Нормативная часть теории принятия решений при рассмотрении ситуации принятия решений использует критерии и процедуры, реализация которых ведет к выбору оптимального варианта действий (альтернативы), т.е. к принятию оптимального решения. В дальнейшем нормативную часть принятия решений будем называть теорией принятия оптимального решения. Она развивалась в значительной степени благодаря успехам, достигнутым в области исследования операций.
Надо иметь в виду, что теория принятия оптимальных решений говорит о том, как выбирать оптимальное решение, ведущее к поставленной цели, но не дает рекомендаций, как следует выбирать эти цели или как оценить поставленные и принятые цели: являются они конструктивными или деструктивными. Она оперирует с критериями и процедурами принятия решений, которые можно считать оптимальными лишь в рамках той модели ситуации, которой руководствовалось лицо, принимающее решение, и в свете информации, которой оно располагало, безотносительно к тому, соответствует эта информация объективным характеристикам данной конкретной ситуации принятия решения или не соответствует.
Один из основных и наиболее трудных вопросов теории принятия оптимальных решений — описание условий, которые должны быть выполнены, чтобы решение было оптимальным, т.е. формулирование положений (постулатов), касающихся оптимальности и называемых поэтому постулатами оптимальности, а иногда критериями оптимальности.
Согласно обыденным представлениям человек действует рационально (оптимально), если, следуя принципам логики, анализирует все варианты действий и выбирает лучший из них, осуществляя это хладнокровно даже в условиях стрессовых ситуаций, т.е. таким образом, что на его решение не оказывают отрицательного влияния ни эмоциональные процессы, ни догматически понимаемые принципы и предрассудки. Однако теория оптимальности не может опираться лишь на понятие оптимальности в таком упрощенном значении этого слова. В настоящее время делаются настойчивые попытки определить условия оптимальности строго формально, исключив элемент субъективности.
Наибольшее признание получили два следующих постулата оптимальности: последовательности и максимизации.
Постулат последовательности гласит, что для принятия оптимального решения следует упорядочить совокупность альтернатив с точки зрения предпочтения лица, принимающего решение. Допустим, задана совокупность А, состоящая из альтернатив X, Y и Z. Отношение > указывает на их упорядочение: X > Y означает, что альтернатива X предпочитается по отношению к альтернативе Y. Согласно сформулированному постулату лицо, принимающее решение, должно упорядочить все альтернативы из данной совокупности, положив, например, Х > Y > Z.
Слабое упорядочение альтернатив, принадлежащих А, возможно, когда отношение >= обладает следующими свойствами:
■ связностью: если X >= У или Y >= Х то X >= Z или Y >= Z;
■ транзитивностью: если X >= Y и Y >= Z, то X >= Z.
Связность означает, что альтернативы X и Y сравнимы для лица, принимающего решения, т.е. оно всегда в состоянии сказать, какая из них лучше, или установить, что они одинаково привлекательны. Транзитивность означает согласованность предпочтений, относящихся к альтернативам. В нашем случае, если лицо, принимающее решение, считает, что X предпочтительнее, чем Y, а Y предпочтительнее, чем Z, то на основании этого должно считать X предпочтительнее, чем Z.
Постулат максимизации утверждает, что окончательным условием оптимального решения является использование максимизации, т.е. выбор такого действия, которое максимизирует целевую функцию. Или (менее формальна): человек принимает ту альтернативу, которая в определенном смысле является для него наилучшей.
Допустим, дана совокупность А, состоящая из альтернатив Х1,Х2, Х3, … Хn.
На этой совокупности задана целевая функция U(a). Согласно принципу максимизации альтернатива Хп оптимальна, если именно при ее выборе функция цели достигает максимального значения, т.е.:
U(Хj) > U(Хi) для i =1,2,…n.
Постулат, предписывающий выбор действия, наилучшего с точки зрения реализации целей данной личности, согласуется с интуитивным пониманием рациональности.
Классы моделей в теории оптимальных решений. Теория оптимальных решений оперирует модельным, приближенным описанием реальных явлений. При этом такое описание (формализация) осуществляется в терминах математической логики, исследования операций, математической статистики, теории игр и т.п. Как и всякий язык, язык формализованных моделей не универсален, в частности, он требует дальнейшего совершенствования применительно к описанию проблемных ситуаций.
Рассматриваемые теорией оптимальных решений задачи делятся на два класса: закрытые (замкнутые) и открытые.
Замкнутые задачи — это хорошо определенные задачи. Предполагается, что при их решении лицо, его принимающее, располагает полной информацией о множестве альтернативных вариантов решений и вытекающих из них последствий, что возможные варианты действий можно упорядочить и что применяемая система ценностей не противоречива.
Такая жесткая система упрощающих предположений позволяет применять при решении замкнутых задач формальные методы поиска оптимальных решений. К подобным задачам, в частности, относятся алгоритмические, решаемые на низших уровнях административного управления или же в ходе управления техническими системами и технологическими процессами.
Однако часто приходится принимать решения в ситуациях, когда отсутствуют какие-либо данные о возможных альтернативных вариантах действий и их последствиях. Эти задачи относятся к классу открытых. Подобными являются задачи, имеющие инвестиционный, социальный характер, и др. Законченной теории таких задач пока еще нет, хотя в этом направлении и получен ряд важных результатов, имеющих практическое значение.