Заочная форма обучения
Вариант 20
1. Найти наименьший корень уравнения 
.
2. Вкладчик положил в банк деньги под 10%. После начисления процентов некоторую сумму он изъял, а остаток оставил в банке. После вторичного начисления процентов оказалось, что образовавшаяся на счету сумма на 1% меньше исходной величины вклада. Сколько процентов от исходной суммы было изъято вкладчиком после первого начисления процентов?
3. Найти наибольшее значение функции 
.
4. Найти значение выражения 
при 
.
5. Упростить выражение 
при 
.
6. Найти значение выражения 
, если 
.
7. Найти множество значений функции 
.
8. Указать множество решений неравенства 
.
9. Найти область определения функции 
.
10. Найти производную функции 
.
11. Найти множество решений неравенства 
.
12. Решить уравнение 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 21
1. Решить уравнение 
.
2. Найти значение выражения 
, если 
.
3. Найти наименьший корень уравнения 
.
4. Найти наименьшее значение произведения 
, если 
- решение системы уравнений 
.
5. Периодическая функция 
с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке 
она совпадает с функцией 
. Найти значение выражения 
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
, 
и осью абсцисс.
7. Найти сумму корней уравнения 
.
8. При покупке ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 30% больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 15%, а ботинки – на 65%. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость ботинок?
9. Найти наибольшее значение функции 
.
10. Найти значение выражения 
при 
.
11. Вычислить 
.
12. Найти значение выражения 
, если 
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 22
1. Найти множество значений функции 
.
2. Указать множество решений неравенства 
.
3. Найти область определения функции 
.
4. Найти производную функции 
.
5. Найти множество решений неравенства 
.
6. Решить уравнение 
.
7. Решить уравнение 
.
8. Найти значение выражения 
, если 
.
9. Найти сумму корней уравнения 
.
10. Найти наибольшее значение суммы 
, где - решение системы уравнений 
.
11. Периодическая функция с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке 
она совпадает с функцией 
. Найти значение выражения 
.
12. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, , 
и осью абсцисс.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования