Конструкции зубчатых колес

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова

КАФЕДРА

ОСНОВ ИНЖЕНЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по "Деталям машин и основам конструирования"

 

 

Выполнил: Соколов А. В. Шифр: 16007

 

Проверил: Севастеев Д. И.

 

 

Санкт-Петербург

Содержание

Исходные данные
Подбор привода
Разбивка передаточного отношения редуктора по ступеням
Расчет первой ступени зубчатого редуктора
Расчет второй ступени зубчатого редуктора
Ориентировочный расчет валов
Конструкции зубчатых колес
Приближенный расчет валов
Расчет эквивалентных моментов нагрузок в местах установки колес
Определение минимальных диаметров валов
Выбор шпонок под колесами
Уточненный расчет валов
Расчет подшипников качения
Конструирование корпуса
Подбор марки масла, его объема и уровня
Список использованной литературы

 

 

Исходные данные:

Мощность потребителя Np, кВт
Передаточное отношение редуктора i
Частота вращения быстроходного вала nб,об/мин

Схема

1 – двигатель;

2 – муфта;

3 – быстроходная цилиндрическая косозубая передача;

4 – тихоходная косозубая цилиндрическая передача;

5 – муфта

Подбор привода

Определение необходимой мощности трехфазного асинхронного двигателя N_д, кВт, которая должна быть не менее

где Nр – мощность двигателя, указанная в задании;

η - коэффициент полезного действия редуктора, равный

где ηмп — коэффициент полезного действия механической передачи, равный 0,97;

n— количество механических передач =2,

η_подш - коэффициент полезного действия подшипников, равный 0,99

k - число пар подшипников качения передачи.

 

Подбираем трехфазный асинхронный двигатель (прил. 2, табл.4,):

А02-92-8, из серии асинхронные электродвигатели А02, закрытые обдуваемые, станина и щиты чугунные и из алюминиевого сплава (АОЛ2)

 

Двигатель обладает характеристиками:

Тип электро­двигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, об/мин, nд	Мпуск Мном	Мmax Мном
А02-92-8			1,1	1,7

 

Разбивка передаточного отношения редуктора по ступеням

 

Передаточное отношение двухступенчатого косозубого редуктора равно:

i = i₁ х i₂.

Предполагаемое передаточное отношение первой ступени определяется как:

где ψ_ba – коэффициент ширины венца зубчатых колёс (прил. 2, табл. 1), обратное отношение ширины венца второй ступени к первой, выбираем

= 1,25, следовательно = 0,8

Тогда = 3,84… 3,93

По таблице (/1/. стр. 8) выбираем стандартное передаточное число

i₁ = 4

Предполагаемое передаточное отношение второй ступени ре­дуктора

= 2,25

По таблице (/1/. стр. 8) выбираем стандартное передаточное число

i₂ = 2,25

Расчет частот вращения редуктора

Частота вращения быстроходного вала, об/мин равна:

n₁ = n_д

где n_д – частота вращения выбранного электродвигателя, об/мин.

- частота вращения промежуточного вала, об/мин.

- частота вращения тихоходного вала второй ступе­ни, об/мин.

n₁= 740 об/мин,

n₂= 740 /4 = 185 об/мин,

n₃= 185 / 2,25 = 82,22 об/мин,

Определение моментов, возникающих на трёх валах и двух зубчатых колёсах редуктора.

Номинальный момент Т, кН∙м, в соответствии с выражением , т.к. линейная скорость на каждом валу постоянна, то

откуда

Номинальный момент на входном валу:

кВт

где N_д – мощность двигателя в кВт,

0,703 кВт

Номинальный момент на промежуточном валу будет:

кВт

=2,699 кВт

Номинальный момент на тихоходном валу будет:

кВт

=5,832 кВт

Расчетный момент Т_расч. на каждой ступени редуктора передающего механическую энергию, кН∙м:

Т_расч = К∙Т.

где К –коэффициент нагрузки,

К ≈ 1,5 − при несимметричном расположении зубчатых колес.

 

Полученные значения моментов в кН∙м заносим в таблицу с остальными значениями:

№ п/п	Наименование элемента	n об/мин	T кН∙м	Tрасч кН∙м
1.	Входной вал		0,703	1,05
2.	Промежуточный вал		2,699	4,05
3.	Выходной вал	82,22	5,832	8,75

Расчет первой ступени зубчатого редуктора

 

Выбираем материал шестерни и колеса (прил. 2, табл. 7). При этом твёрдость поверхности должна быть не менее HB ≥ 350, т.к. зубья в процессе изготовления подвергаются термообработке. Применяют качественные углеродистые стали 40, 45, 50Г и легированные 35ХГС, 40Х и др.

Твердость шестерен косозубых передач выбираем выше, чем у колеса. Подвергаем шес­терни и колеса поверхностной закалке ТВЧ, что повышает контакт­ную прочность косозубой пары.

 

Определяем механические характеристики материала шес­терни и колеса (/1/, стр. 5).

Изделие	Марка стали	Термообработка	Твёрдость заготовки	в	т	-1
НRCэ	МПа
Шестерня	35ХМ	У+ТВЧ
Колесо	40ХН	У+ТВЧ

 

Определяем допускаемые контактные напряжения материала колеса [σ]_H, МПа (расчет по контактным напряжениям выполняется
только для колеса, так как его материал менее прочный, чем материал шестерни). В проверках прочности под действием редких или единичных больших пиковых перегрузок (при опасности таковых) допускаемые контактные напряжения для поверхностно упроч­ненных материалов:

[σ]_H = 44 H_HRCэ.

Тогда [σ]_H = 44 * 48 = 2112 Мпа.

Выбираем коэффициент ширины венца колеса ступени:
ψ_ba1 = 0,25.

Находим предварительное значение межосевого расстояния a_w, мм

где a_w - межосевое расстояние, мм;

К_a = 410 МПа^1/3- коэффициент нагрузкив соответствии со стандартом для косозубых и шевронных передач;

T_2расч − вращающий момент на промежуточной рассчитываемой ступени, кН∙м;

[σ] _H - допускаемое контактное напряжение, МПа:

u - передаточное число рассчитываемой ступени (для сту­пеней зубчатых редукторов выполняется условие u = i, где i - пере­даточное отношение рассчитываемой ступени. Поэтому при расчете быстроходной ступени следует принимать U= i₁ = 4.

= 125 мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=140 мм.

Определяем ширину венцов зубчатого колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w.

b₂ = 0,25 * 140 = 35 мм.

Задаемся величиной нормального модуля зубьев m_n, мм,

m_n = (0,0l…0,02)a_w.

m_n = (0,0l…0,02) * 140 = 1,4 … 2,8 мм.

По ГОСТ 9563-80 (прил. 2, табл. 8) принимаем ближайшее стандартное значение модуля.

m_n = 2,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колес

β = 10°.

Определяем числа зубьев шестерни и колеса, принимая
ближайшие целые значения:

суммарное число зубьев z_c = z₁ + z₂= ;

число зубьев шестерни ;

число зубьев колеса z₂=z_c−z₁.

Определяем фактическое значение передаточного числа

U_ф = 88/ 22 = 4.

Фактическое значение передаточного числа находиться в пределах нормы Δu ≤ 0,04u.

Определяем уточненное значение угла наклона линии зуба

= 0,98214

тогда, β = 10,844 = 10 ⁰ 50 ^‘ 38 ^‘‘.

Определяем диаметры делительных окружностей d₁ и d₂, мм:

= 56 мм

=224 мм

Вычисляем уточненное значение межосевого расстояния a_w, мм, по формуле

a_w = (56 + 224) / 2 = 140 мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=140 мм.

Уточняем ширину венцов зубчатых колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w.

b₂ = 0,25 * 140 = 35,увеличиваем до b₂ =40 (из-за пересчетов).

Находим вспомогательные величины, необходимые для
определения коэффициента нагрузки:

- отношение b/d₁;

b/d₁ = 40 / 56 = 0,714

- вспомогательный коэффициент θ по табл. 10 прил. 2;

θ = 1,4.

- вспомогательный коэффициент φ, учитывая,

что φ = 1,0 − при постоянной нагрузке.

Определяем уточненное значение коэффициента концентрации нагрузки К_кнц по табл. 11 прил. 3.

К_кнц = 1,54 при степени точности = 7.

Определяемют окружную скорость v на входном вале редуктора, м/с,

= 3,14 * 56 * 740 / 60 = 2,17 м/с

Находим уточненное значение динамического коэффициента
К_дин по табл. 12 прил. 2.

К_дин = 1.

Определяем уточненное значение коэффициента нагрузки

K_Н = К_кнц∙ К_дин = 1,54 * 1 = 1,54

Выполняем проверочный расчет на контактную прочность по уточненным значениям:

частота вращения ведомого вала рассчитываемой ступени n₂, об/мин,

n₂ = 740 / 4 = 185 об/мин.

номинального Т₂, кНмм, и расчетного Т_{расч 2}, кНмм, моментов по уточнённым данным;

=2,699 * 10³ кН∙мм

Т_расч2 = К∙Т₂ = 1,54 * 2,7 = 4,159 * 10³ кН∙мм

в). определяют возникающее контактное напряжение и сравнивают его с допустимым [σ]_H /2/:

= 1814,95 Мпа

Что меньше допустимого [σ]_H = 2112 Мпа.

Находим эквивалентные числа зубьев фиктивных прямозу­бых колес:

шестерни

колеса

По эквивалентным числам зубьев определяют из табл. 13 прил. 2 коэффициенты формы зубьев y₁ и у₂.

z_э1 = 22 / cos³10,844 = 23,22

z_э2 = 88 / cos³10,844 = 92,89

соответственно

y₁ = 0,39, у₂ = 0,48.

Определяем окружные усилия в зацеплении:

номинальное F_t, Η,

расчетное F_pacч, Η,

F_{pacч t} = KF_t

F_t= 2*2,699*10⁶ / 224 = 24100 Н

F_{pacч t} = 1,54*24100 = 37144 Н

Определяем допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса σ _и, МПа, по формуле

где n_adm = 1,5 - требуемый коэффициент запаса;

k_σ = 1,6 - эффективный коэффициент концентрации напряжений.

= 245 Мпа

Выполняем проверку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса σ _и, МПа (Н/мм²), по формуле

где k_пи = 1,4 - коэффициент, учитывающий повышение проч­ности на изгиб косых зубьев по сравнению с прямыми.

Определяем диаметры:

вершин зубьев шестерни d_a1, мм,

d_a1 = d₁ + 2m_n;

впадин зубьев шестерни d_f1, мм,

d_f1 = d₁ - 2,5m_n;

вершин зубьев колеса d_a2, мм,

d_a2 = d₂ + 2m_n;

впадин зубьев колеса d_f2, мм,

d_f2 = d₂ - 2,5m_n.

d_a1 = 56 + 2* 2,5 = 61мм

d_f1 = 56 – 2,5 * 2,5 = 49,75 мм

d_a2 = 224 + 2 * 2,5 = 229мм

d_f2 = 224 – 2,5 * 2,5 = 217,25мм

Определим ширину шестерни с учетом неточности изготовления деталей и необходимости притирки в процессе работы редуктора:

b₁ = b₁ + 5мм

b₁ = 40 + 5 = 45 мм.

 

Расчет второй ступени зубчатого редуктора

 

Выбираем материал шестерни и колеса (прил. 2, табл. 7). При этом твёрдость поверхности должна быть не менее HB ≥ 350, т.к. зубья в процессе изготовления подвергаются термообработке. Применяют качественные углеродистые стали 40, 45, 50Г и легированные 35ХГС, 40Х и др.

Твердость шестерен косозубых передач выбираем выше, чем у колеса. Подвергаем шес­терни и колеса поверхностной закалке ТВЧ, что повышает контакт­ную прочность косозубой пары.

Определяем механические характеристики материала шес­терни и колеса (/1/, стр. 5).

Изделие	Марка стали	Термообработка	Твёрдость заготовки	в	т	-1
НRCэ	МПа
Шестерня	40ХН	У+ТВЧ
Колесо	40Х	У+ТВЧ

 

Определяем допускаемые контактные напряжения материала колеса [σ]_H, МПа (расчет по контактным напряжениям выполняется
только для колеса, так как его материал менее прочный, чем материал шестерни). В проверках прочности под действием редких или единичных больших пиковых перегрузок (при опасности таковых) допускаемые контактные напряжения для поверхностно упроч­ненных материлов:

[σ]_H = 44 H_HRCэ.

Тогда [σ]_H = 44 * 45 = 1980 Мпа.

Выбираем коэффициент ширины венца колеса ступени:
ψ_ba2 = ψ_ba1 *

ψ_ba2 = 0,25 * 1,25 = 0,3125

Находим предварительное значение межосевого расстояния a_w, мм

где a_w - межосевое расстояние, мм;

К_a = 410 МПа^1/3- коэффициент нагрузкив соответствии со стандартом для косозубых и шевронных передач;

T_2расч − вращающий момент на тихоходном валу рассчитываемой ступени, кН∙м;

[σ] _H - допускаемое контактное напряжение, МПа:

u - передаточное число рассчитываемой ступени (для сту­пеней зубчатых редукторов выполняется условие u = i, где i - пере­даточное отношение рассчитываемой ступени. Поэтому при расчете быстроходной ступени следует принимать U= i₂ = 2,25.

= 149 мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=200, с учетом пересчетов для условия по [G]н.

Определяем ширину венцов зубчатого колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w.

b₂ = 0,3125 * 200 = 63 мм.

Задаемся величиной нормального модуля зубьев m_n, мм,

m_n = (0,0l…0,02)a_w.

m_n = (0,0l…0,02) * 200 = 2 … 4мм.

По ГОСТ 9563-80 (прил. 2, табл. 8) принимаем ближайшее стандартное значение модуля.

m_n = 4мм.

Принимаем предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колес

β = 10°.

Определяем числа зубьев шестерни и колеса, принимая
ближайшие целые значения:

суммарное число зубьев z_c = z₁ + z₂= ;

число зубьев шестерни ;

число зубьев колеса z₂=z_c−z₁.

Определяем фактическое значение передаточного числа

U_ф = 68/ 30 = 2,25.

Фактическое значение передаточного числа находиться в пределах нормы Δu ≤ 0,04u.

Определяем уточненное значение угла наклона линии зуба

= 0,98

тогда, β = 11,47834 = 11 ⁰ 28 ^‘ 41 ^‘‘.

Определяем диаметры делительных окружностей d₁ и d₂, мм:

= 123,08 мм

=276,92 мм

Вычисляем уточненное значение межосевого расстояния a_w, мм, по формуле

a_w = (123,08 + 276,92) / 2 = 200мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=200мм.

Уточняем ширину венцов зубчатых колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w.

b₂ = 0,3125 * 200 = 62,5 мм, увеличиваем до b₂ =72 мм(пересчеты по условию[G]н.).

Находим вспомогательные величины, необходимые для
определения коэффициента нагрузки:

- отношение b/d₁;

b/d₁ = 72 / 123,08 = 0,585

- вспомогательный коэффициент θ по табл. 10 прил. 2;

θ = 1,4.

- вспомогательный коэффициент φ, учитывая,

что φ = 1,0 − при постоянной нагрузке.

Определяем уточненное значение коэффициента концентрации нагрузки К_кнц по табл. 11 прил. 3.

К_кнц = 1,54 при степени точности = 7.

Определяемют окружную скорость v на входном вале редуктора, м/с,

= 3,14 * 123,08 * 185 / 60 = 1,192 м/с

Находим уточненное значение динамического коэффициента
К_дин по табл. 12 прил. 2.

К_дин = 1.

Определяем уточненное значение коэффициента нагрузки

K_Н = К_кнц∙ К_дин = 1,54 * 1 = 1,54

Выполняем проверочный расчет на контактную прочность по уточненным значениям:

частота вращения ведомого вала рассчитываемой ступени n₂, об/мин,

n₂ = 185 / 2,25 = 82,22 об/мин.

номинального Т₂, кНмм, и расчетного Т_{расч 2}, кНмм, моментов по уточнённым данным;

=5,832 * 10³ кНмм

Т_расч2 = К∙Т₂ = 1,54 * 5,832 = 8,981* 10³ кНмм

в). определяют возникающее контактное напряжение и сравнивают его с допустимым [σ]_H /2/:

= 1297 Мпа

Что меньше допустимого [σ]_H = 1980 Мпа.

Находим эквивалентные числа зубьев фиктивных прямозу­бых колес:

шестерни

колеса

По эквивалентным числам зубьев определяют из табл. 13 прил. 2 коэффициенты формы зубьев y₁ и у₂.

z_э1 = 30 / cos³11,47834= 32,04

z_э2 = 68 / cos³11,47834= 72,09

соответственно

y₁ = 0,42, у₂ = 0,67.

Определяем окружные усилия в зацеплении:

номинальное F_t, Η,

расчетное F_pacч, Η,

F_{pacч t} = KF_t

F_t= 2*5,832*10⁶ / 276,92 = 42121 Н

F_{pacч t} = 1,54*42121 = 64866 Н

Определяем допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса σ _и, МПа, по формуле

где n_adm = 1,5 - требуемый коэффициент запаса;

k_σ = 1,6 - эффективный коэффициент концентрации напряжений.

= 239 Мпа

Выполняем проверку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса σ _и, МПа (Н/мм²), по формуле

где k_пи = 1,4 - коэффициент, учитывающий повышение проч­ности на изгиб косых зубьев по сравнению с прямыми.

Определим ширину шестерни с учетом неточности изготовления деталей и необходимости притирки в процессе работы редуктора:

b₁ = b₁ + 5мм

b₁ = 72 + 5 = 77мм.

Ориентировочный расчет валов

 

Расчет выполняется отдельно для каждого вала по уточнен­ным данным (частоте вращения, крутящему моменту и мощности).

Предварительно диаметр вала определяется по напряжениям кручения без учета влияния изгиба.

Диаметры концов входного, выходного и цапфы промежуточного вала d_i, мм, определяем по формуле:

где Т_{i расч} - расчетный крутящий момент, кН∙м, найденный для каждого вала передачи.

[τ]_кр - допускаемые напряжения кручения понижены:

[τ]_кр = 20МПа (Н/мм²) для входного и промежуточного вала;

[τ]_кр = 25 МПа - для выходного вала редуктора.

= 56,35мм, округлим по ГОСТу = 56мм;

= 88,25мм, округлим по ГОСТу = 90мм;

= 105мм, округлим по ГОСТу = 100мм.

 

Определение зазоров и толщины стенки корпуса

 

Зазоры Δ, мм, между ступицами зубчатых колес, между зубчатыми колесами и корпусом выбирать в пределах

Δ = (1,1…1,2)δ,

где δ - толщина стенки корпуса редуктора, определяемая, мм, по формуле

δ = 0,025aw(т) + 3,

где aw(т) - межосевое расстояние тихоходной ступени редуктора. Толщина стенки не может быть менее 8 мм.

δ = 0,025 *200 + 3 =8мм

Δ = (1,1…1,2) * 8 = 8,9 … 9,6 = 10мм

 

Конструкции зубчатых колес

Рис.1.

Размеры зубчатых колёс определяют исходя из выполненных расчетов и конструктивных соображений. На рис. 1 b и d_i - ширина венца и диаметр делительной окружно­сти определены из расчётов.

Зная диаметры валов и ширину венца каждого колеса, проектируют зубчатые колёса редуктора. При проектировании придерживаются следующих правил:

d_ст = 1,6 d_в — диаметр ступицы зубчатого колеса или шестерни;

В случае если d_ст ≥ 1,5d_a, то шестерня выполняется совместно с валом.

l_ст = (1,2…1,5) d_в- длина ступицы (при условии l_ст≥ b).

 

Параметр	Промежуточный вал, колесо	Тихоходный вал, колесо
Диаметр вала под колесом dв, мм
Внутренний диаметр колеса df,мм
Ширина венца b,мм
Модуль m,мм	2,5
Диаметр нулевой D0,мм
Диаметр ступицы dст,мм = 1.6 dв
Длина ступицы Lст,мм = (1.2_1.5) dв	120 _ 150 = 40	144 _ 180 = 72
Ширина обода (не менее 8) б,мм = (2.5_4) m	6,25 _ 10 = 8	10 _ 16 = 12
Толщина диска С,мм =(0.2_0.3) b	8 _ 12 = 10	14,4 _ 21,6 = 18
Диаметр между отверстиями Do,мм = 0.5 (D0 + dст)
Диаметр отверстия do,мм = (D0 - dст) / 4
Толщина ребра S,мм = 0.8 С
Фаска n,мм = 0.5 m	1,25