Позже, чем для православного вероисповедания, явились законы о ведении метрических книг для других вероисповеданий: для еванглическо-лютеранской церкви в 1764 (с последовавшим в 1832 объединительным Законом), для римско-католической церкви в 1826, для мусульманской веры в 1828 и 1832, для мусульман Закавказского края в 1872, для евреев в 1835, для раскольников в 1874, для баптистов в 1879.
Это, впрочем, не значит, что раньше они не велись. В 1710 в Петербурге завели первую метрическую книгу крещенных католиков. С 1716 метрические книги стали вестись на латыни.
Обязанность ведения метрических книг, в России была возложена на духовных лиц различных вероисповеданий - священников, настоятелей (у кат.), проповедников (у лютеран), газзанов (у караимов), имамов (у магометан), раввинов (у евреев). В Царстве Польском ведение актов гражданского состояния носило смешанный церковно-гражданский характер.
О том, как заключились браки (и производились метрические записи о них) людей разного христианского вероисповедания, об усыновлениях и т.п. можно прочесть на сайте https://civil-law.narod.ru/.
Согласно «Положению о евреях» 1804, в обязанности раввинов была функция ведения метрических книг в двух экземплярах. Один из них хранился в самой синагоге, другой — в городских учреждениях. Совокупность метрических книг по данному местечку или уезду составила фонды раввинатов.
На сайте https://www.jewish-heritage.org/ есть сведения о том, где какие метрические книги евреев сейчас находятся.
Записи актов гражданского состояния в синагогах велись по примерно таким же схемам, как и у христиан (рождение, обряд обрезания, бракосочетание, смерть). Однако в религии евреев нет церковной организации, есть только обрядовая сторона, и Талмуд не возлагает ни на кого специально обязанности совершения обрядов, оставляя право совершать их за любым верующим, что приводило к тому, что не метрические записи существовали далеко не обо всех евреях.
Часто не проводилась метрическая запись рождения и смерти девочек. Над мальчиками производился обязательный религиозный обряд обрезания, и кроме того, учет их был необходим в силу существующих законов о воинской повинности и постоянно проверялся.
Для иудеев существовал ежемесячный и годовой контроль духовных правлений и годовой - городских дум, сверявших метрические записи.
По какому принципу выбиралось место записи в метрической книге я, честно говоря, не знаю. Например, в еврейских метрических книгах, сохранившихся в Рыбинском архиве с 1883, можно обнаружить записи фактов рождения и смерти евреев, проживавших в Ярославле., Угличе, Пошехонье, Данилове, Некоузе, Мологе, Ростове, Романове-Борисоглебске, Макарьеве, Красном Холме; Грязовце, Костроме, Кинешме, Бежецке, Лебедине, Владимире, Кашино, Сонково; селах Яковлевском, Вятском Даниловского уезда, Ильинско-Хованском Ростовского уезда, Макарьеве Костромской губернии, Карпунино и т.д. На рыбинском еврейском кладбище похоронены многие евреи, умершие в других городах и селах губернии.
Еврейские метрические книги велись на двух языках: на левой странице разворота текст по-русски, на правой - тот же текст продублирован на иврите или идише. Годы по еврейскому летоисчислению в обоих вариантах практически нигде не указываются, в еврейском тексте периодически встречаются указания на даты христианского календаря. Существовали проблемы, связанные с передачей на русском языке еврейских личных имен и топонимов плохо владевшими русской грамматикой евреями, ведшими метрические книги. Некоторые записи нередко утрачены в результате небрежного обрезания листов после сшивания тетрадей.
Практически не велась регистрация рождений, смертей и браков среди мусульманского и языческого населения Азиатской России, особенно среди кочующих народностей, как киргизы и калмыки.
Метрические книги старообрядцев (за исключением единоверцев), раскольников и сектантов до 1905 велись полицией. Многие раскольники и сектанты, скрывая свою принадлежность к расколу, официально значились православными и вместе с тем не находили по своим редиг убеждениям возможности исполнять обряды православной церкви, совершали похороны без священника, не крестили новорожденных, от полиции же это скрывалось. С 1905-1906 ведение метрических книг старообрядцев, раскольников и сектантов, приемлющих священство, было возложено на их собственных духовных лиц, настоятелей и наставников. В старообрядческих общинах беспоповских согласий ведение книг с 1907 возлагалось на особых, избираемых собраниями общин, старост. Книги сектантов, не признающих духовных лиц, велись в городах городскими управами или городскими старостами, а в уездах - волостными правлениями. Ведение метрических. записей смертей, рождений и браков мариавитов и баптистов возлагалось на полицию. Полицией же велись метрические записи у язычников (незначительная часть черемис, вотяков и чувашей, чукчи, айны и др.), кроме буддистов и ламаитов, у которых книги велись их духовными лицами.