Задания с кратким ответом




6. Мэрии небольшого города Эмска необходимо организовать замену 10 000 м2 дорожного покрытия. Эту работу могут выполнить только две фирмы: «Литая плитка» и «Булыжные дела». За один день каждый рабочий в фирме «Литая плитка» может поменять L2) плитки, где L – количество рабочих в «Литой плитке». Каждый рабочий в фирме «Булыжные дела» может за день поменять 4 L2) плитки, где L – количество рабочих в фирме «Булыжные дела».
В соответствии с контрактом, если мэрия Эмска заключит договор с любой из фирм, она должна будет выплатить этой фирме сумму, равную 30 L тыс.д.е., где L – количество рабочих на фирме, задействованных в смене покрытия. Мэрия может заключить контракт с одной из фирм или часть контракта передать для выполнения одной фирме, а часть – второй. Какую минимальную сумму потратит мэрия на смену дорожного покрытия?

Ответ: тыс. д.е. (6 баллов)

Решение:

Обозначим выпуск фирмы «Литая плитка» как Q лп, а выпуск фирмы «Булыжные дела» как Q бд.

, .

Предельный продукт труда у каждой из фирм равен

, .

Предельный продукт труда у каждой из фирм возрастает, при этом для любого нанимаемого количества труда, поэтому будут наняты рабочие только
в одной из фирм (то есть или .

Так как при любом количестве нанятых работников , следовательно, контракт полностью будет заключён с фирмой «Булыжные дела».

Мэрия потратит тыс.д.е.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.


 

7. На рынке туристических путёвок на планету Кром функция спроса имеет вид . Единственный продавец путёвок – компания PtiTUR– несёт издержки на оказание туристических услуг в размере , где Q – количество произведённых туристических путевок (необязательно является целым числом). Стремясь позаботиться об интересах социально незащищённых слоёв населения, государство требует от компании, чтобы при продаже каждой путёвки ещё одну путёвку она передавала государству бесплатно. Эти путёвки передаются пенсионерам, детям из многодетных семей и семьям военнослужащих, которые не готовы покупать путёвки за деньги.Какой будет прибыль фирмы PtiTUR после введения государственного регулирования данного рынка?

Ответ: 1000 (6 баллов)

Решение:

Обозначим за Q количество проданных путёвок. Для того чтобы продать Q путёвок, необходимо сделать 2 Q путёвок. Поэтому:

, MR убывает

, MC возрастает.

Оптимальный объём продаж можно найти, исходя из условия :

Количество путёвок (включая те путёвки, которые реализованы через государство) равно .

Прибыль фирмы PtiTUR после введения государственного регулирования равна 180×10 – 80×10 = 1000.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.

 

8. Население страны Эпсилон делится на две группы: занятые и безработные.
В году t = 0 в экономике страны Эпсилон доля безработных в общей численности населения составляла 10 %. Каждый год 10 % занятых теряют свою работу, при этом 50 % безработных её находят. Чему будет равна доля безработных по отношению к численности населения в году t = 2, если численность населения не меняется?

Ответ: (6 баллов)

Решение:

Заметим, что , а , где
– число занятых в момент времени t, – число безработных в момент времени t.

Также известно, что .Последовательно подставляя имеющиеся в условии данные, можно вычислить ответ.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.

 

9. Индивидуальный спрос на продукцию монополиста описывается функцией . Спрос предъявляют потребителей. Средние и предельные издержки монополиста постоянны и равны . При каком каждый покупатель приобретёт ровно 2 единицы товара?

Ответ: 6 (6 баллов)

Решение:

Суммарный спрос всех потребителей:

прибыль монополиста: .

Максимум прибыли находится в вершине параболы и зависит от параметров n и c:

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.

 

10. Средний продукт труда фирмы таков, что его эластичность по количеству труда постоянна и равна , а при количестве труда 4 его значение равно . Фирма является совершенным конкурентом на рынке конечного продукта
и на рынке труда. Она реализует продукцию по цене 20. Определите равновесную ставку заработной платы, если фирма нанимает 25 единиц труда.

 

Ответ: 2 (6 баллов)

Решение:

Так как средний продукт труда имеет постоянную эластичность по количеству труда, равную , то его функция имеет вид: .

Для того чтобы найти , нужно подставить точку (4; ). Тогда .

Так как фирма является совершенным конкурентом на обоих рынках, то выполняется соотношение . Это соотношение также является условием максимизации прибыли.

Из найденного можно найти , откуда .

Кривая спроса на труд совпадает с там, где она ниже . В нашем случае это , всегда ниже для любого .

Получается, , откуда . Приравняем спрос на труд и количество нанимаемого труда и найдём равновесную ставку заработной платы, равную 2.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.

11. Далеко-далеко, в Тихом океане находятся острова Абы и Кабы. Известно, что спрос и предложение на острове Абы заданы функциями: , . На острове Кабы спрос на этот же товар выглядит следующим образом: , а предложение .
Была обнаружена технология, которая позволит сохранять товар А при путешествии, поэтому появились возможности для торговли между островами. Найдите параметры равновесия на каждом из островов и объём международной торговли, если известно, что транспортировка между островами бесплатна.

 

Ответ: ; ; (6 баллов)

Решение:

Первоначальное равновесие (без торговли) на каждом из островов:

Так как цена на острове Абы выше, чем цена на острове Кабы, а транс-портировка бесплатна, то A – импортёр, К – экспортёр.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется только ответ.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: