Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности




Раздел 2 Динамический подход к оценке эффективности инвестиций и инноваций

Ø Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности
Ø Классификация методов оценки эффективности инвестиций
Ø Метод чистой дисконтированной стоимости
Ø Метод внутренней ренты

Финансово-математический аппарат динамических методов оценки экономической эффективности

 

Для учета фактора времени создан специальный финансово-математический аппарат, который базируется на 4-х основных моментах:

1. Начисление процентов на сегодняшние платежи и определение конечной стоимости капитала (Кn) эквивалентной начальному платежу (К0)

2. Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному конечному платежу Кn

3. Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному ряду платежей q

4. Определение в конце планового горизонта платежа Кn эквивалентного заданному ряду платежей q

1) Начисление процентов на сегодняшние платежи и определение конечной стоимости капитала (Кn) эквивалентной начальному платежу (К0)

Начисление процентов на сегодняшние платежи заключается в определении величины Кn, которая будет получена на основе первоначального платежа К0, вложенного на n-периодов при заданной процентной ставке доходов на капитал.

 

 

 

 


Рассмотрим динамику стоимости капитала во времени:

 

Таблица 3

Изменение стоимости капитала во времени

Стоимость капитала в начале года Процент Стоимость капитала в конце года
К0 К0*i K1=K0+K0*i=K0*(1+i)
K1 K1*i K2=K1+K1*i=K0*(1+i)2
K2 K2*i K3=K2+K2*i=Kn*(1+i)=K0*(1+i)3
Kn-1 K(n-1)*i Kn=Kn-1+Kn-1*i= Kn-1(1+i)=K0(1+i)n

(3)

Коэффициент наращивания стоимости: =КНС

(4)

КНС позволяет в любой последующей точке планового горизонта определить эквивалент платежа осуществляемого в предыдущих периодах

2) Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному конечному платежу Кn.

Определение первоначального платежа К0 по заданному конечному платежу Кn графически можно представить в виде:

 

 

 


Коэффициент дисконтирования:

Коэффициент дисконтирования позволяет определить в предыдущих периодах планового горизонта эквивалент платежа осуществляемого в последующих периодах. Эта процедура называется дисконтированием.

3) Определение в начале планового горизонта платежа К0 эквивалентного заданному ряду платежей q

· Задачу определения первоначального платежа К0 эквивалентного заданному ряду платежей q, имеющих место в конце каждого промежуточного периода, графически можно представить следующим образом (схема постнумерандо):

 

 
 

 


(5)

Подобные расчеты с использованием КД (коэффициента дисконтирования) более применимы при неравномерных рядах (где ежегодные платежи отличаются друг от друга).

На основе же формулы 5, сумму элементов геометрической прогрессии преобразуем в уравнение для равномерных рядов:

Для схемы постнумерандо (когда платеж осуществляется в конце временного периода, например в конце месяца/года):

(6)

Коэффициент суммарного дисконтирования:

(7)

КСД используется только относительно равномерных рядов (где ежегодные платежи одинаковы).

· Для схемы пренумерандо (когда платеж осуществляется в начале временного периода, например в начале месяца/года, т.е. предоплата) применяются следующие расчетные формулы:

(8)

Подобные подходы сс использованием КД (коэффициента дисконтирования) используются при неравномерных рядах (где ежегодные платежи отличаются друг от друга).

 
 

 


Преобразуем уравнение:

 

(9)

Коэффициент суммарного дисконтирования:

(10)

 

4) Определение в конце планового горизонта платежа Кn эквивалентного заданному ряду платежей q.

· Начисление процентов и определение конечной стоимости платежа Кn эквивалентного заданному ряду платежей q, имеющих место в конце соответствующих промежуточных периодов, осуществляется по схеме постнумерандо:

 

 
 

 

 


(11)

Коэффициент конечной стоимости:

(12)

ККС применяется только относительно равномерных рядов.

Для неравномерных рядов используется КД (коэффициента дисконтирования).

 

· Начисление процентов и определение конечной стоимости платежа Кn эквивалентной заданному ряду платежей q осуществляется также по схеме пренумерандо, если платежи имеют место в начале соответствующих промежуточных периодов:

 

 
 

 

 


(13)

Коэффициент конечной стоимости:

(14)

Применение обозначенных инструментов в дальнейшем позволит грамотно оценивать эффективность конкретных инвестиционных и инновационных проектов, реализуемых на предприятии.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-03-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: