Исследования Бэббиджа в различных областях знания

Хотя Бэббидж никогда надолго не отвлекался от работы над вычислительными машинами, он успевал делать очень много в самых различных областях, одни из которых были близко связаны с его основной работой, другие — далеки от нее. Размышляя над созданием вычислительных машин, Бэббидж много работал и над различными матема­тическими таблицами. Наряду со стремлением сделать их точными, он старался, чтобы они были легкими и удобными в обращении. В 1826 г. Бэббидж опубликовал вычисленные им таблицы логарифмов от 1 до 108000, в которых боль­шое внимание уделил удобству пользования. Эти таблицы были высоко оценены математиками и неоднократно пере­издавались как в Англии, так и за рубежом с подробным предисловием Бэббиджа.

В 1831 г., пытаясь определить, какими таблицами легче и удобнее пользоваться, он напечатал один экзем­пляр своих таблиц логарифмов на 151 листе, на бумаге различного цвета. Было использовано 10 цветов: светло- и темно-синий, светло- и темно-зеленый, оливковый, желтый, светло- и темно-красный, фиолетовый и черный. Помимо обычной краски при печатании пользовались золотой, серебряной и медной. Кроме того, использовалась бумага различной толщины, также калька, восковая бумага, пергамент. Полностью таблицы заняли 21 том. В на­стоящее время они находятся в Кроуфордской библиотеке Королевской обсерватории в Эдинбурге. Эта работа сохра­няет интерес и до нашего времени.

Изучив записи одной из компаний по страхованию жизни, Бэббидж в 1826 г. опубликовал брошюру «Сравни­тельный обзор различных систем страхования жизни», которая явилась популярным и в то же время высокона­учным изданием. В этой же брошюре Бэббидж приводит рассчитанные им таблицы смертности. Английские компа­нии страхования жизни пользовались этими таблицами в тече­ние полувека, почти до 1870 г. К этому времени были состав­лены новые таблицы, которые рассчитывались на разност­ной машине, построенной специально для этой цели. После издания работы Бэббиджа на немецком языке неко­торые германские страховые компании также пользова­лись его таблицами.

Бэббидж начал интересную работу, связанную с ана­лизом соотношения букв, встречающихся в различных языках. Работа не была закончена. Но в наше время и эти идеи Бэббиджа нашли определенное отражение в об­ласти структурной лингвистики.

Путешествуя, Бэббидж посещал заводы, изучал различ­ные технологические процессы обработки металлов.

Он занимался вопросами теории чисел давно. Еще в 1819 г. в Эдинбургском Философском журнале Бэббидж опубликовал небольшую статью «Доказательство теоремы относительно простых чисел». В этой работе он до­казывает, что делится на п² в том и только том случае, когда п простое число.

Еще Эйлер пытался найти формулу, которая давала бы исключительно простые числа. В результате этих поисков он указал несколько полиномов с целыми коэффициента­ми, принимающих для сравнительно большого числа на­чальных значений х = 0, 1, 2,... величины, равные только простым числам. Среди этих полиномов наибольшее внима­ние привлек в дальнейшем квадратный трёхчлен x ² + x + 41, который позволяет получить подряд 40 простых чисел при подстановке х= 0, 1, 2,.., 39. Эйлер проверил получение простых чисел с помощью данного полинома при а = 0,1,2,…, 15. Бэббидж на своей машине за 2,5 мин. получил 30 простых чисел, подставляя в x ² + x + 41 по­следовательно х=1, 2, 3,…, 30.

Бэббидж в своих рассуждениях пытался сгладить про­тиворечия между наукой и религией, считая, что они дополняют друг друга. Он полагал, что преследование или недостаточное внимание к развитию науки и, в част­ности, математики, сказывается неблагоприятно и на ре­лигии. Но при этом «он думал о боге, как о програм­мисте» — сказал о нем Боуден.

Бэббидж рассматривал возможность получения число­вых последовательностей, у которых первые сто миллио­нов членов, например, могут следовать некоторому опре­деленному закону, несколько следующих чисел — на­рушить его, остальная же часть последовательности — продолжать согласовываться с первоначальным законом. Он описал схему программирования на счетной машине с целью получения таких последовательностей.

К этому трактату Бэббидж написал Приложение «За­мечание об аргументе Хьюма относительно чудес», в ко­тором подсчитывает вероятность чудес, исходя из свиде­тельских показаний; учитывает как количество свидете­лей, так и вероятность того, что они говорят правду. Фактически здесь Бэббидж подсчитывает вероятность при­нятия гипотезы, если она неверна, и отклонения, когда она верна.

В процессе работы над вычислительными машинами у Бэббиджа, естественно, возрос интерес к самым разно­образным автоматам. Изучая их, он пришел к выводу что механические автоматы не могут быть использованы для достаточно сложной игры, в то время как устройство такой машины, как аналитическая, хорошо удовлетво­ряет даже требованиям шахматной игры. Однако, придя к такому выводу, Бэббидж решил все же провести опыт и разработать автомат для простой игры в крестики-нолики.

В книге «Страницы из жизни философа» Бэббидж описывает свою работу над автоматом. В конструкции, разработанной Бэббиджем, нашли от­ражения представления об автоматах, господствовавшие в XVIII в. (куклы, петух, ягненок), и некоторые вполне современные идеи проектирования вычислительных ма­шин. Если при выполнении определенной задачи в со­временных машинах встречаются равноценные пути, из которых машина должна выбрать один, то она выбирает путь, зафиксированный каким-нибудь образом. Чаще всего, это просто первый путь, встретившийся машине. Бэббидж решает данный вопрос несколько сложнее. Однако не следует забывать, что он не только решает его, но и впервые ставит. Кроме того, для игры решение Бэббиджа рационально, так как машина в одних и тех же ситуациях делает разные ходы, что затрудняет игру противника. В современных вычисли­тельных машинах часто используют для разных целей датчик случайных чисел. Механизм выбора пути, пред­ложенный Бэббиджем, является прототипом такого дат­чика.

Мы уже отмечали, что на постройку своих машин Бэббидж тратил огромные суммы денег, и хотя он был богатым человеком, приток новых средств естественно интересовал его. Так и в этом случае, разработав на основе теоретических принципов автомат для игры в «кре­стики-нолики», Бэббидж стал думать о возможности вос­полнения своих затрат с его помощью.

Бэббидж предполагал сделать шесть автоматов и установить их попарно в трех местах. На трех из них происходили бы игры, остальные автоматы должны были быть в резерве на случай трудно устранимой по­ломки. Но, оценив все сложности с изготовлением и экс­плуатацией таких устройств, Бэббидж отказался от этой затеи.

Бэббидж сделал ряд практических изобретений в самых различных областях. Он внес несколько предложений по предотвращению крушений, включая способ отделения сошедшего с рельс поезда от вагонов. Следствием экспериментов явилась рекомендация Бэббиджа использовать широкую колею вместо приме­нявшейся в его время узкой; он предложил также спидо­метр своей конструкции. В качестве специалиста по железнодорожному движению Бэббидж был приглашен на открытие дороги между Манчестером и Ливерпулем.

Бэббидж разработал систему зажигания и затемнения маяков и послал описание этой системы в двена­дцать прибрежных стран. Правительство США ассигновало 5000 долларов для испытания его схемы. Результаты испытаний были опубликованы в 1861 г. с благоприят­ным отзывом и рекомендациями для использования мая­ков Управлением маяков Соединенных Штатов.

Бэббидж изготовил чертежи и описал подводное судно, устроенное по принципу погружающегося колокола. Это судно было рассчитано на пребывание в нем четырех человек в течение двух дней. Бэббидж предполагал, что такое судно должно приводиться в движение винтом и может быть использовано для военных целей. Технические идеи занимали Бэббиджа даже во время театральных представлений. Так, он уходит с оперы «Дон-Жуан» за кулисы, чтобы рассмотреть механизм управления сценой. В другой раз уже во время действия Бэббидж делает наброски о возможностях использования цвета в театре. В дальнейшем он пытается реализовать свои идеи и ставит эксперименты с сосудами, наполнен­ными растворами солей, окрашенных в различный цвет. Бэббидж переносит свои опыты в здание Итальянской оперы и даже придумывает «разноцветный танец» для их демонстрации. Но, боясь возникновения пожара, дирек­ция вскоре запретила эксперименты. Постепенно Бэббидж потерял интерес к применению цвета в театре.

Бэббиджа интересовали проблемы астрономии и астро­физики. После затмения Солнца в 1851 г. у Бэббиджа возникла идея регистрации солнечной короны для изу­чения протуберанцев. Исследования в данной области завершились изобретением коронографа. В XX в. одному из лунных кратеров было присвоено имя Бэббиджа. Осно­ванием для этого послужила его работа «Предположения по поводу физического состояния поверхности Луны».

Бэббидж выдвинул несколько интересных идей в гео­физике и геологии. Он предложил гипотезу образования ледников и гипотезу изотермических поверхностей Земли, в которой была сделана попытка физического объяснения некоторых геологических явлений. В статье, опубликован­ной в 1837 г., Бэббидж рассмотрел возможность выявления климатических условий прошлого путем исследования и сравнения годичных колец на деревьях еще оставшихся древних лесов. Этот метод был заново открыт и при­менен в начале XX столетия в США.

В 1854 г. Бэббидж опубликовал две статьи, посвящен­ные шифровке и дешифровке текстов.

Одна из последних научных работ Бэббиджа посвящена археологическим вопросам («О сохранившихся предметах ремесла, смешанных с костями вымерших видов живот­ных», 1859 г.).

Социальные взгляды Бэббиджа в целом можно охарак­теризовать как ориентированные на грядущее могущество науки, которое принесет счастье человечеству. При этом важнейшую роль он отводил математике, считая, что всем происходящим в мире можно управлять с помощью мате­матических методов. Высоко оценивая возможности при­менения математики в различных областях исследований, Бэббидж в качестве одной из таких областей, а также важного инструмента социальных преобразований рас­сматривал статистику. На одном из заседаний Британ­ской ассоциации за прогресс науки, обсуждая демогра­фические данные, собранные в Ирландии, Бэббидж ска­зал, что «обнаружить принципы, которые будут позволять большинству людей с помощью их общих усилий жить в состоянии физического комфорта, морального и интеллектуального счастья, является единственной целью статистической науки». Хотя это высказывание Бэббиджа и весьма наивно, оно интересно тем, что характеризует его представления о гуманистиче­ском назначении науки.

Обычно по субботам Ч. Бэббидж устраивал вечера, которые привлекали очень многих известных деятелей науки, искусства и политической жизни. На эти суб­ботние вечера приходило от 200 до 300 гостей. Бэббидж знал многих людей, заметных в политической, обществен­ной, научной или литературной жизни. Среди его друзей и знакомых были Лаплас, Пуассон, Фурье, Фуко, Якоби, Гумбольдт, Дарвин, Милль, Диккенс, Теккерей, герцог Веллингтон, Теннеси, Лонгфелло и многие другие.

Несмотря на свою активную общественную и научную жизнь, Бэббидж никогда не был полностью удовлетво­рен. Он обладал большим честолюбием, был необычайно горд и по-детски чувствителен. Высказывания Бэббиджа зачастую были полны сарказма, суждения — неприми­римы. Одной из черт характера Бэббиджа была чрезмер­ная прямолинейность, нередко свидетельствующая о не­достаточном чувстве юмора. Так, Бэббидж требовал статистической точности даже от поэтов. Однажды он послал письмо А. Теннисону, автору поэмы «Видение греха». В письме Бэббидж цитирует строку из поэмы: «Каждое мгновение умирает человек, каждое мгновение рождается человек» и продолжает: «Я должен заметить Вам, что в этом расчете принимается во внимание суммарное население мира в состоянии постоянного равновесия. В то же время хорошо известен факт, что вышеупомянутое количество постоянно увеличивается. Поэтому я вынужден посоветовать, чтобы в следующем издании Вашей прекрасной поэмы ошибоч­ный расчет, о котором я говорю, был уточнен следующим образом: «Каждое мгновение умирает человек, а один и одна шестая рождается».

Однажды Бэббидж решил написать роман, чтобы полученный от него доход использовать для работы над машиной. Он рассчитывал, что за год напишет трехтом­ный роман, который принесет ему 5000 фунтов стерлин­гов. Поэт С. Роджерс отговорил его от этой затеи. В 1832 и 1834 гг. Бэббидж выставлял свою кандидатуру в парламент от либеральной партии (но не был избран). В связи с этими событиями он написал пьесу (комедию) о предвыборной кампании: «Политика и поэзия, или Упадок пауки».

Энергию и живость ума Бэббидж сохранил и в пожилом возрасте. Когда ему было около 70 лет, он некоторое время провёл в Хартвеловской обсерватории, поражая окружающих своей живостью и работоспособностью. Всю жизнь он любил работать с различными инструмен­тами.

В пожилом возрасте Бэббидж говорил, что ненавидит жизнь. Но отмечал также, что охотно отказался бы от оставшихся лет жизни, если бы ему дали возможность прожить три дня через 500 лет и предоставили гида, который смог бы объяснить ему открытия, сделанные после его смерти.

Как-то в 1861 г. Бэббиджа посетили друзья. В беседе с ними он сказал, что не может выделить в своей жизни ни одного полностью счастливого дня. Он говорил, что не любит человечество вообще, англичан в частности и английское правительство в особенности.

14 октября 1871 г. Ч. Бэббидж почувствовал себя очень плохо. «Долгожданное время приходит. Теперь я собираюсь, как они называют это, в мир иной», — ска­зал он. Умирая, Бэббидж был очень спокоен, воспринимая все происходящее как естественный ход событий. Он скончался около полуночи 18 октября 1871 г. на руках у сына, не дожив до своего 80-летия двух месяцев. Бэббидж похоронен на кладбище Кензел Грин 24 октября. На похоронах было всего несколько близких друзей. Так незаметно ушел из жизни великий человек.

После смерти Бэббиджа Комитет Британской ассо­циации в небольшом составе, куда входили такие видные ученые, как Кейли и Клиффорд, рассмотрел вопрос о том, что можно сделать с неоконченной аналитической машиной и для чего она может быть рекомендована. К чести Комитета в своем заключении он отметил, что «возможности аналитической машины простираются так далеко, что их можно сравнить только с пределами чело­веческих возможностей, кроме того, машина может ра­ботать достаточно долго. Успешная реализация машины может означать эпоху в истории вычислений, равно-цепную введению логарифмов». Не часто случается так, что сообщение остается истинным без изменения единого слова спустя 100 лет. Вследствие же большой стоимости машины Комитет в конце своего заключения написал: «У нас есть причины думать, что стоимость машины может быть выражена по меньшей мере в десятках тысяч фун­тов… Мы пришли, не без трений, к заключению, что не можем советовать Британской ассоциации сделать какие-либо шаги… по производству аналитической ма­шины мистера Бэббиджа».

В настоящее время в Научном музее Лондона хранится модель части аналитической машины, которая была раз­работана по рисунку Ч. Бэббиджа Генри Бэббиджем и вы­полнена фирмой Монро в 1906 г. Эта модель включает арифметическое устройство и устройство для печатания результатов десятичных чисел до двадцать девятого разряда.

Подводя итог своей деятельности, Ч. Бэббидж писал о работе над вычислительными машинами: «Вероятно, пройдет половина столетия, прежде чем кто-нибудь возьмется за такую малообещающую задачу без тех ука­заний, которые я оставил после себя. И если некто, не предостереженный моим примером, возьмет на себя эту задачу и достигнет цели в реальном конструировании машины, воплощающей в себя всю исполнительную часть математического анализа с помощью простых механиче­ских или других средств, я не побоюсь поплатиться своей репутацией в его пользу, так как только он один полностью сможет понять характер моих усилий и цен­ность их результатов». Выдвинув концепцию универсальной цифровой вы­числительной машины с программным управлением, Бэббидж на много лет опередил свое время не только с точки зрения идеи, но и с позиций возможности ее технического осуществления. Это не всегда понимал и сам Бэббидж.

Заключение

В истории вычислительной техники роль Бэббиджа особая. Всю историю вычислительных машин можно раз­бить на следующие периоды: 1) домеханический; 2) меха­нический; 3) электрический; 4) электронный. Творчество Бэббиджа по времени приходится на механический период развития вычислительных машин. В его машинах все элементы механические, основной способ передачи лю­бых движений — зубчатые передачи, движущей силой является механическое усилие человека и т. п. В этом Бэббидж — типичный представитель механического пе­риода. Но задачи, которые он поставил при работе над вычислительными машинами, далеко перешагнули этот период.

Получается следующая картина: на механической основе Бэббидж пытался создать машину, соответствую­щую электронному периоду. Это несоответствие и явилось причиной ряда неудач Бэббиджа. Это же несоответствие подчеркивает гениальность Бэббиджа: задолго до возник­новения электронных вычислительных машин он разрабо­тал принципы построения машин, основные их узлы, установил возможности вычислительных машин и пред­сказал пути их дальнейшего развития.

При изучении творчества Бэббиджа поражает даже простое перечисление проблем, которые он поставил и пытался разрешить, одни более успешно, другие менее, в аналитической машине: 1) разработка основного со­става блоков; 2) планирование большого объема памяти; 3) разделение арифметического и запоминающего устрой­ства; 4) применение изменяемой программы вычислений; 5) передача управления с помощью условного перехода; 6) работа с адресами и кодами команд; 7) контроль счи­тыванием; 8) наличие библиотеки подпрограмм; 9) при­менение перфокарт, печатание данных ввода и вывода и некоторые другие.

Только через 100 лет были осуществлены основные идеи Бэббиджа.

В 1937 г. английский математик А. М. Тьюринг обо­сновал возможность построения машины с программным управлением, предложив самую общую и самую простую, с точки зрения логической структуры, идею вычисли­тельной машины. Введенное Тьюрингом понятие такой машины получило название «машины Тьюринга». Это по­нятие явилось, фактически, одним из наиболее естествен­ных и удобных уточнений понятия алгоритма.

В 1938 г. Дж. Стибиц построил небольшую вычисли­тельную машину, работающую в двоичной системе счис­ления, способную оперировать с комплексными числами (Белл-1). Одна из первых попыток использовать элек­тронные элементы в ЦВМ была предпринята в США в 1939—1941 гг. в колледже штата Айова (ныне универси­тет) Дж. Атанасовым. Машина Атанасова предназнача­лась для решения систем алгебраических уравнений с 30 неизвестными. Исходные данные вводились на стан­дартных перфокартах: Для запоминания информации использовались конденсаторы. Промежуточные резуль­таты записывались на перфокарты. К моменту вступле­ния США в войну (7 декабря 1941 г.) были закончены основные блоки машины. В 1942 г. работы были прекра­щены, но спустя несколько лет машина была доработана.

Вычислительную машину с программным управлением, работающую полностью на механических элементах, скон­струировал немецкий ученый К. Цузе (машина Ц-1). Работа над машиной была начата в 1936 г. и продолжа­лась два года. В следующем варианте (Ц-2), который не был завершен в связи с тем, что гитлеровская Германия развязала вторую мировую войну, Цузе использовал электромагнитные реле. В 1941 г. Цузе закончил работу, которая финансировалась военным министерством, над машиной Ц-3. Эта машина, выполненная полностью на электромагнитных реле, явилась первой универсальной автоматической ЦВМ с программным управлением. Но ра­боты Цузе были неизвестны за пределами Германии, и ученые других стран ознакомились с ними только спустя некоторое время после окончания второй мировой войны.

Более известна вычислительная машина, разработан­ная в 1944 г. в вычислительной лаборатории Гарвард­ского университета под руководством Г. Айкена. Эта ма­шина, которая впоследствии получила название МАРК-1, по принципу действия, своим функциям, применяемой десятичной системе счисления и другим показателям напоминала аналитическую машину Бэббиджа. Айкен утверждал, что он познакомился с машиной Бэббиджа только после трехлетних трудов по разработке МАРК-1.

Ёмкость памяти ма­шины была на порядок меньше величины, запроектиро­ванной в свое время Бэббиджем. Кроме того, признак условного перехода в МАРК-1 вел к выбору перфолент с числами, соответствующими различным областям изме­нения аргумента, или к останову программ при увеличении числа в специальном регистре сверх заданного. Только впоследствии была введена команда условного перехода с выходом на продолжение операций или повторение цикла, как предусматривали Лавлейс и Бэббидж. Конечно, ряд показателей МАРК-1 был лучше, чем у машины Бэббиджа; в первую очередь это относится к скорости выпол­нения операций, затем к управлению, которое велось по программе, записанной на перфоленте, и др.

После работ Цузе, Айкена, Стибица и других были раз­работаны и испытаны первые машинные программы. Вначале использовали перфокарты с механическими щу­пами как у машины Бэббиджа. Впоследствии была введена электромеханическая система считывания, а затем и фото­считывание.

Первая электронная вычислительная машина общего назначения ЭНИАК была разработана Дж. Маучли и Дж. Эккертом в Электротехнической школе Мура при Пенсильванском университете (США). Проект ЭНИАК был представлен в августе 1942 г. и около года лежал без движения. В 1943 г. проектом заинтересовалась Бал­листическая исследовательская лаборатория Армии США, и были начаты работы по его осуществлению. В конце 1945 г. работы были завершены. В феврале 1946 г. со­стоялась первая публичная демонстрация машины, а в 1947 г. она была передана Баллистической лаборатории.

Создание электронной цифровой вычислительной ма­шины ЭНИАК явилось переломным этапом в развитии вычислительной техники. Опыт эксплуатации первых машин привел к пониманию их огромных преимуществ, а способность машин быстро решать трудоемкие задачи позволила в дальнейшем совершить переворот в приме­нении математики к важнейшим проблемам пауки и тех­ники.

Каждое новое открытие в современной науке застав­ляет по-новому смотреть на достижения прошлых веков. Если в конце прошлого и начале нашего века имя Бэббиджа было почти забыто, а его работы не были оценены и поняты, то с развитием ЭВМ интерес к его работам и личности возрос.

Бэббидж предстает перед нами как гениальный уче­ный, во многом предвосхитивший развитие вычисли­тельной техники, ставшей важнейшим проявлением со­временной научно-технической революции.

Литература

1. И.А. Апокин, Л.Е.Майстров, И.С. Эдлин «Чарльз Бэббидж».

2. Л.Е. Майстров, И.С. Эдлин «Разностная машина Чарльза Бэббиджа».

3. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: Разраб. проекта вычисл. машины с про-гр. упр. англ. математиком в середине 40-х годов XIX в. //Новые методы и средства обучения - В огл. авт.: Дорофеева В. В. - М. - 1993. - С. 65-69.

4. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: [О жизни и деятельности англ. математика, 1791-1871] // Математика в шк. - 1995. – №2. - С. 78-80.

5. https://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/PictDisplay/Babbage.html.