ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. При измерении вязкости растворов полистирола в толуоле с помощью капиллярного вискозиметра получены следующие данные.
| Концентрация раствора, г/л | 0,0 | 1,7 | 2,12 | 2,52 | 2,95 | 3,4 |
| Время истечения раствора τ, с | 97,6 | 115,5 | 120,2 | 124,5 | 129,9 | 134,9 |
Рассчитайте значения относительной, удельной и приведенной вязкости растворов.
Решение. Результаты расчетов относительной, удельной и приведенной вязкостей для всех концентраций приведены в таблице:
| С, г/л | 1,7 | 2,12 | 2,52 | 2,95 | 3,4 |
| 1,179 | 1,231 | 1,276 | 1,330 | 1,382 |
| 0,179 | 0,231 | 0,276 | 0,330 | 0,382 |
| 0,108 | 0,109 | 0,11 | 0,111 | 0,112 |
МНОГОВАРИАНТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Варианты: 1, 6, 11, 16, 21.
По экспериментальным данным, полученным для структурированной дисперсной системы, постройте кривую течения, а также рассчитайте и постройте зависимость вязкости от напряжения сдвига.
| Напряжение сдвига P, Н/м2 | ||||
Скорость деформации  , с-1
| 1,2 | 1,81 | 2,45 | 3,1 |
Варианты: 2, 7, 12, 17, 22.
При исследовании влияния дисперсности суспензий на их реологические свойства были приготовлены 30%-ные угольные суспензии в воде с различной удельной поверхностью Sуд: I - 18·105 м-1, II – 24,2·105 м-1, III – 30,6·105 м-1. Используя экспериментальные данные, полученные с помощью ротационного вискозиметра, построить реологические кривые в координатах N = f(p) и определить изменение предельного напряжения на сдвиг Pm в зависимости от изменения Sуд.
| Вес груза, p·105, кг | Число оборотов N, об/сек | ||
| I | II | III | |
| 5,0 | 0,2 | 0,0 | 0,0 |
| 10,0 | 0,3 | 0,0 | 0,0 |
| 15,0 | 1,85 | 0,2 | 0,0 |
| 20,0 | 4,3 | 0,3 | 0,0 |
| 25,0 | 5,9 | 0,6 | 0,2 |
| 30,0 | 6,8 | 2,0 | 0,25 |
| 35,0 | 8,0 | 4,0 | 0,3 |
| 40,0 | 8,7 | 5,9 | 0,5 |
| 45,0 | 7,4 | 2,4 | |
| 50,0 | 8,3 | 4,0 | |
| 55,0 | 8,5 | 5,8 | |
| 60,0 | 8,8 | 7,0 | |
| 65,0 | 7,7 | ||
| 70,0 | 8,2 | ||
| 75,0 | 8,5 | ||
| 85,0 | 8,8 |
Варианты: 3, 8, 13, 18, 23.
Гидрозоли смеси CeO2-ZrO2 получены методом пептизации осадка при повышенных температурах. По приведенным в таблице экспериментальным данным постройте зависимость приведенной вязкости от концентрации золя и оцените влияние времени термообработки на реологические характеристики золей.
| Концентрация золя, масс.% | Приведенная вязкость (масс.%)-1 в зависимости от времени термообработки золей. | ||||
| 0 ч. | 0,5 ч. | 1 ч. | 1,5 ч. | 4 ч. | |
| 0,15 | 0,0750 | 0,048 | 0,023 | 0,016 | 0,009 |
| 0,3 | 0,0280 | 0,018 | 0,014 | 0,0090 | 0,006 |
| 0,4 | 0,0130 | 0,008 | 0,008 | 0,006 | 0,0045 |
| 0,5 | 0,0075 | 0,005 | 0,0045 | 0,0045 | 0,004 |
| 0,6 | 0,007 | 0,004 | 0,004 | 0,004 | 0,004 |
| 0,7 | 0,0072 | 0,004 | 0,004 | 0,004 | 0,004 |
| 0,8 | 0,0075 | 0,0045 | 0,0045 | 0,0045 | 0,004 |
Варианты: 4, 9, 14, 19, 24.
При исследовании водных растворов гидроксиэтилцеллюлозы (ГЭЦ) на ротационном вискозиметрии были получены следующие данные:
| Скорость деформации , с-1
| Напряжение сдвига P, Н/м2, при следующих концентрациях (масс.%) ГЭЦ: | ||||
| 0,7 | 1,0 | 1,2 | 1,5 | 1,7 | |
| 3,0 | 6,62 | 9,27 | 33,1 | 62,89 | 148,35 |
| 5,4 | 11,58 | 16,55 | 54,62 | 99,3 | 193,64 |
| 9,0 | 16,55 | 26,48 | 79,44 | 139,02 | 271,42 |
| 16,2 | 26,48 | 41,38 | 117,51 | 200,25 | 364,3 |
| 27,0 | 36,41 | 59,58 | 162,19 | 274,73 | 474,00 |
| 48,6 | 54,62 | 92,68 | 231,7 | 347,6 | 616,20 |
| 81,0 | 77,78 | 131,74 | 304,52 | 442,4 | 774,21 |
| 145,8 | 117,51 | 192,31 | 379,2 | 584,6 | 979,6 |
| 243,0 | 162,19 | 260,49 | 489,81 | 726,81 | 1200,8 |
| 437,0 | 233,35 | 341,28 | 692,1 | 948,00 | 1485,2 |
| 729,0 | 311,14 | 442,4 | 790,05 | 1153,4 | 1769,6 |
| 1312,0 | 395,05 | 568,8 | 995,4 | 1437,8 | 2148,8 |
Постройте кривые течения и график зависимости величины предела текучести от концентрации ГЭЦ.
Варианты: 5, 10, 15, 20, 25.
С помощью капиллярного вискозиметра измерена вязкость гидрозолей CeO2-ZrO2 при соотношении оксидов 4:1. По приведенным в таблице экспериментальным данным постройте зависимости приведенной вязкости от концентрации золя и проанализируйте их.
| Концентрация золя, масс.% | Приведенная вязкость (масс.%)-1 в присутствии электролитов. | |||
| Без электролита | 0,3моль/л NaNO3 | 0,5моль/л NaNO3 | 5,0моль/л Na2SO4 | |
| 0,2 | 0,09481 | 0,04 | 0,028 | 0,006 |
| 0,42 | 0,04040 | 0,03 | 0,025 | 0,0075 |
| 1,0 | 0,02096 | 0,015 | 0,012 | 0,01 |
| 1,7 | 0,01585 | 0,01 | 0,01 | 0,0125 |
| 2,5 | 0,01158 | 0,01 | 0,01 | 0,015 |
| 4,2 | 0,01141 | 0,01 | 0,01 | 0,02 |
| 5,5 | 0,01331 | 0,01 | 0,01 | 0,025 |
РАСТВОРЫВМС.
ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Определите молярную массу полистирола в кислоте при Т=291 К, используя данные осмометрического метода. Δh – разность уровней в капиллярах, опущенных в растворитель, измеренных с помощью осмометра типа Хелфрица.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,455 | 2,48 | 3,91 | 4,85 | 6,00 |
| Dh×102, м | 0,45 | 0,8 | 1,32 | 1,67 | 2,14 |
Решение. Для определения молярной массы ВМВ осмометрическим методом необходимо знать величину осмотического давления π. Для растворов высокомолекулярных веществ величина осмотического давления не подчиняется закону Вант-Гоффа: нет линейной зависимости между осмотическим давлением и концентрацией. Поэтому для определения молярной массы М используют уравнение Галлера:
или 
где С – концентрация раствора ВМВ, кг/м3; b – константа, характеризующая отклонение от закона Вант-Гоффа; π/C – приведенное осмотическое давление.
При бесконечном разбавлении раствора уравнение принимает вид:
Предельное значение 
при концентрации раствора, стремящейся к нулю, находят методом графической экстраполяции. Величины Δh переводим в осмотическое давление π (Па), умножив на переводной коэффициент 9,8·103 (давление водяного столба высотой 1 м равно 9,806 Па). Поделив каждое значение π на соответствующую концентрацию, получаем приведенные осмотические давления π/C.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,455 | 2,48 | 3,91 | 4,85 | 6,00 |
| Dh×102, м | 0,45 | 0,8 | 1,32 | 1,67 | 2,14 |
| Осмотическое давление p, Па | 44,1 | 78,4 | 129,36 | 163,36 | 209,72 |
| π/C | 30,30 | 31,61 | 33,08 | 33,74 | 34,95 |
Строим график в координатах π/C – C (рис. 3).
Экстраполируем полученную зависимость на С = 0. Отсекаемый на оси ординат отрезок K (рис. 3) равен 
.
|
|
|
МНОГОВАРИАНТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1. Определите молярную массу ВМВ в соответствующем растворителе, используя данные осмометрического или вискозиметрического метода.
Вариант 1, 21.
Осмометрия. Т = 289,5 К. Этилцеллюлоза в анилине.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Осмотическое давление p, Па | 92,4 |
Вариант 2, 22.
Осмометрия. Т = 298 К. Поливинилхлорид в циклогексане.
Примите π = Δh∙9,806∙103 (Н/м2), где π – осмотическое давление, Δh – разность уровней в капиллярах, опущенных в раствор и растворитель.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | |||||
| Dh×102, м | 0,32 | 0,99 | 1,7 | 2,46 | 3,7 |
Вариант 3, 23.
Осмометрия. Т = 293 К. Полистирол в толуоле. Примите p = Dh×9,806×103 (Н/м2), где p - осмотическое давление, Dh - разность уровней в капиллярах, опущенных в раствор и растворитель.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 2,91 | 4,96 | 7,82 | 9,69 | |
| Dh×102, м | 0,95 | 1,67 | 2,78 | 3,51 | 4,5 |
Вариант 4, 24.
Осмометрия. Т = 298 К. Полистирол в бензоле. Примите p = Dh×9,806×10-3 (Па), где p – осмотическое давление, Dh – разность уровней в капиллярах, опущенных в раствор и растворитель.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | |||||
| Dh×102, м | 0,32 | 0,99 | 1,7 | 2,46 | 3,7 |
Вариант 5, 25.
Осмометрия. Т = 297,5 К. Этилцеллюлоза в анилине.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Осмотическое давление p, Па |
Вариант 6.
Осмометрия. Т = 313,8 К. Этилцеллюлоза в анилине.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Осмотическое давление p, Па | 99,6 |
Вариант 7.
Осмометрия. Т = 293 К. Бутадиеновый каучук в бензоле.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,206 | 2,898 | 5,108 | 7,684 | 9,912 | 12,28 |
| Осмотическое давление p, Па | 8,4 | 31,9 | 81,6 | 169,4 | 267,3 | 401,0 |
Вариант 8.
Осмометрия. Т = 313 К. Этилцеллюлоза в анилине.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,1 | 2,79 | 4,91 | 6,89 | 10,06 | 13,38 |
| Осмотическое давление p, Па | 49,4 | 140,6 | 250,9 | 365,4 | 536,0 | 739,6 |
Вариант 9.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Полистирол в толуоле. Константы:
К = 1,61×10-5, a = 0,70.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,7 | 2,12 | 2,52 | 2,95 | 3,4 | |
| Время истечения t, с | 97,6 | 115,1 | 120,2 | 124,5 | 129,8 | 134,9 |
Вариант 10.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Полиметилметакрилат в бензоле. Константы:
К = 4,7×10-5, a = 0,77.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | |
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,408 | 0,416 | 0,430 | 0,434 | 0,442 | 0,452 |
Вариант 11.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Нейлон в муравьиной кислоте. Константы:
К = 11×10-5, a = 0,72.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 |
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,09 | 0,096 | 0,104 | 0,109 | 0,117 |
Вариант 12.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Перхлорвиниловая смола в циклогексане. Константы: К = 6,3×10-5, a = 0,67.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 |
| Удельная вязкость hуд | 0,204 | 0,433 | 0,678 | 0,960 | 1,240 |
Вариант 13.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Поливинилацетат в ацетоне. Константы:
К = 4,2×10-5, a = 0,68.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Удельная вязкость hуд | 0,14 | 0,465 | 0,84 | 1,3 |
Вариант 14.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Поливинилацетат в хлороформе. Константы:
К = 6,5×10-5, a = 0,71.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,385 | 0,465 | 0,530 | 0,615 |
Вариант 15.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Поливинилацетат в бензоле. Константы:
К = 5,7×10-5, a = 0,70.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,242 | 0,285 | 0,310 | 0,355 |
Вариант 16.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Этилцеллюлоза в анилине. Константы:
К = 6,9×10-5, a = 0,72.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,75 | 2,5 | 3,25 | 4,0 | |
| Удельная вязкость hуд | 0,24 | 0,525 | 0,875 | 0,135 | 0,184 |
Вариант 17.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Поливинилацетат в ацетоне. Константы:
К = 5,5×10-5, a = 0,70.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,222 | 0,260 | 0,295 | 0,330 |
Вариант 18.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Полиакриловая кислота в бензоле. Константы:
К = 6,5×10-5, a = 0,71.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | ||||
| Приведенная вязкость hуд/С | 0,385 | 0,465 | 0,530 | 0,615 |
Вариант 19.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Полистирол в толуоле. Константы:
К = 1,61×10-5, a = 0,70.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,7 | 2,12 | 2,52 | 2,95 | 3,4 |
| Удельная вязкость hуд | 0,184 | 0,231 | 0,276 | 0,330 | 0,382 |
Вариант 20.
Вискозиметрия. Т = 298 К. Полибутадиен в толуоле. Константы:
К = 2,16×10-5, a = 0,64.
| Концентрация раствора С, кг/м3 | 1,41 | 1,94 | 2,59 | 3,24 | 3,89 | |
| Время истечения раствора t, с | 171,5 | 216,1 | 257,3 | 282,6 | 308,1 |
Задача 2. Изучение кинетики набухания ВМВ.. Постройте кривую кинетики набухания ВМВ в координатах степень набухания α (доля поглощенного растворителя Q) от времени. Сделайте вывод о типе процесса набухания. Определите константу скорости набухания графическим методом, приняв, что процесс набухания подчиняется кинетическому уравнению реакции I порядка.
| Вари- ант | Т, К | ВМВ | Растворитель | t, мин | α, % | Q, % |
| 1, 21 | Каучук | CCl4 | - | |||
| 2, 22 | Агар-агар | Вода+изопропи- ловый спирт | - | |||
| 3, 23 | Вулканизиро- ванный каучук | Бутанол | - | |||
| 4, 24 | Поли – ε – капроамид | Этанол | - | |||
| 5, 25 | Натуральный каучук | Этанол | - | 9,0 34,0 56,0 71,0 87,5 94,0 99,5 100,0 100,0 | ||
| Агар-агар | Изопропанол | - | ||||
| Каучук | Ацетон | - | ||||
| Агар-агар | Вода+амиловый спирт | - | ||||
| Этилцеллюлоза | Толуол | 25,0 37,0 56,0 56,8 73,0 73,0 | - | |||
| Каучук | Диметил- формамид | 14,5 23,6 36,2 45,7 52,0 52,0 | - | |||
| Целлюлоза | Этанол | 9,0 34,0 56,0 87,5 99,5 100,0 100,0 | - | |||
| Каучук | Дибутилфтолат | - | 14,5 23,6 31,4 36,2 40,6 45,7 52,0 52,0 | |||
| Агар-агар | Вода+бутанол | - | ||||
| Каучук | Дибутилфтолат | - | 25,0 37,0 45,0 56,0 60,0 66,8 73,0 73,0 | |||
| Агар-агар | Вода | - | ||||
| Каучук | Дибутилфтолат | - | ||||
| Каучук СКС-30 АРК | Мазут | 79,98 146,04 230,00 317,10 369,19 369,19 | - | |||
| Вулканизиро- ванный каучук | Веретенное масло | - | ||||
| Натуральный каучук | Вазелиновое масло | Гель Раствор | - | |||
| Вулканизиро- ванный каучук | Бензин | 5,55 9,80 19,33 25,79 28,25 30,00 30,00 | - |