Ход занятия.
План урока.
1) Эвольвентное зацепления. 2) Разрушение зубчатых колес. 1. Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие. В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес: w – начальной; b – основной; a – вершин зубьев; f – впадин зубьев. Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается. При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1 » присваивается шестерне, «2 » - колесу.
Начальные окружности
Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О1 и О2 до полюса П) при неизменном межосевом расстоянии О1О2 тоже остается неизменным.
При изменении межосевого расстояния aw меняются и диаметры dw начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей.
У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т. е. в зубчатой передаче. Межосевое расстояние определяется по формуле: aw = dw1/ 2 + dw2/ 2 = dw1(u + 1 )/ 2.
Делительная окружность
Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным. Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей. У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.: d1 = dw1 и d2 = dw2. Исключение составляют передачи с угловой модификацией.
|
|
Окружной шаг зубьев.
Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1).
Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.
Основной шаг
Этот параметр, обозначаемый pb, относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу pb.
Из треугольника О2ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности db2 = 2 rb2 = d2 cos αw, откуда основной шаг может быть определен по формуле:
pb = p cos α.
Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины
Окружная толщина зуба st и окружная ширина впадины et по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер st назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис. 1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда st + et = p.
|
|
Окружной модуль зубьев
Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz, где z – число зубьев. Следовательно,
d = pz/π.
Шаг зубьев p, так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а поэтом шаг - также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π, которое называют модулем зубьев, обозначают m и измеряют в миллиметрах:
m = p/π,
тогда:
d = mz или m = d/z.
Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб. Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым. Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм.
В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0,
5,0, 6,0, 8,0, 10,0.
Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей (m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.). При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.
Высота головки и ножки зуба
Делительная окружность делит зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см. рис. 1) необходимо hf = ha + с. Для передачи без смещения ha = m.
|
|
Длина активной линии зацепления
При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN. Зацепление профилей начинается в точке S' пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S'' пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.
Отрезок S'S'' линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают gα. Длину gα легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S'S'' и замеряют gα.
Коэффициент торцового перекрытия
Коэффициентом торцового перекрытия εα называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу: εα=gα/pb, εα = [ 1,88 – 3,2 ( 1 /z1 + 1 /z2)cos β ], где z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.
За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине gα (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу pb. При gα > перекрытие зубьев обеспечивается pb необходимое 2. Разрушение зубчатых колес. 1. Поломка зубьев – появляется из-за повторно-переломных напряжений изгиба. Прямые короткие зубья выламываются полностью, а длинные обламываются по косому сечению. Поломку зубьев предупреждает расчёт на прочность по напряжениям изгиба. 2. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (рисунок 4, 5) – возникает из-за действия повторно-переменных контактных напряжений. В местах постоянного контакта зубьев развивается наибольшая сила трения, появляются микротрещины, что ведёт к образованию маленьких ямок, переходящих в раковины. Предупреждают усталостное выкрашивание расчётом на прочность по контактным напряжениям.
Рисунок 4- Выкрашивание вблизи полюсной линии на ножке зуба.
Рисунок 4- Выкрашивание вблизи полюсной линии на ножке зуба.
Рисунок 5- Выкрашивание зубьев.
а) – образование микротрещин; б) – развитие микротрещины; в) – откалывание (выкрашивание) частицы металла поверхности зуба, образование раковины. 3. Износ зубьев. По мере износа утончается зуб, увеличиваются зазоры в зацеплении, что ведёт к поломке зуба, появляется шум при работе передачи. Износ можно уменьшить защитой от попадания абразивных частиц, повышением твёрдости и класса чистоты рабочих поверхностей зубьев. 4. Излом зубьев (рисунок 6). Различают два вида излома зубьев. Излом от больших перегрузок, а иногда от перекоса валов и неравномерной нагрузки по ширине зубчатого венца и усталостный излом, происходящий от длительного действия переменных напряжений изгиба. Усталостные трещины образуются чаще всего у основания зуба (иногда трещина распространяется к вершине зуба) на той стороне, где от изгиба возникают напряжения растяжения. Для предупреждения усталостного излома применяют: колёса с положительным смещением при нарезании зубьев; термообработку; дробеструйный наклёп; жёсткие валы, увеличивают модуль и др.
Рисунок 6 - Излом зубьев.
а) – излом от больших перегрузок; б) – усталостный излом.
1 – усталостный излом; 2 – усталостные трещины. 5. Заедание зубьев (рисунок 7). Происходит привар частиц одного зуба к другому вследствие местного повышения температуры в зоне зацепления, срыва масляной плёнки. После чего происходит задир рабочих поверхностей зубьев. Заедание зубьев предупреждают повышением твёрдости и класса чистоты рабочих поверхностей зубьев, правильным подбором противозадирных масел.
Рисунок 7 - Изнашивание и заедание зубьев.
а) – искажение профиля зуба; б) – образование наростов
Первичное закрепление учебного материала.
- Чем характеризуется эвольвентная геометрия зацепления? (Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие. В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:
w – начальной;
b – основной;
a – вершин зубьев;
f – впадин зубьев.
Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается. При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» - колесу). - Какие виды разрушения зубчатых колес вы знаете? (Поломка зубьев, усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, износ зубьев, излом зубьев, заедание зубьев). - Расскажите о виде разрушения зубьев «выкрашивание зубьев» (Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев – возникает из-за действия повторно-переменных контактных напряжений. В местах постоянного контакта зубьев развивается наибольшая сила трения, появляются микротрещины, что ведёт к образованию маленьких ямок, переходящих в раковины. Предупреждают усталостное выкрашивание расчётом на прочность по контактным напряжениям).
9. Домашнее задание. - изучить конспект по теме: «Зубчатые передачи- геометрия зацепления»; - прочитать материал учебника О.1 Веренина Л.И. Техническая механика: учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования/Л.И. Веренина, М.М. Краснов.-3-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия»,2019.-352с. (стр. 274-278).