Методические указания к расчету главных параметров карьера для крутой залежи

 

Для определения границ карьера графо-аналитическим методом для крутой залежи выполняется графическая работа аналогичная, как и для пологой залежи.

В соответствии с индивидуальным заданием вычерчивается в масштабе геологический профиль месторождения с пластом крутого падения (а_п), имеющий нормальную мощность (m) и перекрытой рыхлыми отложениями мощностью (h_o).

Из точек пересечения горизонтальных линий с кровлей и почвой пласта (1 и 1', 2 и 2', 3 и 3' и т.д.) проводятся наклонные линии под соответствующими углами откоса нерабочих бортов висячего (g _{н.б.в .})и лежачего (g _{н.б.л .}) боков до пересечения этих линий с поверхностью (точки 0" и 0''', 1 " и 1 ''', 2" и 2'",...) (рисунок 3).

 

 

а)

б)

 

а) расчет контурных коэффициентов вскрыши;

б) определение основных параметров карьера

 

Рисунок 3 – Построение границ карьера при разработке крутой залежи

 

Угол нерабочего борта (g _{н.б . i}) со стороны висячего и лежачего бортов определяется для каждого i -ого горизонта отработки графическим методом аналогично как для пологой залежи со стороны висячего бока. Для первого горизонта угол нерабочего борта (g _{н.б . 1} ) будет равен углу откоса уступа α_у. Для второго и последующих горизонтов в масштабе строится борт карьера с заданными параметрами нерабочего уступа и измеряется угол нерабочего борта.

Так, для первого горизонта объем вскрышных пород состоит из пород висячего бока ∆V_вв1 и лежачего бока ∆V_вл1. Объем пустых пород на один метр длины по простиранию рассчитываются по формуле

 

∆V_в1 = ∆V_вв1 + ∆V_вл1 = S_вв1 ´ l₁ + S_вл1 ´ l₁, м³ (17)

 

где S_вв1, S_вл1 – соответственно площадь сечения породы в для первого горизонта со стороны висячего и лежачего боков, м².

Запасы полезного ископаемого на один метр длины по простиранию определяются по формуле

 

∆Q₁ = S_п.и ´ l₁ ´ ρ_пи, т (18)

 

где S_пи – площадь сечения породы в контуре первого горизонта со стороны висячего и лежачего боков, площадь сечения полезного ископаемого, м².

Контурный коэффициент вскрыши определяется по формуле

 

K_k1 = = . (19)

 

В таком же порядке рассчитываются контурные коэффициенты вскрыши для нижележащих горизонтов

 

K_k2 = , K_k3 = . (20)

 

Полученные контуры 0''-0'-0-0"' и 1''-1'-1-1'''; 1''-1'-1-1'" и 2''-2'-2-2'"; 2"-2'-2-2'" и 3''-3'-3-3"' и т.д. являются выработанным пространством и включают объем пустых пород и запасы полезного ископаемого для горизонтов (h₁, h₂, h₃,...). Поперечное сечение выработанного пространства представляют геометрические фигуры в виде трапеций. Если углы откоса нерабочих бортов висячего (g _{н.б.в .})и лежачего (g _{н.б.л .}) боков равны, то трапеция является равнобедренной. В этом случае расчеты площадей пустых пород упрощаются. Площадь пустых пород для i -ого горизонта будет составлять разницу площадей трапеции высотой, равной глубине расположения горизонта отработки и площади трапеции вышележащего горизонта.

Площадь полезного ископаемого определяется по формуле (5). Площадь вскрышных пород для первого уступа определяется площадью трапеции 0''-0'-0-0"' за вычетом площади полезного ископаемого (для случая отсутствия наносов). Площадь вскрышных пород для первого уступа определяется по формуле

S_в1 = (m ´ sin^-1α_п + H_у ´ ctg g _{н.б . 1} ) ´ H_у – m ´ H_у ´ sin^-1α_п (21)

 

В обобщенном виде площадь вскрышных пород для i -ого горизонта определяется по формуле

 

S_вi = (m ´ sin^-1α_п + N_i ´ H_у ´ ctg g _{н.б . i}) ´ N_i ´ H_у –

– (m ´ sin^-1α_п + N_(i-1) ´ H_у ´ ctg g _{н.б .(i-1)} ) ´ N_(i-1) ´ H_у –

– m ´ H_у ´ sin^-1α_п (22)

 

где N_i и N(_i-1) – количество уступов соответственно до i -ого и (i – 1) горизонта;

g _{н.б . i} и g _{н.б .( i-1)} – углы откоса нерабочего борта карьера соответственно для i -ого и (i – 1) горизонта;

Рассчитанные значения ∆V₁, ∆Q₁, и К₁ заносятся в таблицу 2 и сравниваются величины К_кi со значением К_гр. На том горизонте, где К_кi будет равен К_гр, следует прекращать открытые горные работы и переходить на подземную разработку. Этот горизонт определит конечную глубину карьера.

 

Таблица 2 – Величины объемов вскрышных пород, запасов полезного ископаемого и контурных коэффициентов вскрыши для каждого горизонта

№№ горизонтов	∆Vi, м3	∆Qi, т	Ккi, м3/т	Сравнение Ккi и Кгр
	∆V1	∆Q 1	Кк1	Кк1 < Кгр
	∆V 2	∆Q 2	Кк2	Кк2 < Кгр
	∆V 3	∆Q 3	Кк3	Кк3 < Кгр
	∆V 4	∆Q 4	Кк4	Кк4 < Кгр
	∆V 5	∆Q 5	Кк5	Кк5 < Кгр
	∆V 6	∆Q 6	Кк6	Кк6 ≈ Кгр
	∆V 7	∆Q 7	Кк7	Кк7 > Кгр.

 

На примере показано, что на горизонте 6 от поверхности К_К6 ≈ К_гр. Тогда конечная глубина карьера H_к составляет 6 H_у.

Линия 6'-6 определяет ширину дна карьера В_д, и рассчитывается по формуле

 

В_д = m ´ sin^-1α_п + (ctg α_п – ctg α_у) ´ H_у (23)

С учетом безопасной выемки горных пород экскаватором и транспортировки ширина дна карьера В_д должна составлять не менее 40 м.

Линия 6"- 6''' определят ширину карьера на земной поверхности В_к. и рассчитывается по формуле

 

В_к = m ´ sin^-1α_п + 2 ´ N_i ´ H_у ´ ctg g _{н.б . i} (24)

 

Необходимо вычертить продольный профиль для определения значений длин контуров по простиранию L_i (рисунок 2). Длина дна карьера L_д будет равна длине по простиранию L_пр месторождения полезных ископаемых. Длина карьера на земной поверхности L_к определяется по формуле (12).

Приложение 1

 

Таблица – Исходные данные для проектирования

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8

 

Продолжение таблицы – Исходные данные для проектирования

 

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,8
								1,6
								1,8
								1,7
								1,6
								1,5
								1,5
								1,8
								1,6
								1,5
								1,7
								1,5
								1,8

 

 

Продолжение таблицы – Исходные данные для проектирования

 

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,7
								1,8
								1,3
								1,7
								1,5
								1,4
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,5
								1,7
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,4
								1,6
								1,5
								1,4

 

Продолжение таблицы – Исходные данные для проектирования

 

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,7
								1,8
								1,3
								1,7
								1,5
								1,4
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,5
								1,7
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,4
								1,6
								1,5
								1,4

 

Продолжение таблицы – Исходные данные для проектирования

 

 

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,7
								1,8
								1,3
								1,7
								1,5
								1,4
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,5
								1,7
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,4
								1,6
								1,5
								1,4

 

 

Продолжение таблицы – Исходные данные для проектирования

 

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,7
								1,8
								1,3
								1,7
								1,5
								1,4
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,5
								1,7
								1,6
								1,8
								1,6
								1,7
								1,4
								1,6
								1,5
								1,4

 

Приложение 2

Пример оформления курсового проекта

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

 

Институт горного дела и геосистем

Кафедра открытых горных работ и электромеханики

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Геотехнология открытая»

на тему: «РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАРЬЕРА»

Вариант № 61

 

 

Выполнил:

 

_____________________ Студент гр. ГД-141 Иванов Антон Викторович

(подпись)

 

Проверил:

канд. техн. наук,

доцент кафедры ОГРиЭ ________________ И.В. Машуков

 

 

Новокузнецк

 

 

Исходные данные для проектирования

 

Таблица – Параметры месторождений полезных ископаемых (МПИ) и элементов системы разработки

№ варианта	Угол падения МПИ, α, град.	Мощность МПИ, m, м	Длина МПИ по простиранию, Lпр, м	Высота уступа, Hу, м	Ширина площадки уступа, Впл, м	Угол откоса уступа, αу, град.	Граничный коэффициент вскрыши, Кгр, м3/т	Плотность полезного ископаемого, ρп.и. , т/м3
								1,8

 

В курсовом проекте необходимо определить главные параметры карьера:

1. Контурные коэффициенты вскрыши К_к;

2. Конечную глубину карьера Н_к;

3. Количество уступов N_у;

4. Запасы полезного ископаемого Q_п.и;

5. Объем горной массы по вскрыше V_в;

6. Средний коэффициент вскрыши К_ср;

7. Ширину карьера на земной поверхности В_к;

8. Длину карьера на земной поверхности L_к;

9. Ширину дна карьера В_д;

10. Длину дна карьера L_д;

11. Построить поперечный и продольный профиль карьера;

12. Определить угол нерабочего борта карьера на предельном контуре g _н.б.

 

1 Расчет главных параметров карьера

1.1 Расчет контурных коэффициентов вскрыши К_к

Контурные коэффициенты вскрыши рассчитываются как отношение объемов вскрыши к запасам полезного ископаемого. После определения объемов вскрышных пород и запасов полезного ископаемого для каждого уступа определяются значения контурных коэффициентов вскрыши К_кi для каждого уступа по формуле (8) методики

 

К_к1 = , К_к2 = , К_к3 = и т.д.

 

Для расчета контурных коэффициентов вскрыши К_к необходимо рассчитать запасы полезного ископаемого на единицу длины простирания месторождения величиной, равной один метр (1 м) по формулам (2) и (3) методики

 

∆Q₁ = S_п.и. ´ l₁ ´ ρ_{п.и .}, т;

 

∆Q₂ = S_п.и. ´ l₂ ´ ρ_п.и., т,

 

Площадь полезного ископаемого определяется площадью параллелограмма с основанием, равной горизонтальной мощности и высотой, равной высоте уступа H_у и определяется по формуле (4) методики и равны

 

S_п.и. = m ´ H_у ´ sin^-1α_п = 15´ 20´ sin^-1 50° = 15´ 20´1,3 = 391,6 м²

Запасы полезного ископаемого на один метр длины по простиранию определяются по формуле (14) и равны

 

∆Q₁ = S_п.и. ´ l₁ ´ ρ_{п.и .} = 391,6 м² ´ 1,8 т/м³ = 704,9 т

 

Величина ∆Q₁ заносится в таблицу 1.

При выдержанном залегании полезного ископаемого объемы вскрышных пород на единицу длины простирания месторождения величиной, равной один метр (1 м) рассчитываются по формулам (2) и (3) методики

 

∆V₁ = S_в1 ´ l₁, м³;

 

∆V₂ = S_в2 ´ l₂, м³

 

Площадь вскрышных пород для i -ого горизонта определяется по формуле (22) методики

 

S_вi = (m ´ sin^-1α_п + N_i ´ H_у ´ ctg g _{н.б . i} ) ´ N_i ´ H_у –

– (m ´ sin^-1α_п + N_(i-1) ´ H_у ´ ctg g _{н.б .(i-1)} ) ´ N_(i-1) ´ H_у – m ´ H_у ´ sin^-1α_п

 

Площадь вскрышных пород для первого уступа определяется по формуле (17) и равна

S_в1 = (m ´ sin^-1α_п + H_у ´ ctg g _{н.б . 1} ) ´ H_у – m ´ H_у ´ sin^-1α_п = (15´ sin^-1 50° + 20´ ctg 70°) ´20 – 15´ 20´ sin^-1 50° = (15´1,3 +20 ´0,36) ´ 20 – 15 ´ 20 ´ 1,3 = (19,5 +7,2) ´ 20 – 15´ 20´ 1,3 = 26,7 ´ 20 – 390 = 534 – 391,6 = 144 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для первого уступа определяется по формуле (15) и равен

К_к1 = = = =0,204м³/т

Величины S_в1 и К_к1 заносятся в таблицу 1 и сравниваются с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для третьего уступа значительно меньше граничного коэффициента вскрыши и поэтому рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для второго уступа.

Площадь вскрышных пород для второго уступа определяется

S_в2 = (15´ sin^-1 50° +20´ ctg 54°) ´ 2 ´20 – (15´ sin^-1 50° + 20´ ctg 70°) ´ 20 – 15´ 20 ´ sin^-150° = (15 ´ 1,3 + 20´ 0,73) ´ 2 ´ 20 – (15´1,3 + 20 ´ 0,36) ´ 20 – 15 ´ 20 ´ 1,3 = (19,5 + 14,6) ´ 40 – (19,5 + 7,2) ´ 20 – 15´ 20´ 1,3 = 33,1 ´ 40 – 534 – 391,6 =1324 – 534 – 391,6 = 398,4 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для второго уступа определяется

 

К_к2 = = = =0,56 м³/т

 

Величины S_в2 и К_к2 заносятся в таблицу 1 и сравниваются с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для второго уступа значительно меньше граничного коэффициента вскрыши и поэтому рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для третьего уступа.

Площадь вскрышных пород для третьего уступа определяется

S_в3 = (15´ sin^-1 50° + 3 ´ 20´ ctg 49°) ´ 3 ´20 – (15´ sin^-1 50° +20´ ctg 54°) ´ 2 ´20 – 15´ 20 ´ sin^-1 50° = (15 ´ 1,3 + 3 ´ 20´0,87) ´ 3 ´20 – 1324 – 391,6 = (19,5 + 52) ´60 – 1324 – 391,6 = 71,5 ´60 – 1324 – 391,6 = 4299 – 1324 – 391,6 = 2583,4 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для третьего уступа определяется

 

К_к3 = = = =3,67 м³/т

Величины S_в3 и К_к3 заносятся в таблицу 1 и сравнивают с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для третьего уступа значительно меньше граничного коэффициента вскрыши и поэтому рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для четвертого уступа.

Площадь вскрышных пород для четвертого уступа определяется

S_в4 = (15´sin^-150° + 4 ´ 20´ ctg 47°) ´ 4 ´ 20 – (15´sin^-150° + 3 ´ 20´ ctg 49°) ´ 3 ´ 20 – 15´ 20 ´ sin^-150° = (15 ´ 1,3 + 4 ´ 20´ 0,93) ´ 80 – 4299 – 391,6 = (19,5 + 74,6) ´ 80 – 4299 – 391,6 = 94,1´ 80 – 4299 – 391,6 = 7528,1 – 4299 – 391,6 = 2837,5 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для четвертого уступа определяется

 

К_к4 = = = =4,025 м³/т

Величины S_в4 и К_к4 заносятся в таблицу 1 и сравнивают с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для четвертого уступа меньше граничного коэффициента вскрыши и поэтому рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для пятого уступа.

Площадь вскрышных пород для пятого уступа определяется

S_в5 = (15´ sin^-1 50° +5 ´ 20´ ctg 46°) ´ 5 ´20 – (15´ sin^-1 50° + 4 ´ 20´ ctg 47°) ´ 4 ´ 20 – 15´ 20 ´ sin^-150° = (15 ´ 1,3 + 100´ 0,965) ´ 100 – 7528,1 – 391,6 = (19,5 + 96,5) ´ 100 – 7528,1 – 391,6 = 116 ´ 100 – 7528,1 – 391,6 = 11600 – 7528,1 – 391,6 = 3680,3 м²

Контурный коэффициент вскрыши для пятого уступа определяется

 

К_к5 = = = =5,22 м³/т

 

Величины S_в5 и К_к5 заносятся в таблицу 1 и сравнивают с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для пятого уступа меньше граничного коэффициента вскрыши и поэтому рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для шестого уступа.

Площадь вскрышных пород для шестого уступа определяется

S_в6 = (15´ sin^-1 50° + 6 ´ 20´ ctg 46°) ´ 6 ´20 – (15´ sin^-1 50° +5 ´ 20´ ctg 46°) ´ 5 ´20 – 15´ 20 ´ sin^-1 50° = (15 ´ 1,3 + 2 ´ 120´0,965) ´ 120 – 11600 – 391,6 = (19,5 + 115,8) ´120 – 11600 – 391,6 = 135,3 ´120 – 11600 – 391,6 = 16236 – 11600 – 391,6 = 4244,4 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для шестого уступа определяется

 

К_к6 = = = =6,02м³/т

Величины S_в6 и К_к6 заносятся в таблицу 1 и сравнивают с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для шестого уступа незначительно больше граничного коэффициента вскрыши. Для проверки рассчитывается контурный коэффициент вскрыши для седьмого уступа.

Площадь вскрышных пород для седьмого уступа определяется

S_в7 = (15´ sin^-1 50° + 7 ´ 20´ ctg 45°) ´ 7 ´20 – (15´ sin^-1 50° + 6 ´ 20´ ctg 46°) ´ 6 ´20 – 15´ 20 ´ sin^-1 50° = (15 ´ 1,3 + 7 ´ 20´1) ´ 7 ´20 – 16236 – 391,6 = (19,5 + 140) ´140 – 16236 – 391,6 = 159,5 ´140 – 16236 – 391,6 = 22330 – 16236 – 391,6 = 5702,4 м²

 

Контурный коэффициент вскрыши для седьмого уступа определяется

 

К_к7 = = = = 8,09 м³/т

Величины S_в7 и К_к7 заносятся в таблицу 1 и сравнивают с граничным коэффициентом вскрыши. Величина контурного коэффициента вскрыши для седьмого уступа значительно больше граничного коэффициента вскрыши и поэтому разработка седьмого уступа экономически не целесообразна.

 

Таблица 1 – Величины объемов вскрышных пород, запасов полезного ископаемого и контурных коэффициентов вскрыши для каждого горизонта

№№ горизонтов	∆Vi, м3	∆Qi, т	Ккi, м3/т	Сравнение Ккi и Кгр
		704,9	0,204	0,204 < 6
	398,4	704,9	0,56	0,56 < 6
	2583,4	704,9	3,67	3,67 < 6
	2837,5	704,9	4,025	4,025 < 6
	3680,3	704,9	5,22	5,22 < 6
	4244,4	704,9	6,02	6,02 ≈ 6
	5702,4	704,9	8,09	8,09 > 6

 

1.2 Расчет количества уступов N_у

 

Сравнение контурного коэффициента вскрыши с граничным показало, что предельное значение контурного коэффициента вскрыши находится на шестом горизонте, поэтому принимается шесть уступов.

N_у =6

1.3 Расчет конечной глубины карьера Н_к

Конечная глубина карьера Н_к составляет по формуле (9) методики и равна

 

Н_к = N_i ´ H_у =6 ´ 20 м =120 м

1.4 Расчет запасов полезного ископаемого Q_п.и

 

Запасы полезного ископаемого на длину простирания месторождения полезного ископаемого L_пр определяются по формуле (14) и равны

 

∆Q_п.и. = S_п.и. ´ L_пр ´ ρ_{п.и .} = 2349,6 м² ´ 1800 м ´ 1,8 т/м³ = 7612704 т (7,6 млн. т)

 

Площадь полезного ископаемого определяется площадью параллелограмма с основанием, равной горизонт