Описание выходных данных

Программа должна вывести одно число наибольшую сумму двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 7 минут.

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

 

Вариант 5

1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Т, О, М; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова: Т: 100, О: 00, М: 11.

Укажите такое кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите тот, у которого меньшая длина.

1) 1 2) 0 3) 01 4) 101

2. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 8 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 8 единиц в каждой таблице. Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения Ø (A Ù B)?

3. В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите фамилию и инициалы дяди Корзуна П.А. (дядя - это родной брат матери или отца).

1) Онищенко И.Б. 2) Корзун Л.А. 3) Онищенко Б.Ф. 4) Корзун А.П.

4. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 3 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

5. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта C до пункта B не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.

1)	2)	3)	4)
A B C D E A           B           C           D           E	A B C D E A           B           C           D           E	A B C D E A           B           C           D           E	A B C D E A           B           C           D           E

6. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:

Вычти x

Умножь на 3

где x – неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд вычитает из числа на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 3.

Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12211 переводит число 12 в число 53. Определите значение x.

7. Дан фрагмент электронной таблицы:

	А	В	C
		???	=А1*4
	=В1/A1	=C1/B1	=В2+A1/6

Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

8. При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 67?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n:= 2;

s:= 0;

while s <= 365 do begin

s:= s + d;

n:= n + 5

end;

Write(n)

End.

9. Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 30 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 40 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 13 секунд.

Размер исходного документа 50 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?.

10. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААК

ААААР

ААААУ

АААКА

……

Укажите номер слова УКАРА.

11. Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 2; G(1) = 1;

F(n) = F(n–1) – G(n–1),

G(n) = F(n–1) + G(n–1), при n >=2

Чему равно значение величины F(5)/G(5)? В ответе запишите только целое число.

12. В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.192. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей.

14. Имеется фрагмент алгоритма, записанный на алгоритмическом языке:

n:= Длина(а)

m:= 6

b:= Извлечь(а, m)

с:= Извлечь(а, m-4)

b:= Склеить(b, с)

с:= Извлечь(а, m+2)

b:= Склеить(b, с)

Нц для i от 10 до n

с:= Извлечь(а, i)

b:= Склеить(b, с)

кц

Здесь переменные a, b и с - строкового типа; переменные n, m, k – целые. В алгоритме используются следующие функции:

Длина(х) – возвращает количество символов в строке х. Имеет тип «целое».

Извлечь(х,i) – возвращает i -й символ слева в строке х. Имеет строковый тип.

Склеить(х,у) – возвращает строку, в которой записаны подряд сначала все символы
строки х, а затем все символы строки у. Имеет строковый тип.

Значения строк записываются в кавычках (одинарных), например x='школа'.

Какое значение примет переменная b после выполнения этого фрагмента алгоритма,

если переменная а имела значение 'КИБЕРНЕТИКА'?

1) ‘БЕРЕТ’ 2) ‘НИТКА’ 3) ‘ТИБЕТ’ 4) ‘НЕРКА’

15. На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город M?

16. Запись числа N в системе счисления c основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 13 заканчивается на 3. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

17. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
(макаки | павианы & гиббоны) & шимпанзе	154
шимпанзе & павианы & гиббоны	120
шимпанзе & макаки & павианы & гиббоны	32

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

макаки & шимпанзе

18. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

(x Î A) →((x Î {1, 2, 3, 4}) ∨ (x Î {1, 2, 3, 4, 5, 6}))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

19. В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 24.

n:=24;

A[1]:=4;

for i:= 2 to n do begin

A[i]:= 4*A[i–1] mod 10;

end;

Чему будет равен элемент массива A[24] после выполнения данной программы?

20. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа К и R. Укажите наибольшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, i, K, R, y: integer;

Begin

readln(x);

K:= 0; R:= 9;

y:= x mod 10;

while x > 0 do begin

K:= K + 1;

if R > x mod 10 then

R:= x mod 10;

x:= x div 10

end;

R:= y - R;

Writeln(K); writeln(R)

End.

21. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a, b, t, N:integer;

Function F(x: integer):integer;

Begin

F:= 16*(6-x)*(6-x)-450;

end;

BEGIN

a:= -20; b:= 20;

N:= 0;

for t:= a to b do begin

if (F(t) >= 0) then begin

N:= N+1;

end;

end;

write(N);

END.

22. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Умножь на 2

Возведи в квадрат

Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 27?

23. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x₁ Ú x₂) Ù (x₁ Ù x₂ ® x₃) Ù (x₁ Ú y₁) = 1

(x₂ Ú x₃) Ù (x₂ Ù x₃ ® x₄) Ù (x₂ Ú y₂) = 1

(x₃ Ú x₄) Ù (x₃ Ù x₄ ® x₅) Ù (x₃ Ú y₃) = 1

(x₄ Ú x₅) Ù (x₄ Ù x₅ ® x₆) Ù (x₄ Ú y₄) = 1

(x₅ Ú x₆) Ù (x₅ Ù x₆ ® x₇) Ù (x₅ Ú y₅) = 1

(x₆ Ú x₇) Ù (x₆ Ú y₆) = 1

x₇ Ú y₇ = 1

где x₁, …, x₇, y₁, …, y₇, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

24. Требовалось написать программу, которая получает на вход натуральное число N, не превосходящее 10⁹, и выводит число, которое получается из N после удаления всех единиц; порядок остальных цифр при этом не меняется. Например, число 19520125 должно быть преобразовано в число 952025. Число, в котором все цифры – единицы и нули, должно быть преобразовано в 0. Незначащие нули в старших разрядах полученного числа печатать не нужно. Программист торопился и написал программу неправильно.

var N, R, T: longint;

d: integer;

Begin

readln(N);

R:=0;

T:=1;

while N>0 do begin

d:= N mod 10;

if d<>1 then begin

R:= R + d*T;

T:= T+1

end;

N:= N div 10;

end;

writeln(T);

End.

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 314.

2. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки:

1) Выпишите строку, в которой сделана ошибка.

2) Укажите, как исправить ошибку – приведите правильный вариант

строки.

Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

25. Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целочисленные значение значения от -20 до 20 – сведения о температуре за каждый день ноября. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит максимальную температуру среди дней, когда были заморозки (температура опускалась ниже нуля). Гарантируется, что хотя бы один день в ноябре была отрицательная температура.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль	Естественный язык
const N=30; var a: array [1..N] of integer; i, j, max: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); ... end.	Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные i, j, max. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ...

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить число камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 камней или 50 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 201. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 201 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 200.

1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?

2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.

3. Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.

27. На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энергии космических лучей. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число – количество энергии, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора минимальное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.

Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи. Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число – очередное показание прибора.

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вариант 6

1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: П, А, Р, К. Для кодирования букв П, А, Р используются 6-битовые кодовые слова:

П – 111111, А – 110001, Р – 001001.

Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Нужно подобрать кодовое слово для буквы К так, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов.

1) 000001 2) 111001 3) 000111 4) не подходит ни одно из указанных слов

2. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 8 единиц в каждой таблице. Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения ØA Ù ØB?

3. В каталоге находятся файлы со следующими именами:

Astarta.doc

Catarsis.dat

Catarsis.doc

Plataria.docx

Start.doc

Tartar.docx

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

Astarta.doc

Catarsis.doc

Plataria.docx

Start.doc

1) *tar?*.d* 2) ?tar*.doc 3) *?tar?*.do* 4) *tar?.doc*

4. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 6 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

5. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

 

1)	2)	3)	4)

6. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:

Прибавь x

Умножь на 2

где x – неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 2.

Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 49. Определите значение x.

7. В ячейки диапазона C2:F6 электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке.

	А	В	С	D	Е	F

В ячейке B3 записали формулу =C$5 + $D4. После этого ячейку B3 скопировали в ячейку C1. Какое число будет показано в ячейке C1?

Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1) 34 2) 50 3) 120 4) 302

8. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var n, s: integer;

Begin

n:= 0;

s:= 1;

while s <= 1000 do begin

s:= s * 3;

n:= n + 3;

end;

Write(n)

End.

9. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹³ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 10 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

10. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?

11. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n £ 2;

F(n) = F(n-2)*(n+1) при n > 2.

Чему равно значение функции F(7)?

12. Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьютера в сети равен_____

13. Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

14. Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды: Вверх (1), Вниз (2), Вправо (3), Влево (4).
При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то робот разрушается.
Какую последовательность из 5 команд выполнил Робот, чтобы переместиться из клетки А в клетку В, не разрушившись от встречи со стенами? Ответы записаны в виде последовательности цифр, соответствующих командам.

1) 32323 2) 23324 3) 32324 4) 22211

15. На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город M?

16. Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

17. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Суфле	450
Корзина	200
Эклер	490
Суфле & Корзина	70
Суфле & Эклер	160
Корзина & Эклер	0

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Суфле | Корзина | Эклер

18. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

((x Î {3, 5, 7, 11, 12}) → (x Î {5, 6, 12, 15})) ∨ (x Î A)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

19. В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 21.

s:=0;

n:=21;

for i:= 2 to n do begin

s:=s+2*(A[i]-A[i-1]);

end;

В начале выполнения этого фрагмента в элементе массива с индексом i находилось число i (i = 1, …, 21), т. е. A[1] = 1, A[2] = 2 и т. д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы?

20. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 14, а потом 6.

var x, a, b, c: integer;

Begin

readln(x);

a:= 0; b:= 10;

while x>0 do begin

с:= x mod 10;

a:= a+c;

if c<b then b:= c;

x:= x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

End.

21. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R:integer;

Function F(x:integer):integer;

Begin

F:= (x*x-25)*(x*x-25)+15 end;

Begin

a:= -15; b:= 15; M:= a; R:= F (a);

for t:= a to b do

if (F(t) <= R) then begin

M:= t; R:= F(t)

end;

write(M+15)

End.

 

22. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1