Если к вторичной обмотке трансформатора подключен приемник электроэнергии, то по этой обмотке и приемнику потечет ток I2. Магнитное поле тока вторичной обмотки участвует в формировании основного магнитного потока, а также образует поток рассеяния Фσ2, который наводит ЭДС рассеяния Еσ2 и обуславливает индуктивное сопротивление рассеяния Х2. Вторичная обмотка обладает также активным сопротивлением R2. При протекании тока по вторичной обмотке вместо выполняется уравнение:
U 2= E 2 - I2 R2 - j I2 Х2= E 2 - I2 Z2, где Z2 – полное сопротивление Z2= R2+jX2
Уравнение аналогично уравнению напряжения источника питания (вторичная обмотка трансформатора является источником питания для приемника электроэнергии): напряжение на выводах источника меньше ЭДС источника на величину падения напряжения на его внутреннем сопротивлении.
При протекании тока по вторичной обмотке ток первичной обмотки I1 больше тока холостого хода I0. Уравнение напряжения, подаваемого на первичную обмотку:
U 1= - E 1 + I1 R1 +j I1 Х1= - E 1 + I1 Z1, где Z1 – полное сопротивление Z1= R1+jX1
Падение напряжения I1 Z1 невелико по сравнению с напряжением U 1, поэтому выполняется приблизительное равенство U 1≈ - E 1 (в режиме холостого хода равенство выполняется точнее). Поскольку ЭДС пропорциональна магнитному потоку при изменении тока в обмотке магнитный поток Ф0 в магнитопроводе трансформатора практически не изменяется, если не изменяется напряжение питания. Магнитный поток при номинальном режиме почти такой же, как при холостом ходе. Отсюда возникает вывод: мощность потерь в стали Р0 остается практически неизменной и при работе трансформатора на нагрузку.
МДС вторичной обмотки равна Fм=I2w2. Она стремится ослабить создающий ее магнитный поток, т.е. уменьшить значение Ф0m, при этом должна уменьшиться и ЭДС E1, но она численно почти равна питающему напряжению и практически не изменяется. Это возможно в случае, если вместе с током вторичной обмотки изменяется и ток первичной обмотки, так чтобы МДС первичной обмотки I1w1 скомпенсировала размагничивающее действие МДС вторичной обмотки I2w2. Поскольку магнитный поток в магнитопроводе определяется магнитодвижущей силой I0w1, то уравнение равновесия МДС будет иметь вид:
I1w1+ I2w2 = I0w1
Приведение величин вторичной обмотки к первичной обмотке.
Приведенное значение тока вторичной обмотки к току первичной обмотки равно:
I′2 = I2w2/w1 = I2/k, где k – коэффициент трансформации трансформатора (для определенности считаем трансформатор понижающим), и коэффициент трансформации k= wвн/ wнн = w1 / w2
Для упрощения уравнений, удобства построения векторной диаграммы и анализа происходящих в трансформаторе процессов удобно пользоваться приведенными значениями различных величин. Выполняя приведение к первичной обмотке величин, относящихся ко вторичной обмотке, условно полагают, что количество витков вторичной обмотки равно количеству витков первичной (w1 = w2), но при этом мощность трансформатора, потери мощности и фазовые углы сохраняются.
Из условия равенства чисел витков следует, что приведенная ЭДС вторичной обмотки Е′2 равна ЭДС первичной обмотки:
Е′2 = Е1 = Е2 k = Е2 w1/ w2
Аналогичная связь с коэффициентом трансформации записывается для приведенного напряжения вторичной обмотки:
U′2 = U2 k
Но при этом приведенное напряжение вторичной обмотки не равно напряжению первичной обмотки.
Приведенный ток вторичной обмотки равен:
I′2 = I2 (U2/ U′2)
Приравнивая потери на теплоту в активном сопротивлении вторичной обмотки приведенного и исходного трансформатора, получим приведенное активное сопротивление вторичной обмотки:
R′2 = R2 (I2/ I′2)² или R′2 = R2 k²
Так как индуктивное сопротивление, как и индуктивность пропорционально квадрату числа витков, то приведенное индуктивное сопротивление:
Х′2 =Х2 k²
Приведенное напряжение вторичной обмотки равно:
U′ 2= E 1 - I2 R2 k - j I2 Х2 k
Приведенные падения напряжения на сопротивлениях вторичной обмотки отличаются от исходных падений напряжения умножением на коэффициент трансформации, так же как ЭДС вторичной обмотки и напряжение на ее зажимах.
Векторная диаграмма нагруженного трансформатора
Рисунок 1. Векторная диаграмма трансформатора в режиме нагрузки
На диаграмме представлен случай активно-индуктивной нагрузки, когда ток вторичной обмотки (ток нагрузки) отстает по фазе от напряжения вторичной обмотки на угол φ2, значение которого лежит между 0 и 90º, и ток первичной обмотки отстает по фазе от приложенного напряжения на угол φ1.
В случае емкостной нагрузки сила тока в обеих обмотках опережает напряжение, и вектор I1,будет располагаться справа от вектора U1, при неизменном положении вектора I 0.
Значения токов I′2 и I1 изменяются с изменением нагрузки, но так, что их векторная сумма остается почти неизменной и равной I 0. При номинальной нагрузке значения токов в обмотках существенно больше тока холостого хода, так что векторы I′ 2 и I 1 оказываются почти противоположно направленными.
Построение вектора U1 выполняется аналогично тому, как это делалось в случае холостого хода.
При построении вектора U′ 2 на основании уравнения U′ 2= E 1 - I2 R2 k - j I2 Х2 k вычитание векторов заменено сложением с противоположными векторами. Видно, что приведенное напряжение вторичной обмотки равно напряжению первичной, в то время как приведенная ЭДС вторичной обмотки равна ЭДС первичной обмотки.
Схема замещения трансформатора в режиме нагрузки
Рисунок 2. Схемы включения трансформатора в режиме нагрузки: а – принципиальная, б – полная (Т-образная) схема замещения, в – упрощенная схема замещения
На рис.1, а показана принципиальная схема включения трансформатора к сети питания и нагрузке с полным сопротивлением Zн, на рис.1, б дана схема замещения, основанная на уравнении: I 1 = - I′2 + I 0.
В соответствии с первым законом Кирхгофа это уравнение означает, что ток первичной обмотки рассматривается как ток в неразветвленной части цепи, а взятый со знаком минус приведенный ток вторичной обмотки и ток холостого хода являются токамив двух параллельных ветвях. На рис. 1, б символом Z′н обозначено приведенное полное сопротивление нагрузки, причем U′2= I′2 Z′н. Электромагнитная связь обмоток трансформатора заменена на схеме замещения электрической связью. Схема замещения трансформатора в режиме нагрузки, называемая Т-образной схемой, отличается от схемы замещения холостого хода наличием дополнительной параллельной ветви.
Поскольку ток холостого хода мал по сравнению с токами обмоток, в отдельных случаях можно пользоваться упрощенной схемой замещения (рис.1, в), в которой отсутствует ветвь тока холостого хода и приведенный ток вторичной обмотки считается равным по своему числовому значению току первичной обмотки. Фазы этих токов считаются противоположными, тогда векторы I 1 и - I′2 являются совпадающими.
Контрольные вопросы:
1. Запишите уравнения напряжения первичной и вторичной обмотки при работе трансформатора на нагрузку. Объясните их отличия от уравнений, соответствующих режиму холостого хода.
2. Объясните приблизительную неизменность магнитного потока трансформатора при изменении токов в обмотках.
3. Запишите и прокомментируйте уравнения МДС трансформатора.
4. С какой целью выполняется приведение величин вторичной обмотки к первичной обмотке?
5. Какова связь между приведенными значениями тока, напряжения, ЭДС и сопротивлений вторичной обмотки и исходными значениями этих величин?
6. Начертите полную схему замещения трансформатора.