По дисциплине: «Теория передачи сигналов»
Проверил доцент кафедры «Электрическая связь» Котов В.К. | Выполнил ст. гр. АС-316 Качанов Д.В. |
2007 год.
Содержание:
Задание………………………………………………………………………………………….. | |
1. Параметры циклического систематического (n, k) кода…………………………………. | |
2. Производящий полином g(x) циклического систематического (n, k) кода……………... | |
3. Структура цикла опроса станций и стрелок………………………………………………. | |
4. Структурная схема кодера……………………………………………………………….…. | |
5. Структурная схема генератора синдромов………………………………………………… | |
6. Теоретический и аппаратный синдром ошибки…………………………………………… | |
7. Структурная схема декодера……………………………………………………………….. | |
8. Амплитуда и длительность импульса на входе канала передачи информации…………. | |
9. Передаточная функция фильтра, согласованного с одиночными импульсами……….. | |
10. Структурные схемы фильтров, согласованных с синхроимпульсом и импульсами цикла опроса, зависимость формы сигнала на выходе фильтра то времени………………. | |
11. Вероятность возникновения ошибки 3-ей кратности в кодовых комбинациях……….. | |
12. Пропускная способность канала передачи информации………………………………... | |
13. Структурная схема приемного устройства, устанавливаемого на каждой станции…… |
Параметры циклического систематического (n, k) кода
Количество информационных символов:
Nст=19 Nстр.(КП)=5 Nсост.стр.(КП)=2
2k1≥Nст 2k2≥ Nстр(КП) 2k3≥Nсост.стр.(КП)
2k1≥19 2k2≥5 2k3≥2
k1=5 k2=3 k3=1
k= k1 +2*k2 +2*k3=5+2*3+2*1=5+6+2=13
Количество контрольных символов:
2n-k-1≥n+(n-1)
2n-k≥2n
2n-13≥2n
n=19
Таким образом, n,k – код (19,13)
Производящий полином g(x) циклического систематического (n, k) кода.
2.1. Производящий полином g(x):
2.1.1. g(x)= n-k - степень
g(x)=19-13=6
g(x)=6
2.1.2. - проверочный полином
2.1.3. g(x)=g1(x)*g2(x)
g1(x)= (х3+х+1)
g2(x)=(x3+x2+1)
g(x)= (х3+х+1)*(x3+x2+1)=х6+x5+x4+x3+x2+x+1
2.1.4. - кодовое расстояние; число слагаемых в производящем полиноме;
dmin=7
2.2. Построение кодирующего устройства (кодера)
Nст=19 l1=10011
Nстр1=2 l21=010
Nстр2=4 l22=100
Nсост. стр1=2 l31=1
Nсост. стр2=2 l32=1
l=1001101010011
2.2.1. Информационная последовательность
l→l(x)=1001101010011=х12+х9+x8+x6+x4+x+1
2.2.2. l(x)*xn-k= (х12+х9+x8+x6+x4+x+1)*x6=x18+x15+x14+x12+x10+ x7+ x6
2.2.3.
x18+x15+x14+x12+x10+ x7+ x6 | х6+ x5+x4+x3+x2+x+1 | ||||||||||||||||||||||||||||
x18+x17+x16+x15+x14+x13+ x12 | х12+x11+x9+x7+x6+х3+х2+х+1 | ||||||||||||||||||||||||||||
x17+x16+x13+x10+x7+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11 | |||||||||||||||||||||||||||||
x15+x14+x12+x11+x10+ x7+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
x15+x14+x13+x12+x11+x10+ x9 | |||||||||||||||||||||||||||||
х13+x9+x7+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
х13+x12+x11+x10+x9+x8+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
х12+x11+x10+ x8+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
х12+x11+x10+x9+x8+x7+ x6 | |||||||||||||||||||||||||||||
х9+x7 | |||||||||||||||||||||||||||||
х9+x8+x7+x6+x5+х4+х3 | |||||||||||||||||||||||||||||
х8+x6+х5+х4+х3 | |||||||||||||||||||||||||||||
х8+х7+x6+х5+х4+х3+х2 | |||||||||||||||||||||||||||||
х7+x2 | |||||||||||||||||||||||||||||
х7+x6+х5+х4+х3+х2+х | |||||||||||||||||||||||||||||
x6+х5+х4+х3+х | |||||||||||||||||||||||||||||
x6+х5+х4+х3+х2+х+1 | |||||||||||||||||||||||||||||
х2+1→R(х) – остаток | |||||||||||||||||||||||||||||
2.2.4. Кодовый полином
U(x)= l(x)*xn-k+R(x)=(x18+x15+x14+x12+x10+ x7+ x6)+(x2+1)
U(x)= x18+x15+x14+x12+x10+ x7+ x6+ x2+1
U=1001101010011000101
Структура цикла опроса станций и стрелок
На рис. 1 показана структура цикла опроса станций и стрелок.
Синхросигнал | Номер станции, 19 | Номер КПi, 2 | Номер КПj, | Сост. КПi | Сост. КПj | Контр. символы | |||||||||||||
n=4 | |||||||||||||||||||
![]() | n-k | ||||||||||||||||||
![]() | |||||||||||||||||||
Рис.1
Структурная схема кодера.
Схема кодера (рис.2) состоит из 6 D-триггеров, число которых определяется старшей степенью производящего полинома g(x)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1 и 6 сумматоров, число которых равно числу знаков сложения в g(x)
Рис.2
Уравнения состояний
Ключ – «1»: S1=D(l+S1+S2+S3+S4+S5) S2= DS1 S3= DS2 S4= DS3 S5= DS4 | Ключ – «2»: S1+S2+S3+S4+S5 |
Таблица состояний D-триггеров Таблица1
№ т. | K | l | Состояние элементов | U | ||||||
S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S1+S2+S3+S4+S5+ S6 | ||||
Структурная схема генератора синдромов.
На рис.3 показана структурная схема генератора синдромов
Рис.3
Е1=1000000000000000000
Е2=1100000000000000000
S1=D(Е+S1+S2+S3+S4+S5+ S6)
S2= DS1
S3= DS2
S4= DS3
S5= DS4
S6= DS5
Таблицы состояний генератора синдромов Таблица2 Таблица3
Е1 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | Е2 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | ||||
С1А | С1,2А |
Теоретический и аппаратный синдром ошибки.
Общий принцип обнаружения и исправления ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что при ошибках деление на приемной станции идет с тактом, и если разным ошибкам соответствует разные остатки, последние используются как синдромы.
Синдром ошибки бывает теоретическим и аппаратным.
Теоретический синдром для одиночной ошибки: С1т=e(x)/g(x)
x19 | х6+ x5+x4+x3+x2+x+1 | |||||||||||
x19+x18+x17+x16+x15+x14+x13 | х13+x12+x6+x5 | |||||||||||
x18+x17+x16+x15+x14+x13 | ||||||||||||
x18+x17+x16+x15+x14+x13+x12 | ||||||||||||
х12 | ||||||||||||
х12+x11+x10+x9+x8+x7+x6 | ||||||||||||
x11+x10+x9+x8+x7+x6 | ||||||||||||
x11+x10+x9+x8+x7+x6+x5 | ||||||||||||
х5 - 100000 | ||||||||||||
Теоретический синдром для двойной смежной ошибки: С1,2т=e(x)/g(x)
x19+x18 | х6+ x5+x4+x3+x2+x+1 | ||||||||||||
x19+x18+x17+x16+x15+x14+x13 | х13+x11+x6+x4 | ||||||||||||
x17+x16+x15+x14+x13 | |||||||||||||
x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11 | |||||||||||||
х12+x11 | |||||||||||||
х12+x11+x10+x9+x8+x7+х6 | |||||||||||||
x10+x9+x8+x7+х6 | |||||||||||||
x10+x9+x8+x7+х6+x5+х4 | |||||||||||||
х5+х4 - 110000 | |||||||||||||
Теоретический модифицированный синдром для одиночной ошибки: С1т=[e(x)*xn-k]/g(x)
х25 | х6+ x5+x4+x3+x2+x+1 | |||||||||||||||||||||
х25+x24+x23+x22+x21+x20+x19 | x19+x18+x12+x11+х5+х4 | |||||||||||||||||||||
x24+x23+x22+x21+x20+x19 | ||||||||||||||||||||||
x24+x23+x22+x21+x20+x19+x18 | ||||||||||||||||||||||
х18 | ||||||||||||||||||||||
х18+x17+x16+x15+x14+x13+x12 | ||||||||||||||||||||||
x17+x16+x15+x14+x13+x12 | ||||||||||||||||||||||
x17+x16+x15+x14+x13+x12+x11 | ||||||||||||||||||||||
х11 | ||||||||||||||||||||||
х11+x10+x9+x8+x7+x6+x5 | ||||||||||||||||||||||
x10+x9+x8+x7+x6+x5 | ||||||||||||||||||||||
x10+x9+x8+x7+x6+x5+x4 | ||||||||||||||||||||||
х4 – 010000 | ||||||||||||||||||||||
Теоретический модифицированный синдром для двойной смежной ошибки:
С1т=[e(x)*xn-k]/g(x)
х25+x24 | х6+ x5+x4+x3+x2+x+1 | ||||||||||||||||||||||
х25+x24+x23+x22+x21+x20+x19 | x19+x17+x12+x10+х5+х3 | ||||||||||||||||||||||
x23+x22+x21+x20+x19 | |||||||||||||||||||||||
x23+x22+x21+x20+x19+x18+x17 | |||||||||||||||||||||||
х18+x17 | |||||||||||||||||||||||
х18+x17+x16+x15+x14+x13+x12 | |||||||||||||||||||||||
x16+x15+x14+x13+x12 | |||||||||||||||||||||||
x16+x15+x14+x13+x12+x11+x10 | |||||||||||||||||||||||
х11+x10 | |||||||||||||||||||||||
х11+x10+x9+x8+x7+x6+x5 | |||||||||||||||||||||||
x9+x8+x7+x6+x5 | |||||||||||||||||||||||
x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3 | |||||||||||||||||||||||
х4+х3 – 011000 | |||||||||||||||||||||||