Задания на карантин 11 класс тема «Объемы»
1. Объём призмы
 1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
3.  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
4.  Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
| 5.От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
6.  Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
7.  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
8.  Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
| 2. Объём цилиндра и конуса
9.
 Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
10.
 Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
11.
 Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
12.
 Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
13.
 Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
| 14.
 Найдите объем  части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
15.
 Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
16.
 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
17.
 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен  Найдите образующую конуса.
18.
 Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите 
| 3. Пирамида
19.  В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
20. 
Объем параллелепипеда  равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды 
21.  В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
22.  Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
| 
23.Объем треугольной пирамиды  , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды  , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
24.  Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
25.  От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
26.Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
|
|
Поиск по сайту:
|