ПОКА снизу свободно
Вниз
КОНЕЦ ПОКА
Вправо
КОНЕЦ ПОКА
15. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и НЕ проходящих через город Г?
16. Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.
17. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
| (галера | бриг & фрегат) & корвет | 620 |
| галера & корвет | 560 |
| фрегат & галера & корвет & бриг | 70 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
корвет & бриг & фрегат
18. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
(x Î A) → ((x Î {1, 12}) Ù (x Î {12, 13, 14, 15, 16}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
19. В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 27.
n:=27;
A[1]:=3;
for i:= 2 to n do begin
A[i]:= 3*A[i–1] mod 10;
end;
Чему будет равен элемент массива A[27] после выполнения данной программы?
20. Ниже записан алгоритм. Укажите наименьшее из таких чисел 
, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 2.
var x, a, b, c: integer;
Begin
readln(x);
a:= 0; b:= 0;
while x > 0 do begin
c:= x mod 2;
if c = 0 then a:= a + 1
else b:= b + 1;
x:= x div 8;
end;
writeln(a);
writeln(b);
End.
21. Напишите в ответе количество различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64. Значение k = 64 также включается в подсчёт различных значений k.
var k, i: longint;
function f(n: longint): longint;
Begin
f:= n * n + 30
end;
Begin
readln(k);
i:= 12;
while (i>0) and (f(i)>=k) do
i:= i-1;
Writeln(i)
End.
22. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 1,5
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число
в 1,5 раза, если число чётное. К нечётным числам вторая команда неприменима. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 22?
23. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 Ú x2) Ù (x1 Ù x2 ® x3) Ù (x1 Ú y1) = 1
(x2 Ú x3) Ù (x2 Ù x3 ® x4) Ù (x2 Ú y2) = 1
(x3 Ú x4) Ù (x3 Ù x4 ® x5) Ù (x3 Ú y3) = 1
(x4 Ú x5) Ù (x4 Ù x5 ® x6) Ù (x4 Ú y4) = 1
(x5 Ú x6) Ù (x5 Ù x6 ® x7) Ù (x5 Ú y5) = 1
(x6 Ú x7) Ù (x6 Ú y6) = 1
x6 Ú y7 = 1
где x1, …, x7, y1, …, y7, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
24. Дано натуральное число N, не превосходящее 108. Необходимо найти и вывести число, которое получится при записи N справа налево и удалении всех единиц. Ведущие нули выводить не надо. Если в числе N нет цифр кроме единиц и нулей, необходимо вывести 0. Например, при вводе числа 1984 нужно вывести 489, а при вводе 2001 нужно вывести 2. Для решения этой задачи ученик написал такую программу:
var n, m: longint;
d: integer;
Begin
read(n);
m:= 0;
while n>=1 do begin
d:= n mod 10;
if d > 1 then begin
m:= 10*d + m;
end;
n:= (n – d) div 10;
end;
write(m);
End.
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1984.
2. Приведите пример числа, при вводе которого программа выдаст верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: выпишите строку, в которой сделана ошибка, и приведите правильный вариант
строки.
Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.
25. Дан целочисленный массив из 30 элементов, все элементы которого – неотрицательные числа, не превосходящие 10000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит минимальное трехзначное число, записанное в этом массиве. если таких чисел нет, нужно вывести сообщение «Таких чисел нет».
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.
| Паскаль | Естественный язык |
| const N=30; var a: array [1..N] of integer; i, j, min: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); ... end. | Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные i, j, min. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ... |
В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).
26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 75 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 74.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите три значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.
3. Назовите одно значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.
27. На вход программы подаются результаты измерений, выполняемых прибором с интервалом 1 минуту. Все данные – целые числа (возможно, отрицательные). Требуется найти наибольшую сумму двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 7 минут.
Описание входных данных
В первой строке вводится одно целое положительное число – количество измерений N, которое может быть очень велико. Гарантируется, что N > 7. Каждая из следующих N строк содержит по одному целому числу – результат очередного измерения.