Теоретический и аппаратный синдром ошибки.

По дисциплине: «Теория передачи сигналов»

 

Проверил доцент кафедры «Электрическая связь» Котов В.К.

Выполнил ст. гр. АС-316 Качанов Д.В.

 

 

2007 год.

Содержание:

 

Задание…………………………………………………………………………………………..
1. Параметры циклического систематического (n, k) кода………………………………….
2. Производящий полином g(x) циклического систематического (n, k) кода……………...
3. Структура цикла опроса станций и стрелок……………………………………………….
4. Структурная схема кодера……………………………………………………………….….
5. Структурная схема генератора синдромов…………………………………………………
6. Теоретический и аппаратный синдром ошибки……………………………………………
7. Структурная схема декодера………………………………………………………………..
8. Амплитуда и длительность импульса на входе канала передачи информации………….
9. Передаточная функция фильтра, согласованного с одиночными импульсами………..
10. Структурные схемы фильтров, согласованных с синхроимпульсом и импульсами цикла опроса, зависимость формы сигнала на выходе фильтра то времени……………….
11. Вероятность возникновения ошибки 3-ей кратности в кодовых комбинациях………..
12. Пропускная способность канала передачи информации………………………………...
13. Структурная схема приемного устройства, устанавливаемого на каждой станции……

 

 

Параметры циклического систематического (n, k) кода

Количество информационных символов:

Nст=19 Nстр.(КП)=5 Nсост.стр.(КП)=2

2^k1≥Nст 2^k2≥ Nстр(КП) 2^k3≥Nсост.стр.(КП)

2^k1≥19 2^k2≥5 2^k3≥2

k₁=5 k₂=3 k₃=1

k= k₁ +2*k₂ +2*k₃=5+2*3+2*1=5+6+2=13

Количество контрольных символов:

2^n-k-1≥n+(n-1)

2^n-k≥2n

2^n-13≥2n

n=19

Таким образом, n,k – код (19,13)

Производящий полином g(x) циклического систематического (n, k) кода.

2.1. Производящий полином g(x):

2.1.1. g(x)= n-k - степень

g(x)=19-13=6

g(x)=6

 

2.1.2. - проверочный полином

 

2.1.3. g(x)=g₁(x)*g₂(x)

g₁(x)= (х³+х+1)

g₂(x)=(x³+x²+1)

g(x)= (х³+х+1)*(x³+x²+1)=х⁶+x5+x⁴+x³+x²+x+1

 

2.1.4. - кодовое расстояние; число слагаемых в производящем полиноме;

d_min=7

 

2.2. Построение кодирующего устройства (кодера)

N_ст=19 l₁=10011

N_стр1=2 l₂₁=010

N_стр2=4 l₂₂=100

N_{сост. стр1}=2 l₃₁=1

N_{сост. стр2}=2 l₃₂=1

l=1001101010011

2.2.1. Информационная последовательность

l→l(x)=1001101010011=х¹²+х⁹+x⁸+x⁶+x⁴+x+1

2.2.2. l(x)*x^n-k= (х¹²+х⁹+x⁸+x⁶+x⁴+x+1)*x⁶=x¹⁸+x¹⁵+x¹⁴+x¹²+x¹⁰+ x⁷+ x⁶

2.2.3.

x18+x15+x14+x12+x10+ x7+ x6

х6+ x5+x4+x3+x2+x+1

x18+x17+x16+x15+x14+x13+ x12

х12+x11+x9+x7+x6+х3+х2+х+1

x17+x16+x13+x10+x7+ x6

x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11

x15+x14+x12+x11+x10+ x7+ x6

x15+x14+x13+x12+x11+x10+ x9

х13+x9+x7+ x6

х13+x12+x11+x10+x9+x8+ x6

х12+x11+x10+ x8+ x6

х12+x11+x10+x9+x8+x7+ x6

х9+x7

х9+x8+x7+x6+x5+х4+х3

х8+x6+х5+х4+х3

х8+х7+x6+х5+х4+х3+х2

х7+x2

х7+x6+х5+х4+х3+х2+х

x6+х5+х4+х3+х

x6+х5+х4+х3+х2+х+1

х2+1→R(х) – остаток

 

2.2.4. Кодовый полином

U(x)= l(x)*x^n-k+R(x)=(x¹⁸+x¹⁵+x¹⁴+x¹²+x¹⁰+ x⁷+ x⁶)+(x²+1)

 

U(x)= x¹⁸+x¹⁵+x¹⁴+x¹²+x¹⁰+ x⁷+ x⁶+ x²+1

 

U=1001101010011000101

Структура цикла опроса станций и стрелок

 

На рис. 1 показана структура цикла опроса станций и стрелок.

 

Синхросигнал

Номер станции, 19

Номер КПi, 2

Номер КПj,

Сост. КПi

Сост. КПj

Контр. символы

n=4

k

n-k

n

Рис.1

Структурная схема кодера.

 

Схема кодера (рис.2) состоит из 6 D-триггеров, число которых определяется старшей степенью производящего полинома g(x)=x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1 и 6 сумматоров, число которых равно числу знаков сложения в g(x)

Рис.2

Уравнения состояний

Ключ – «1»: S1=D(l+S1+S2+S3+S4+S5) S2= DS1 S3= DS2 S4= DS3 S5= DS4

Ключ – «2»: S1+S2+S3+S4+S5

 

Таблица состояний D-триггеров Таблица1

№ т.	K	l	Состояние элементов	U
S1	S2	S3	S4	S5	S6	S1+S2+S3+S4+S5+ S6

Структурная схема генератора синдромов.

На рис.3 показана структурная схема генератора синдромов

Рис.3

 

Е₁=1000000000000000000

Е₂=1100000000000000000

S₁=D(Е+S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+ S₆)

S₂= DS₁

S₃= DS₂

S₄= DS₃

S₅= DS₄

S₆= DS₅

 

Таблицы состояний генератора синдромов Таблица2 Таблица3

Е1

S1

S2

S3

S4

S5

S6

Е2

S1

S2

S3

S4

S5

S6

С1А

С1,2А

Теоретический и аппаратный синдром ошибки.

 

Общий принцип обнаружения и исправления ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что при ошибках деление на приемной станции идет с тактом, и если разным ошибкам соответствует разные остатки, последние используются как синдромы.

Синдром ошибки бывает теоретическим и аппаратным.

 

Теоретический синдром для одиночной ошибки: С_1т=e(x)/g(x)

 

x19

х6+ x5+x4+x3+x2+x+1

x19+x18+x17+x16+x15+x14+x13

х13+x12+x6+x5

x18+x17+x16+x15+x14+x13

x18+x17+x16+x15+x14+x13+x12

х12

х12+x11+x10+x9+x8+x7+x6

x11+x10+x9+x8+x7+x6

x11+x10+x9+x8+x7+x6+x5

х5 - 100000

 

Теоретический синдром для двойной смежной ошибки: С_1,2т=e(x)/g(x)

 

x19+x18

х6+ x5+x4+x3+x2+x+1

x19+x18+x17+x16+x15+x14+x13

х13+x11+x6+x4

x17+x16+x15+x14+x13

x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11

х12+x11

х12+x11+x10+x9+x8+x7+х6

x10+x9+x8+x7+х6

x10+x9+x8+x7+х6+x5+х4

х5+х4 - 110000

 

Теоретический модифицированный синдром для одиночной ошибки: С_1т=[e(x)*x^n-k]/g(x)

 

х25

х6+ x5+x4+x3+x2+x+1

х25+x24+x23+x22+x21+x20+x19

x19+x18+x12+x11+х5+х4

x24+x23+x22+x21+x20+x19

x24+x23+x22+x21+x20+x19+x18

х18

х18+x17+x16+x15+x14+x13+x12

x17+x16+x15+x14+x13+x12

x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11

х11

х11+x10+x9+x8+x7+x6+x5

x10+x9+x8+x7+x6+x5

x10+x9+x8+x7+x6+x5+x4

х4 – 010000

 

Теоретический модифицированный синдром для двойной смежной ошибки:

С_1т=[e(x)*x^n-k]/g(x)

 

х25+x24

х6+ x5+x4+x3+x2+x+1

х25+x24+x23+x22+x21+x20+x19

x19+x17+x12+x10+х5+х3

x23+x22+x21+x20+x19

x23+x22+x21+x20+x19+x18+x17

х18+x17

х18+x17+x16+x15+x14+x13+x12

x16+x15+x14+x13+x12

x16+x15+x14+x13+x12+x11+x10

х11+x10

х11+x10+x9+x8+x7+x6+x5

x9+x8+x7+x6+x5

x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3

х4+х3 – 011000