СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ……………………………………………………………………….3
ТЕМА 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» …………………………4
ТЕМА 2: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» …10
ТЕМА 3: «ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ» ……………………………………………12
ТЕМА 4: «КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ» …………………….16
ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………………………………….19
ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………………………………..24
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Методы математической статистики широко используют в различных практических задачах техники, экономики, планирования производства и других.
В результате изучения курса студент должен владеть основными методами статистического описания результатов наблюдения, определение вероятностных характеристик случайных величин, проверки статистических гипотез и принятия на их основе обоснованных решений.
В процессе изучения предмета «Математическая статистика» студент должен выполнить практическое задание, которое заключается в заполнении рабочей тетради. В методических указаниях приведены основные формулы и теоретические положения.
Номер варианта выбирается по номеру в списке студентов в зачетной ведомости. В процессе выполнения задания необходимо приводить соответствующие объяснения и делать выводы.
ТЕМА 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЯДЫРАСПРЕДЕЛЕНИЯ»
Цель практического занятия: усвоить метод графического и аналитического анализа рядов распределения. Научиться анализировать гистограммы рядов распределения и статистические показатели.
Получена информация 20 хозяйств района. По данным каждого варианта, используя статистические данные построить интервальный вариационный ряд распределения хозяйств. Для этого из приложения Б в соответствии к своему варианту выписать первые 20 данных приведенных в приложении.
Определить основные характеристики распределения:
1.Изобразить графически, построив гистограмму распределения.
2.Расчитать средние показатели (средние величины, моду, медиану).
3. Рассчитать показатели вариации (размах вариации среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Практическое выполнение: в приложении Б приведены варианты, перенести данные своего варианта в таблицу 1.
Вариант ____
Показатель анализируется ________________________________________. В методах анализа всех тем, кроме последней этот показатель будет обозначаться как х.
Таблица 1
Данные для построения интервального вариационного ряда распределения показателя
| Номер по порядку | Показатель _________________ | Ранжированный ряд показателя _____________ |
1.Построим ранжированный ряд распределения хозяйств в порядке возрастания признака.
2.Определим количество интервалов (групп). Ориентировочное количество интервалов (групп) определим по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3.322 lg N,
где N – число единиц совокупности.
При помощи формулы Стерджесса определим количество интервалов в нашем практическом задании.
Как видно из примера при помощи формулы Стерджесса определено, что количество интервалов в нашем примера будет равен 5.
3.Определим величину интервалов. При равных интервалах величина рассчитывается по формуле:
4.Определим границы интервалов, и запишем их в таблицу 2. Существует верхняя и нижняя граница интервала. Нижняя граница первого интервала равна минимальному значению ряда распределения, верхняя определяется путем надбавки к нижней границе величины интервала. Верхняя граница предыдущего интервала служит нижней границей следующего. До нижней границы прибавляем величину интервала и получает верхнюю границу. Аналогично рассчитываются границы всех интервалов. Верхняя граница последнего интервала должна быть равна максимальному значению ряда распределения.
Таблица 2
Определение границ интервалов
| Интервалы | Нижняя граница
| Верхняяграница  .
|
| I | ||
| II | ||
| III | ||
| IV | ||
| V |
Подсчитаем число объектов в каждом интервале. Полученный интервальный ряд распределения запишу в виде таблицы распределения (табл. 3), в которой сразу отметим частоты, накопленные частоты и частости. Также рассчитаем и внесем в таблицу середину интервалов, которая рассчитывается как сумма нижней и верхней границ интервалов, деленное на 2.
Середина первого интервала равна ________, второго– ________, третьего– ________, четвертого - ________, пятого– _________.
Таблица 3
Интервальный вариационный ряд распределения 20 хозяйств
| № п/п | Условные обозначения Границы интервалов | Частота | Накопленная частота | Частость | Середина интервала |
| S | W | X | ||
5.Первичной характеристикой ряда распределения, его графическое изображение. Для характеристики хозяйств целесообразно построить гистограмму распределения, для чего на оси абсцисс покажем значение х, а на оси ординат количество хозяйств в каждом интервале.
6. Рассчитаем средние характеристики ряда распределения средняя арифметическая:
Существует два метода расчета средней арифметической:
простая взвешенная
= 
Вывод:
Мода – значениеварианты, чтовстречаетсячащевсего.
Вывод:
Медиана – значение признака, котороеделит ряд пополам.
Таблиця4
Вспомогательнаятаблица для расчетасреднейвзвешенной
| № п/п | Границы интервалов | Середина интервала | Частота | |
| х |
| х 
| ||
Сумма 
|
7. Рассчитаем показатели вариации, для которых так же составим вспомогательные таблицы.
Показатели вариации
1. Размах вариации
Вывод:
1. Средний квадрат отклонений (дисперсия)
Простой взвешенный:
Вывод:
1. Коэффициент вариации по среднему квадратичному отклонению
Таблица 5
Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации (простых)
| № п/п | х | 
| 
|
|
Таблица 6
Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации (взвешенных)
| № интервала | х |
|
|
| 
|
|
|