Дисциплины «Прикладная механика»
Задача №1
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения поперечных сечений бруса, схема нагружения которого дана на рис. П1. Построить их эпюры вдоль оси бруса и из условия его прочности при растяжении-сжатии определить минимально допустимые площади сечений А1, А2 и А3, если известно, что сила F=20кН, расстояние l=100мм, предел текучести материала бруса σТ=240МПа, допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S]=3.
Рис. П1
Исходные данные по вариантам:
| № варианта | F1/F | F2/F | F3/F | l1/l | l2/l | l3/l | А1/A | А2/A | А3/A |
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -3 | |||||||||
| -3 | -1 | ||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | -3 | ||||||||
| -3 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П1. |
Задача №2
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и угловые перемещения поперечных сечений бруса, схема нагружения которого дана на рис. П2. Построить их эпюры вдоль оси бруса и из условия его прочности при кручении определить минимально допустимые диаметры сечений d1, d2 и d3, если известно, что крутящий момент Te=1250Нм, расстояние l=200 мм, а допускаемое напряжение кручения материала бруса [τ]=50МПа.
Рис. П2
Исходные данные по вариантам:
| № варианта | Te1/Te | Te2/Te | Te3/Te | l1/l | l2/l | l3/l | d1/d | d2/d | d3/d |
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П2. |
Задача №3
Определить внутренние силовые факторы и напряжения в поперечных сечениях балки, схема нагружения которой дана на рис. П3. Построить их эпюры вдоль оси балки и из условия её прочности определить минимально допустимый диаметр d постоянного по длине балки поперечного сечения, если известно, что сила F=2кН, расстояние l=100 мм, изгибающий момент Me=kFl, а допускаемое напряжение изгиба материала бруса [σ]=100МПа.
Рис. П3
Исходные данные по вариантам:
| № варианта | F1/F | F2/F | k | l1/l | l2/l | l3/l | l4/l |
| -1 | -1 | ||||||
| -1 | |||||||
| -1 | -1 | -2 | |||||
| -2 | -3 | ||||||
| -1 | |||||||
| -2 | -2 | ||||||
| -2 | |||||||
| -2 | -2 | ||||||
| -3 | |||||||
| -2 | -1 | ||||||
| -1 | |||||||
| -1 | |||||||
| -1 | -1 | -2 | |||||
| -1 | |||||||
| -2 | -2 | ||||||
| -2 | |||||||
| Примечание: знак минус перед коэффициентом означает, что направление нагрузки противоположно направлению, указанному на рис. П3. |
Содержание
Введение …………………………………………………………………………… 3
1. Определение внутренних сил, напряжений и перемещений
в поперечных сечениях стержня и проверка его на прочность….………….. 4
2. Растяжение - сжатие стержня ………………………………….…………….. 7
3. Кручение круглого стержня ………………………………………….…..….. 13
4. Изгиб балки ……………………………………………………………….…... 19
Литература ………………………………………………………………….…….. 25
Приложение …………………………………………………………………….… 26