Вопросы к экзамену по физике «Механика, молекулярная физика и термодинамика»
- Момент импульса и закон его сохранения. Момент импульса материальной точки относительно полюса, неподвижной оси. Момент импульса твердого тела относительно оси. Аналогия между величинами и законами, описывающими вращательное и поступательное движение. Мгновенные оси. Свободные оси. Гироскоп.
Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
где r — радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p =m v — импульс материальной точки (рис. 28); L — псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р.
закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса Lz не зависит от положения точки О на оси z.
При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса riсо скоростью vi. Скорость vi и импульс mivi перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mivi. Значит, мы можем записать, что момент импульса отдельной частицы равен
гироскопом – быстро вращающееся тело, имеющее три степени свободы
| ||
- Деформация твердого тела. Упругая и пластическая деформации. Напряжение. Нормальное и тангенциальное. Относительная деформация (продольная и поперечная, коэффициент Пуассона). Модуль Юнга. Диаграмма напряжений.
Деформация твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанных с изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикция), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил.
Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки (то есть тело возвращается к первоначальным размерам и форме), и пластической, если после снятия нагрузки деформация не исчезает (или исчезает не полностью).
Коэффициент Пуассона (обозначается как 
или 
) — абсолютная величина отношения поперечной и продольной относительной деформации образца материала. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец.
Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации
Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:
где:
· E — модуль упругости,
· F — сила,
· S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
· l — длина деформируемого стержня,
· 
— модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).
- Закон Гука для малых деформаций (растяжения). Закон Гука для деформации сдвига (вывод). Закон Гука для деформации вращения.
Зако́н Гу́ка Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
Сдвигом называют такую деформацию твердого тела, при которой все его плоские слои, параллельные некоторой плоскости сдвига, не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу
По закону Гука относительный сдвиг g пропорционален касательному напряжению F/S, где S - площадь поверхности грани ВС, т.е.
|
Закон Гука для кручения проволоки имеет вид:
, (3.15)
где 
- момент закручивающих сил относительно продольной оси проволоки; 
- модуль кручения (зависит от материала и геометрических характеристик проволоки); 
- угол кручения.
- Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести и вес. Поле тяготения и его напряженность.Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения.
Первый закон Кеплера (закон эллипсов)
Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением 
, где 
— расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), 
— большая полуось. Величина 
называется эксцентриситетом эллипса. При 
, и, следовательно, 
эллипс превращается в окружность.
Второй закон Кеплера (закон площадей)
Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
Применительное к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.