Исходные данные. Проектируемая плита покрытия размером 6000×1500 мм. Бетон тяжелый класса В25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении. Продольная арматура из стали класса А-V d=10-22 мм. Поперечная арматура из стали класса Вр-I d=4-5 мм и класса А-III d=8-12 мм. Плиты армированы сетками.
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы. Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты определяем как расстояние между серединами площадок опирания.
Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытия приведен в таблице 1.
Таблица 1. – Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытия
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка,Н/м2 | Коэффициент надёжности по нагрузке γf | Расчётная нагрузка, Н/м2 | |
| Покрытие | ||||
| Постоянная от веса: 3 слоя рукана на битумной мастике δ =0,015 м, ρ =9 кг/м3 Ребристая плита Пароизоляция δ =0,03 м, ρ =100кг/м3 Утеплитель δ=0,16 м, ρ =600кг/м3 Цементно-песчаная стяжка δ =0,02 м, ρ =2200 кг/м3 | - | 1,3 1,1 1,3 1,2 1,3 | - | |
| Итого Временно снеговая: Нагрузка на покрытие | - 1,4 1,1 | |||
| Итого | - | |||
| Полная нагрузка в том числе: постоянная временная | - - - | |||
| Всего | - |
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания I класса ответственности γn=0,95
Нормативная нагрузка на 1 м:
постоянная 
;
полная 
;
временная 
.
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки:
От нормативной полной нагрузки:
.
От нормативной постоянной и длительной нагрузки:
Установление размеров сечения плиты. Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты:
Рабочая высота сечения:
Ширина продольного ребра поверху 146 см, а понизу 7 см. Толщину полки принимаю 50 мм у края и 140 мм у ребра. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения 
; полная ширина сжатой полки.
Характеристики прочности бетона и арматуры. Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-V. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В25, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно [СНиП 2.03.01-84*]: призменная прочность нормативная Rbn=Rb,ser=18,5 МПа, расчетная Rb=8,5 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2=0,9; нормативное сопротивление при растяжении Rbtn=Rbt,ser=1,60 МПа, расчетное Rbt=1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона Eb=30000 МПа.
Арматура продольных ребер класса А-V, нормативное сопротивление Rsn=785 МПа, расчетное сопротивление Rs=680 МПа; модуль упругости Es=190000 МПа. Предварительное напряжение арматуры принимается равным σsp=0,6Rsn= 
=470 МПа.
Проверяю выполнение условия при электротермическом способе натяжения:
Условия выполняются.
Вычисляю предельные отклонения предварительного напряжения по формуле:
Где
здесь np =2 – число напрягаемых в сечении стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле:
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается:
Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения:
Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, 
. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:
Из таблицы III.1 [Байков] нахожу ξ=0,045; η=0,98.
нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Вычисляю характеристику сжатой зоны по формуле:
здесь σsR – напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса А-V:
,
в знаменателе формулы принято 500 Мпа, поскольку γb2<1. Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принято равным:
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле,
здесь η=1,15 – для арматуры класса А-V;
Принимаю γs6=1,15
Вычисляю площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаю 2 d=14мм А-V с площадью Аs=3,08 см2.
Расчёт полки плиты на местный изгиб.
Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит
.
Нагрузка на 1 м2 полки может быть принята такой же, как и для плиты 
.
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учётом частичной заделки в рёбрах M = 
.
Рабочая высота сечения 
. Арматура с Rs=680 Мпа;
Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси. Вычисляю проекцию расчетного наклонного сечения на продольную оси, Q=37,5 kH. Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения на продольную ось 
по формулам:
Влияние свесов сжатых полок (при двух рёбрах):
Влияние продольного усилия обжатия:
Вычисляем
Принимаем 1,5;
В расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q /2, отсюда:
Принимаю с=2h0=54 см. Тогда Qb = B/ c= 
H=60 
> Q=37,5 
следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.