Изменение степени вероятности гипотезы

Подтверждение выведенных из гипотезы следствий не доказывает гипотезу, не превращает ее в достоверное знание, а лишь повышает ее вероятность. Это объясняется тем, что «неправильный» модус условно-категорического умозаключения не обладает доказательной силой, относится к разряду вероятностных выводов. Подтверждение следствия оценивается как под­тверждение (конфирмация) и самой гипотезы. Из предполо­жения, что данная древнерусская рукопись создана в ХШ в., можно вывести несколько следствий, в том числе и такое: она выполнена так называемым сплошным письмом (в сплош­ном письме слова не отделялись друг от друга пробельными элементами). Констатация этого факта (подтверждение следствия) позволяет конфирмировать гипотезу по знакомо­му образцу:

Если данная рукопись создана в XIII в., то она написана сплошным письмом.

Данная рукопись написана сплошным письмом.

Предположение, что данная рукопись создана в XIII в., подтвердилось (стало более вероятным)

Подтверждение других следствий (например, того факта, что рукопись написана поздним уставом) делает гипотезу еще более вероятной, однако не доказывает ее. Логическое объяснение этого обстоятельства кроется в следующей особенности импликативной связи: союз «если... то» не исключает ложности ан­тецедента при истинности консеквента. Достаточно ясно и объяснение с позиций здравого смысла. Оно состоит в том, что некоторое следствие может быть связано с разными ос­нованиями (применительно к нашему примеру: сплошное письмо применялось не только в XIII в., но вплоть до изобре­тения первых печатных станков; поздним уставом писали до середины XIV в., и т. д.).

Итак, подтверждение выведенных из гипотезы следствий повышает ее вероятность. Поскольку понятие вероятности не исключает градуирования (можно говорить о большей или меньшей вероятности), в принципе нужно признать же­лательным получение таких следствий, которые в состоянии не просто повысить вероятность гипотезы, но сделать это в максимально доступной степени. Таким образом, при оценке подтверждаемое гипотезы особое значение приобретает задача более или менее точного определения степени ее вероятности. Возможны ситуации, позволяющие использовать для решения этой задачи математическую теорию вероятностей. В тех случаях, когда математические методы неприменимы, подтверждаемость гипотезы иногда оценивают исходя из некоторых общих соображений. Существенным при этом оказывается характер выводимых следствий и их отношение к гипотезе. Здесь действует следующая закономерность: подтверждаемость тем более ценна, чем менее ожидаемо, ординарно следствие. С учетом данного обстоятельства на основе «не­правильного» модуса условно-категорического умозаключе­ния могут быть получены различные уточняющие (учиты­вающие степень подтверждаемости) схемы, из которых наи­более значимы следующие две:

(А) p→q (В) p→q

q q

(q весьма ординарно (q без p неординарно)

независимо от p)

__________________ ___________________

p подтверждено (несколько p получило существенное

более вероятно) подтверждение (значительно

более вероятно)

В качестве иллюстрации к этим схемам рассмотрим (не­сколько изменив его) пример, приводимый известным иссле­дователем вероятностных выводов математиком Д. Пойа. Некто подозревается в том, что устроил взрыв на яхте своего приятеля, при этом установлен факт приобретения им взрыв­чатки. Связь между подозрением (гипотезой р) и приобрете­нием взрывчатки (фактом q) укладывается в схему p→q:

«Если Икс произвел взрыв, то он где-то приобрел взрывчат­ку». Насколько серьезной является данная улика? Каждый признает, что она весьма весома; приобретение взрывчатки в обычных условиях само по себе маловероятно, неординар­но (см. третью строку схемы (В)). Однако оценка существен­но изменится, если допустить, что Икс был, скажем, пиротехником-любителем и имел обыкновение достаточно часто использовать взрывчатку для фейерверков в домашнем саду (см. третью строку схемы (А)).

Понижая степень ординарности, автономной (независи­мой от гипотезы) объяснимости следствия, мы тем самым повышаем вероятность самой гипотезы. Очевидно, что если характеристика следствия в третьей строке схемы В выразит­ся суждением «q без р необъяснимо (невозможно)», то веро­ятность гипотезы достигнет предела и трансформируется в достоверность. Это возможно лишь тогда, когда не только р будет логическим основанием для q, но и q станет логическим основанием для (импликация будет дополнена импли­кацией q→p). Подобная ситуация превращает вероятност­ную схему в доказательную, и потому обсуждается ниже.

До сих пор рассматривались лишь два возможных резуль­тата проверки следствий, выведенных из гипотезы по схеме p → q: ложность q влечет за собой признание ложности р (опровержение гипотезы); истинность q позволяет припи­сать некоторую степень вероятности (конфирмация гипотезы). Нередки, однако, случаи, в которых проверка следст­вия q не позволяет со всей определенностью приписать ему значение «истинно» или «ложно», но допускает какую-то вероятностную характеристику. Очевидно, что повышение или понижение степени вероятности проверяемого следст­вия q влечет за собой соответственно повышение или по­нижение степени вероятности гипотезы p.

Если проверка гипотезы не заканчивается ни доказатель­ством, ни опровержением, а лишь изменяет степень ее веро­ятности, то трехэтапный цикл ее разработки только условно (временно) можно считать завершенным. В самом деле, ги­потеза осталась гипотезой, а это предполагает возможность дальнейшей ее разработки — выведения следствий, их про­верки и т.д. Казалось бы, из сказанного напрашивается вывод, что конфирмация гипотезы в отличие от опроверже­ния (и тем более доказательства) не обладает сколько-нибудь существенным познавательным значением. Такое представ­ление было бы глубоко ошибочным, прежде всего потому, что в практической деятельности человек часто вынужден опираться не только на достоверные, но и на вероятные знания. Повышение степени вероятности гипотезы путем конфирмации подчас является большим научным достижением. Пренебрежительная оценка конфирмированных (не доказанных и не опровергнутых) гипотез равносильна безде­ятельному и, в сущности, утопическому ожиданию того мо­мента, когда истина сама придет в руки. В различных облас­тях знания и практики имеется множество гипотез, вероят­ность которых длительное время находится в состоянии флюктуации (колебания), однако исследователи не отказы­ваются от их разработки. Естественно, в каждый данный момент повышенного внимания заслуживают гипотезы не только актуальные, но и достаточно вероятные. С этой точки зрения конфирмация гипотезы может привести к сосредото­чению теоретических и практических усилий на ее оператив­ной разработке и проверке, что, в свою очередь, способно приблизить ее доказательство или опровержение. Но дело не только в завершенности цикла разработки гипотезы и в вы­текающих из него утилитарных результатах. Среди гипотез есть весьма перспективные, но есть и гипотезы с практически ничтожными шансами на доказательство или опровержение. Например, не исключено, что рано или поздно будет доказа­на какая-то из гипотез, объясняющих обстоятельства паде­ния в 1908 г. так называемого тунгусского метеорита. В то же время большинство гипотез, связанных с обстоятельствами дуэли и гибели Пушкина, которые обсуждаются литературо­ведами, историками, медиками, вероятно, так и останутся гипотезами. Однако право на существование имеют гипоте­зы и первого, и второго рода. Сами по себе флюктуирующие гипотезы (а, следовательно, и конфирмационные процедуры) есть показатель динамики познания, вечного движения человеческой мысли.

Доказательство гипотезы

Поскольку гипотеза всегда представлена суждением или группой суждений, процедура установления ее истинности по своей структуре в принципе должна быть во многом ана­логична операции доказывания как таковой со всеми прису­щими последней особенностями. Она должна содержать ар­гументы, демонстративные выводные схемы, подчиняться правилам доказательства. Что касается тезиса как объекта доказывания, то им становится сама гипотеза; здесь реализу­ется та отмеченная ранее возможность, когда hipothesis («подтезис») трансформируется в thesis. Специфика доказа­тельства именно гипотезы (в отличие от доказательства вообще) выявляется лишь тогда, когда эта процедура рассматривается в связи с возникновением и развитием гипотезы, т.е. как бы ретроспективно проецируется на предыдущие этапы ее разработки. Иными словами, доказательство здесь пони­мается не просто как автономная операция по выведению тезиса из аргументов, а как своего рода операция с предыс­торией, как операция, осуществляя которую постоянно со­относят thesis с тем этапом познавательного процесса, когда он представлял собой hipothesis. С этой точки зрения могут быть выделены два основных способа трансформации гипо­тезы в достоверное (доказанное) знание, которые условно можно назвать эмпирическим и теоретическим

Эмпирическое доказательство гипотезы связано с тем, что ее разработка на предыдущих этапах (выдвижение, раз­витие) позволяет осуществить непосредственную проверку путем восприятия соответствующего факта, события, про­цесса. Классическим примером такого доказательства гипо­тезы является открытие планеты Нептун. На основании на­блюдений за траекторией Урана (для объяснения непонят­ных ускорений в его движении) было выдвинуто предполо­жение о существовании неизвестной планеты. Почти одно­временно и независимо друг от друга Д. Адаме и У. Леверье произвели расчеты, подтвердившие эту гипотезу и позволив­шие астроному И. Галле в 1846 г. зафиксировать на небесном своде планету, названную Нептуном. Связь эмпирического доказательства (факта существования планеты) с историей разработки гипотезы здесь очевидна: именно ее развитие определило направление поиска, обусловило производство точных расчетов. Аналогично были доказаны многие литературоведческие, исторические, искусствоведческие гипоте­зы, разработка которых на определенном этапе привела к обнаружению соответствующих объектов — рукописей, произведений искусства, предметов материальной культуры и других реалий.

Теоретическое доказательство гипотезы возможно тогда, когда она включается в систему не вероятностных, а демон­стративных (доказательных) умозаключений и с необходи­мостью выводится из некоторых истинных суждений. Каким же образом осуществляется переход от вероятностных выводных схем (характерных для развития гипотезы) к доказа­тельным умозаключениям? Описать все формы такого пере­хода не представляется возможным, но наибольшего внима­ния заслуживает трансформация импликативной зависимос­ти посредством которой обычно оформляется выведе­ние следствий из гипотезы, в эквивалентно) Если раз­витие гипотезы позволяет произвести подобную замену, то истинность выведенного из гипотезы следствия q оказыва­ется равносильной истинности самой гипотезы Тем самым конфирмация гипотезы, по существу, переходит в ее доказательство. Возможность этого уже была показана при оценке конфирмационных процедур. Отмечалось, что при достижении определенного уровня неординарности следствие оказывается необъяснимым вне данной гипотезы и потому может рассматриваться как достаточное основание для установления ее истинности.

Разовьем в этом направлении один из приведенных ранее примеров. Исследуя творчество писателя М., литературовед на основании текстологического анализа предположил, что в 1928 г. писатель был проездом в городе Б-ске (гипотеза). Построенная на материале данной гипотезы импликация «Если М. в 1928 г. был проездом в Б-ске, то этот факт получил отражение в местной прессе» (p → q), как легко убедиться, в действительности является не импликацией, а эквизаленцией поскольку без невозможно. Союз «если... то» в данном случае вполне может быть заменен связкой эквиваленции «если и только если...то». Тем самым конфирмационное умозаключение превращается в доказательное:

Если (и только если) М. В 1928 году был в Б-ске, то этот факт получил отражение в местой прессе.

Посещение М. города Б-ска зафиксировано в «Б-ской Звезде» 29 октября 1928г.

М. в 1928 г. был в Б-ске.

Из сопоставления конфирмационных и доказательных схем, построенных на материале одного и того же предполо­жения, вытекает очевидная (но не теряющая от этого своего значения) методологическая директива; в разработке гипо­тезы весьма желательно (хотя далеко не всегда возможно) получение таких следствий, которые могут быть рациональ­но связаны с данной столько данной гипотезой. Возвраща­ясь к другим обсуждаемым ранее примерам, поясним приве­денную директиву следующим образом: предположительно относя некоторую рукопись к XIII в., нужно искать в ней признаки, свойственные только этому времени; предпола­гая, что наблюдаемое заболевание есть сахарный диабет, необходимо найти симптомы именно данной болезни и т. д.

Достаточно интересен и еще один способ теоретического доказательства гипотезы. Он состоит в построении некото­рого количества предположений,из которых опровергаются все, за исключением одного. Если построен­ные гипотезы исчерпывают все возможные решения некото­рой проблемы, то единственная неопровергнутая гипотеза считается доказанной. В основе этого способа доказательст­ва лежит хорошо известная схема разделительно-категорического умозаключения (отрицающе-утверждающий модус). Несколько гипотез, построенных на одном и том же исходном материале, называются конку­рирующими. Вопрос о конкурирующих гипотезах заслужива­ет специального рассмотрения.