиной постоянной для всех фракций. Определяющее свойство при усреднении должно остаться неизменным, следовательно

f(d) = f(D) (3.16)

Например, по роду исследования выясняется, что определяющим свойством служит удельная поверхность, т.е. отношение поверхности ∑ 6 n d²_i к объему ∑ n d³_i то определяющая функция будет иметь вид

ƒ (d) =∑ 6 n d²_i; / ∑ n d³_i. (3.17)

Исходное уравнение

∑ 6 n d²_i; / ∑ n d³_i = ∑ 6 n D² /∑ n D³. (3.18)

Или, по сокращении

∑ n d²_i / ∑ n d³_i = 1/D. (3.19)

Отсюда величина соответствующего диаметра определится формулой

D = ∑ n d³_i / ∑ n d²_i =D₁. (3.20)

Или по массовому выходу

D₁ = ∑ γ_i / ∑ γ_i / d_i (3.21)

Следовательно, при определении величины удельной поверхности средний диаметр необходимо исчислять по формулам (3.20-3.21). Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что для нахождения среднего диаметра по объему зерен, следует использовать формулу

D₂ = ∑ γ_i · d_i / ∑ γ_{i (3.22)}

Средний диаметр D₁ широко используется для усреднения по удельной поверхности. При этом полагают, что у зерна с эквивалентным диаметром отношение площади поверхности к объему равно средней удельной поверхности всех зерен. Однако не учитывается диапазон фракций, т.е. разность между максимальным диаметром (d)₂ и минимальным диаметром зерен в каждой фракции, ее удельная плотность (химический состав).

При одинаковых диаметрах объем шара меньше объема куба, что видно из формул (3.10) и (3.14).

Считается [7], что средний диаметр D₁ дает наилучшее обобщения при расчете газодинамического сопротивления полидисперсного материала, а D₂ - при расчете тепло- и массообменных процессов.

Удельную поверхность зерен, отнесенную к массе и объему, можно оценить соответственно по формулам

S^м_уд= 6 / δ D₁ (3.23) S^V_уд = 6 / D₁ (3.24).

Пример.

Используя данные табл. 3.1, рассчитать средние диаметры зерен смеси по формулам (3.21-3.22), удельное определяющее свойство смеси.

Таблица 3.1

Влияние грансостава аглошихты на характеристики слоя [7]

Показатели	Составы
	а	б	в	г
Содержание фракций по размерам, %
25-100 мм	37,5	42,9
16-25 мм	12,5	14,3	16,7
10–16 мм	12,5	14,3	16,7
6-10 мм	12,5	14,3	16,7	-
3-6 мм	12,5	14,3	-	-
0-3 мм	12,5	-	-	-
Насыпная плотность, кг/м3
Относительная газопроницаемость, %	38,1	61,2	79,6

 

Решение:

Среднеарифметический диаметр, взвешенный по поверхности зерен аглошихты «а»

D₁=(37,5+12,5+12,5+12,5+12,5+12,5) / (37,5/62,5+12,5/20,5+12,5/13+12,5/4,5+12,5/1,5)=6,76 мм

Среднеарифметический диаметр, взвешенный по объему зерен аглошихты «а»

D₂=(37,5 62,5+12,5 20,5+ 12,513+ 12,5 4,5+12,5 1,5) / (37,5+12,5+12,5+12,5+12,512,5)=29,38 мм.

Удельная поверхность зерен аглошихты «а», отнесенная к объему

S^V_уд = 6 / 6,76= 0,89 мм².

Аналогичные вычисления выполнены и для других составов. Результаты вычисления средних диаметров приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Результаты вычислений

Составы шихт	D1	D2	SVуд
а	6,76	29,38	0,89
б	13,46	33,39	0,45
в	20,12	39,17	0,3
г	28,82	44,2	0,21

 

Задание к работе 3

Оперируя данными табл. П.3, рассчитать средние диаметры по формулам (3.21-3.22) и удельное определяющее свойство смесей. Дать анализ влияния полидисперсности смеси на результаты вычислений.

4. ОБОГАЩЕНИЕ РУД

В природе общая концентрация железа составляет 4,2%, кислорода -49,7%, кремния -26%, алюминия -7,45%.

В России сосредоточено 24,2% мировых запасов и прогнозных ресурсов железных руд. Однако по содержанию железа в них 36% доля России составляет 14% (среднее содержание железа в рудах Бразилии составляет 58%, Австралии -62%, Индии -60%). Поэтому в нашей стране около 80% добываемых руд подвергают обогащению. При этом подземным способом добывается 7,5% руд. Считается, что месторождения железных руд отрабатывать выгодно, если запасы месторождения превышают 100 млн.т.

К общим требованиям, предъявляемым к рудам, можно отнести: высокое содержание железа и полезных примесей (Mn, Ni, V, W, Mo, V, Cr), низкое содержание вредных примесей (S, P, As, Zn, Pb), повышенное содержание основных оксидов (CaO, MgO), постоянство химического состава, высокая восстановимость и газопроницаемость (кусковатость, прочность). Важными характеристиками руд являются также их твердость, дробимость, истираемость, грансостав, влажность. Однако эти требования могут не относиться к рудам, подвергающимся обогащению и последующему окускованию, поскольку эти характеристики могут коренным образом изменяться перед проплавкой в доменной печи.

Практикой установлено, что увеличение содержания железа в доменной шихте на 1 % снижает удельный расход кокса на 0,8-1,2 % и повышает производительность доменных печей на 1,5-2,5%.

Обогащение - совокупность технологических процессов обработки руды, позволяющая удалить из нее в большей или в меньшей степени пустую породу (а иногда и вредные примеси) и вследствие этого повысить в руде содержание полезного компонента.

Из общего количества разведанных запасов железных руд России -17,4 % представлено рудами, которые могут использоваться без обогащения, 63,8 % - рудами, обогащаемыми по простым сх