| Таблица | 1 – Основные формулы для производных | ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| Окончание таблицы 1 | |||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
| 
| ||||
 , где  , 
| 
| ||||
| 
| ||||
При решении технических задач приходится не по заданной функции искать ее производную, а наоборот, восстанавливать функцию по известной ее производной. Разыскание для функции всех ее первообразных, называемое интегрированием ее, и составляет одну из задач интегрального исчисления. Эта задача является обратной основной задаче дифференциального исчисления.
Ниже приведены основные формулы неопределенных интегралов, которые могут быть использованы при решении задач кинематики и динамики курса теоретической механики.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
, 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
Интегральное исчисление используется также в тех разделах теоретической механики, в основу которых положен принцип суммирования бесконечно малых элементов (определение центра тяжести твердых тел, моментов инерции и т. д.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики: учебник для студентов технических вузов / С. М. Тарг. – 13 -е изд., стер. – Москва: Высшая школа, 2003. – 416с.: ил. /и предыдущие издания/.
2. Котова, Л. И. Теоретическая механика: методические указания и контрольные задания для студентов-заочников энергетических, горных, металлургических, электроприборостроения и автоматизации, технологических специальностей, а также геологических. Электротехнических, электронной техники и автоматики, химико-технологических и инженерно-экономических специальностей вузов / сост. Л. И. Котова, Р. И. Надеева, С. М. Тарг, В. Л. Цывильский [и др.]; под. ред. С. М. Тарга. – Москва: Высшая школа, 1988. – 64 с.
3. Локтионов, А. В. Тестовый контроль и программированные задачи по разделу «Статика» курса теоретической механики для студентов механических и технологических специальностей: методические указания / А. В. Локтионов, Л. Н. Буткевич. – Витебск, 1997. – 90 с.
4. Локтионов, А. В. Тестовый контроль и программированные задачи по разделу «Кинематика» курса теоретической механики для студентов механических и технологических специальностей: методические указания / А. В. Локтионов, Л. Н. Буткевич. – Витебск, 1998. – 84 с.
5. Локтионов, А. В. Тестовый контроль и программированные задачи по разделу «Динамика» курса теоретической механики для студентов механических и технологических специальностей: методические указания / А. В. Локтионов, Л. Н. Буткевич. – Витебск, 1999. – 106 с.
6. Локтионов, А. В. Теоретическая механика. Сборник заданий для контрольных работ: учебное пособие для студентов технических специальностей высших учебных заведений / А. В. Локтионов, Л. Г. Крыгина; Витебск, 1998. – 189 с.
7. Локтионов, А. В. Теоретическая механика. Статика и кинематика: учебное пособие для студентов технических специальностей высших учебных заведений / А. В. Локтионов, Л. Г. Крыгина. – Витебск, 2005. – 171 с.
8. Локтионов, А. В. Теоретическая механика: тестовый контроль и программированные задачи по разделу «Динамика»: учеб. пособие. Ч. 1 / А. В. Локтионов; УО «ВГТУ». – Витебск, 2007. – 227 с.
9. Локтионов, А. В. Теоретическая механика: тестовый контроль и программированные задачи по разделу «Динамика»: учеб. пособие. Ч. 2. / А. В. Локтионов; УО «ВГТУ». – Витебск, 2005. – 205 с.
10. Локтионов, А. В. Теоретическая механика. Динамика: учеб. пособие / А. В. Локтионов, Л. Г. Крыгина; УО «ВГТУ». – Витебск, 2004. – 171 с.