Расчет спаренного неразрезного прогона

Выбор конструктивной схемы

Принимаем покрытие с неразрезными спаренными прогонами. Ширина кровли по скату с учетом свеса:

где L - расчетный пролет, принимаем L = 18 м;

При четном количестве шагов прогонов n_ш.пр. = 8, шаг прогонов:

Проектируем щит размерами в плане 1500 х 2580 мм (рис.2.1).

рис.2.1. Схема утепленного непроветриваемого покрытия по прогонам

1 - доски косого защитного настила; 2 - доски рабочего настила;

3 – пароизоляция; 4 – утеплитель жесткий; 5 – выравнивающий слой;

6 – рубероидная кровля (три слоя на мастике); 7- гвозди;

8 - неразрезные спаренные прогоны.

Защитный настил принимаем конструктивно по ГОСТ 24454-80Е из досок сечением 19 х 100 мм, расположенных под углом 45 к доскам рабочего настила. Сечения досок рабочего настила принимаем b x h =100 х 32 мм.

Расчет рабочего настила

Полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную про­екцию покрытия определяется по формуле 10.1 [2]:

S = S_g×μ,

где S_g -расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с п. 10.2 по данным табл. 10.1 [2];

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к сне­говой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п. 10.4 [2].

При уклоне кровли α = 14° коэффициент μ = 1, согласно прил. Г [2].

 

Тогда полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную про­екцию покрытия:

S = S_g×μ = 180×1 = 180 кг/м².

Нормативное значение снеговой нагрузки S_оопределяется умножением расчетного значения на коэффициент 0,7 согласно п. 10.1 [2].

Сбор нагрузок на 1 м² покрытия представлен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянные:
Кровля	9,0	1,3	11,7
Цементная стяжка 0,02х1800	36,0	1,3	46,8
Фибролит 0,1х400	40,0	1,2	48,0
Пароизоляция	2,0	1,2	2,4
Доски защитного настила 0,019х500	9,5	1,1	10,5
Доски рабочего настила 0,5х0,032х500	8,0	1,1	8,8
Итого:	104,5		128,2
Временная
Снеговая нагрузка	126,0		180,0
Полная нагрузка	230,5		308,2

 

Рабочий настил рассчитывается по схеме двухпролетной балки с про­летами b_о =1,29 м от действия только нормальных составляющих нагрузок, поскольку скатные составляющие воспринимаются раскосами. Расчетная ширина настила принимается равной 1 м.

Рис. 2.2. Расчетные схемы дощатых настилов

а) при первом сочетании нагрузок (постоянная и временная снеговая);

б) при втором сочетании нагрузок (постоянная и сосредоточенная в одном пролете от веса монтажника).

 

а) расчет по первому сочетанию нагрузок производится на прочность и прогиб при одновременном действии собственного веса покрытия и сне­говой нагрузки (см. рис. 2.2, а).

Нагрузки на погонный метр щита с расчетной шириной рабочего на­стила 1м:

Нормальные составляющие действующих нагрузок:

Изгибающий расчетный момент:

Требуемый момент сопротивления:

где - коэффициент надежности по назначению.

Размеры сечения досок рабочего настила приняты bxh – 3,2х10 см.

 

Момент сопротивления одной доски:

Необходимое количество досок рабочего настила на 1 м расчетной ширины щита при первом сочетании нагрузок (см. рис. 2.2, а):

В этом случае на ширину щита приходится:

Предварительно принимаем 5 досок рабочего настила.

Проверка рабо­чего настила по второму предельному состоянию на жесткость от действия нормальных нагрузок:

где

 

б) расчет по второму сочетанию нагрузок производится только на прочность при действии собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролете (см. рис. 2.2, б).

Сосредоточенная нагрузка распределяется на ширину а_расч = 0,5 м ширины настила при наличии подшитых снизу раскосов. При расчетной ширине настила 1 м расчетный сосредоточенный груз принимается:

Тогда нормальные составляющие нагрузок:

где - коэффициент надежности по нагрузке для сосредоточенной силы.

Изгибающий расчетный момент:

Требуемый момент сопротивления:

где - коэффициент условия работы, учитывающий кратковременность воздействия монтажной нагрузки.

Количество досок рабочего настила на 0,5 м ширины щита:

Тогда на всю ширину щита будет приходиться:

Окончательно принимаем рабочий настил из 8 досок сечением 100х32 мм (рис.2.1).

Расчет спаренного неразрезного прогона

Спаренный неразрезной прогон (см. рис. 2.3, а) рассчитывается по схеме многопролетной неразрезной балки с пролетами l₀ = В = 4,0 м на изгиб от действия только нормальной составляющей нагрузки, т.к. скатная со­ставляющая воспринимается настилом (В- шаг несущих конструкций).

Рис. 2.3. Схема неразрезного спаренного прогона

а) неразрезной спаренный прогон;

б) эпюра моментов равнопрогибной схемы.

а) подбор сечения прогона по прочности

Нагрузки от покрытия (см. табл. 2.1) на погонный метр прогона:

Ориентировочная нагрузка от собственного веса прогона:

 

 

Снеговая нагрузка:

Нормальные составляющие нагрузок:

Расчетный изгибающий момент при равнопрогибном решении прогона (см. рис. 2.3, б):

Требуемый момент сопротивления:

Задаемся шириной сечения досок b₁ = 60 мм, тогда ширина прогона со­ставит b = 2x60=120 мм.

Требуемая высота сечения прогона:

Принимаем момент сопротивления сечения bxh = 120x150 мм:

Проверка по прочности прогона, по нормальным напряжениям производится от действия расчетных нагрузок:

Проверка прочности обеспечена.

б) Проверка прогиба прогона

Момент инерции сечения:

Относительный прогиб прогона:

Жесткость обеспечивается, следовательно, оставляем принятые разме­ры прогона, составленного из 2 досок сечением 60x150 мм.

 

в) Расчет стыка досок прогона на гвоздях

Для сплачивания досок прогона в стыках принимаем гвозди d =6 мм, l_гв = 150 мм, установленные в два ряда с каждой стороны стыка (рис. 2.4). По длине доски скрепляются гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Расстояние стыков от опор в равнопрогибных прогонах:

Расстояние гвоздей стыка от опоры:

Поперечная сила в стыкуемой доске:

Рис. 2.4. Расчетная схема стыка досок прогона

Расчетная несущая способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяется согласно СП [1]:

- из условия смятия древесины:

1) смятие во всех элементах равной толщины, а также в более толстых элементах односрезных соединений:

2) смятие в более тонких элементах односрезных соединений и в крайних элементах при c > a > 0,35c:

- из условия изгиба гвоздя:

где с - толщина более толстых элементов односрезных соединений;

а - толщина более тонких элементов односрезных соединений, принимаем

а = с - l,5d – 0,2 =6 - 1,5х0,6 – 0,2 = 4,9 см;

d - диаметр гвоздя;

 

k_н =39 принят по интерполяции при а₁/с= 4,9/6 = 0,82 согласно СП [1].

Окончательно принимаем 4 шт.