Методические указания к расчету главных параметров карьера для пологой залежи

Главный параметр карьера - конечная глубина отработки, определяется величиной граничного коэффициента вскрыши и рассчитывается по экономическим показателям. Себестоимость добычи полезного ископаемого открытым способом не должна превышать себестоимость добычи подземным способом по формуле

 

К _гр = , (1)

 

где С_о – себестоимость добычи полезного ископаемого открытым способом;

С_п – себестоимость добычи подземным способом;

Св – себестоимость вскрышных работ.

Величина граничного коэффициента вскрыши К_гр задается исходными данными и сравнивается с контурным коэффициентом вскрыши К_кi, который рассчитывается для каждого горизонта отработки. Горизонт отработки, на котором контурный коэффициент вскрыши равен или меньше граничного коэффициента вскрыши, определяет конечную глубину карьера.

Согласно индивидуальному заданию вычерчивается в масштабе геологический профиль месторождения. На профиле, с равнинной поверхностью, под слоем рыхлых отложений мощностью h_о залегают пласты полезного ископаемого под углом падения залежи α_п нормальной мощностью m.

Для определения границ карьера необходимо построить два профиля: поперечный и продольный для определения значений длин контуров карьера вкрест и по простиранию залежи. Графо-аналитический метод расчета контурного коэффициента вскрыши включает в себя деление залежи на профильном разрезе горизонтальными линиями по падению пласта (ниже рыхлых отложений (h_o) через расстояния (h₁, h₂, h₃,...),которые равны высоте уступа H_у.

Эти линии являются горизонтами уступов карьера, для которых будут определяться контурные коэффициенты вскрыши (К_кi). Для определения контурных коэффициентов вскрыши (К_кi) из точек пересечения горизонтов с пластом со стороны висячего бока (0', 1', 2',...) проводятся линии под углом нерабочего борта (γ_н.б.) до пересечения их с поверхностью (точки 0'', 1'', 2''...) (рисунок 1).

 

а)

б)

а) расчет контурных коэффициентов вскрыши;

б) определение основных параметров карьера;

 

Рисунок 1 – Определение границ карьера при разработке пологой залежи

 

Углы нерабочего борта (γ_н.б.) зависят от параметров нерабочего уступа: высоты уступа H_у, ширины площадки уступа В_пл,угла откоса уступа α_у, количества отрабатываемых уступов.

Угол нерабочего борта (g _{н.б . i}) со стороны висячего борта определяется для каждого i -ого горизонта отработки графическим методом. Для первого горизонта угол нерабочего борта (g _{н.б . 1} ) будет равен углу откоса уступа α_у. Для второго и последующих горизонтов в масштабе строится борт карьера с заданными параметрами нерабочего уступа и измеряется угол нерабочего борта.

Угол нерабочего борта со стороны лежачего борта (g _{л.б . i}) для залежи с пологим залеганием принимается равным углу падения залежи α_п. Профиль лежачего нерабочего борта определяется графическим методом. От точки пересечения горизонта уступа с лежачим боком залежи проводится прямая под углом откоса уступа α_у до пересечения с нижележащим горизонтом. Ширина нижней площадки уступа определяется горизонтальной прямой от точки пересечения откоса уступа с линией горизонта до лежачего борта залежи.

Контурные коэффициенты вскрыши рассчитываются как отношение объемов вскрыши к запасам полезного ископаемого. Контурный коэффициент вскрыши для горизонта 1 определится отношением объемов вскрыши в контуре 0'-0''-1''-1' (∆V₁) к запасам полезного ископаемого в контуре 0'-0-1-1' (∆Q₁). Для горизонта 2 – отношение объемов вскрыши в контуре 2'-2"-1"-1' (∆V₂) к запасам полезного ископаемого в контуре 2'-2-1-1' (∆Q₂).

При выдержанном залегании полезного ископаемого объемы вскрыши можно рассчитывать на один метр длины простирания l₁ по формуле

 

∆V₁ = S_в1 ´ l₁, м³. (2)

 

Аналогично рассчитываются объемы вскрыши для i- огогоризонта по формуле

 

∆V_i = S_вi ´ l₁, м³. (3)

 

Запасы полезного ископаемого можно рассчитывать на один метр длины простирания l₁ по формуле

 

∆Q₁ = S_пи ´ l₁ ´ ρ_пи, (4)

 

где ρ_пи – объемная масса полезного ископаемого, т/м³.

Площадь полезного ископаемого S_пи определяется площадью параллелограмма с основанием, равной горизонтальной мощности и высотой, равной высоте уступа H_у и определяется по формуле

 

S_пи = m ´ sin^-1α_п ´ H_у (5)

 

Площадь вскрышных пород для первого уступа определяется площадью треугольника 0'-1'-1''-0'' с высотой H_у и основанием H_у ´ (ctg g _{н . б. i} + ctg α_п) с учетом отсутствия наносов. Площадь вскрышных пород для второго уступа определяется разницей площади треугольника 0'-2'-2''-0'' с высотой 2 H_у и площади вскрышных пород для первого уступа треугольника 0'-1'-1''-0''. Площадь вскрышных пород для первого уступа определяется по формуле

S_в1 = 0,5 ´ H_у² ´ (ctg g _{н.б . 1} + ctg α_п) (6)

 

Площадь вскрышных пород для второго уступа определяется по формуле

S_в2 = 2´ H_у² ´ (ctg g _{н.б . 2} + ctg α_п) –0,5 ´ H_у² ´ (ctg g _{н.б . 1} + ctg α_п) (7)

 

Для третьего уступа площадь вскрышных пород определяется разницей площади треугольника 0'-3'-3''-0'' с высотой 3 H_у и площади треугольника 0'-2'-2''-0''.

В обобщенной форме площадь вскрышных пород для i -ого уступа определяется по формуле

 

S_вi = 0,5´ (N_i ´ H_у)² ´ (ctg g _{н.б . i} + ctg α_п) –0,5´ (N_(i-1) ´ H_у)² ´

´ (ctg g _{н.б . ( i-1)} + ctg α_п) (8)

После определения объемов вскрышных пород и запасов полезного ископаемого для каждого горизонта определяются значения контурных коэффициентов вскрыши К_кi для каждого уступа по формулам

 

K_k1 = , K_k2 = , K_k3 = и т.д. (9)

 

Найденные значения ∆V_i, ∆Q_i, K_ki заносятся в таблицу 1 и для каждого горизонта величина K_ki сравнивается со значением К_гр.

 

Таблица 1 – Величины объемов вскрышных пород, запасов полезного ископаемого и контурных коэффициентов вскрыши для каждого горизонта

№ горизонта	∆Vi, м3	∆Qi, т	Ккi, м3/т	Сравнение Ккi и Кгр
	∆V1	∆Q 1	Кк1	Кк1 < Кгр
	∆V 2	∆Q 2	Кк2	Кк2 < Кгр
	∆V 3	∆Q 3	Кк3	Кк3 < Кгр
	∆V 4	∆Q 4	Кк4	Кк4 ≈ Кгр
	∆V 5	∆Q 5	Кк5	Кк5 >Кгр

 

На горизонте, где K_ki будет равен К_гр. следует прекращать горные работы открытым способом и переходить на подземные. Этот горизонт определяет конечную глубину карьера. На примере показано, что на горизонте 4 от поверхности К_к4 ≈ К_гр. Конечная глубина карьера Н_к составляет 4 H_у и для i -ого горизонта с N_i количеством уступов в обобщенном виде определяется по формуле

 

Н_к = N_i ´ H_у. (10)

 

Объем горной массы по вскрыше V_в определяется по формуле

 

V_в = (S_в1 + S_в2 + S_в3 + S_в4 + S_{в i}) ´ L_пр (11)

 

Запасы полезного ископаемого Q_пи, отрабатываемые открытым способом определяются по формуле

 

Q_п.и = SS_п.и. ´ L_пр = (m ´ sin^-1α_п ´ N_i ´ H_у) ´ L_пр ´ ρ_пи (12)

 

Средний коэффициент вскрыши К_ср определяется по формуле

 

К_ср = V_в / Q_пи (13)

 

Линия нерабочего борта карьера 4'-4'' определит границу карьера со стороны висячего бока, линия 4'-4 является границей карьера по глубине (дно карьера), линии лежачего бока пласта (4-3-2-1-0) и нерабочего борта в рыхлых отложениях (0-0''') являются границей карьера со стороны лежачего бока.

Расстояние между точками пересечения нерабочего борта висячего бока (4") и нерабочего борта лежачего бока (0''') с поверхностью определит ширину карьера (В_к)и рассчитывается по формуле

 

В_к = m ´ sin^-1α_п + H_к ´ (ctg g _{н.б . i} + ctg α_п) (14)

 

Ширина дна карьера В_д определяется суммой горизонтальной мощности залежи и размером дополнительной площадки, необходимой для полной выемки полезного ископаемого с формированием уступа во вмещающих породах лежачего бока залежи и определяется по формуле

 

В_д = m ´ sin^-1α_п + (ctg α_п – ctg α_у) ´ H_у (15)

 

С учетом безопасной выемки горных пород экскаватором и транспортировки ширина дна карьера В_д должна составлять не менее 30 м.

Необходимо вычертить продольный профиль для определения длины контура по простиранию L_к (рисунок 2).

Рисунок 2 – Продольный профиль карьера

 

Длина дна карьера L_д будет равна длине по простиранию L_пр месторождения полезных ископаемых. Длина карьера на земной поверхности L_к определяется по формуле

 

L_к = L_пр + 2 H_к ´ ctg g _{н.б .} (16)