Радиоактивный распад ядер одного и того же элемента происходит постепенно и с разной скоростью для разных радиоактивных элементов. Нельзя указать заранее момент распада ядра, но можно установить вероятность распада одного ядра за единицу времени. Вероятность распада характеризуется коэффициентом "λ" - постоянной распада, который зависит только от природы элемента.
Закон радиоактивного распада. (Слайд 32)
Экспериментально установлено, что:
За равные промежутки времени распадается одинаковая доля наличных (т.е. еще не распавшихся к началу данного промежутка) ядер данного элемента.
Дифференциальная форма закона радиоактивного распада. (слайд 33)
Устанавливает зависимость количества не распавшихся атомов в данный момент времени от начального количества атомов в нулевой момент начала отсчета, а так же от времени распада"t" и постоянной распада "λ".
Пусть:
Nt - наличное количество ядер.
dN - убыль наличного количества атомов;
dt - время распада.
dN ~ Nt · dt Þ dN = –λ Nt dt
"λ" - коэффициент пропорциональности, постоянная распада, характеризует долю наличных, еще не распавшихся ядер;
"–" - говорит том, что с течением времени количество распадающихся атомов уменьшается.
Следствие № 1: (слайд 34)
λ = –dN/Nt· dt - относительная скорость радиоактивного распада для данного вещества есть величина постоянная.
Следствие № 2:
dN/Nt = – λ · Nt - абсолютная скорость радиоактивного распада пропорциональна количеству не распавшихся ядер к моменту времени dt. Она не является "const", т.к. уменьшатся с течением времени.
4. Интегральная форма закона радиоактивного распада. (слайд 35)
Устанавливает зависимость числа оставшихся атомов в данный момент времени (Nt) от их исходного количества (No), времени (t) и постоянной распада "λ". Интегральная форма получается из дифференциальной:
1. Разделим переменные:
2. Проинтегрируем обе части равенства:
3. Найдем интегралы 
Þ 
- общее решение
4. Найдем частное решение:
Если t = t0 = 0 Þ Nt = N0, подставим эти условия в общее решение
(начало (исходное число
распада) атомов)
Þ 
Таким образом:
интегральная форма закона р/акт. распада
Nt - число не распавшихся атомов к моменту времени t;
N0 - исходное число атомов при t = 0;
λ - постоянная распада;
t - время распада
Вывод: Наличное количество не распавшихся атомов ~ исходному количеству и убывает с течением времени по экспоненциальному закону. (слайд 37)
Nt
N0
Nt= N0·2 λ1 λ2>λ1 Nt = N0·eλ·t
T2<T1
λ2
0 T1 T2 t [c]
5. Период полураспада и его связь с постоянной распада. ( слайд 38,39)
Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер.
Он характеризует скорость распада различных элементов.
Основные условия определения "Т":
1. t = Т - период полураспада.
2. 
- половина от исходного числа ядер за "Т".
Формулу связи можно получить, если эти условия подставить в интегральную форму закона радиоактивного распада
1. 
2. Сократим «N0». Þ 
3. 
4. Потенцируем.
Þ 
5. 
Период полураспада изотопов различается в широких пределах: (слайд40)
238U ® T = 4,51· 109 лет
60Co ® T = 5,3 года
24Na ® T = 15,06 часов
8Li ® T = 0,84 c
6. Активность. Её виды, единицы измерения и количественная оценка. Формула активности. (слайд 41)
На практике основное значение имеет общее число распадов, приходящихся в источнике радиоактивного излучения в единицу времени => количественно меру распада определяют активностью радиоактивного вещества.
Активность (А) зависит от относительной скорости распада "λ" и от наличного числа ядер (т.е. от массы изотопа).
"А" - характеризует абсолютную скорость распада изотопа.
3 варианта записи формулы активности: (слайд 42,43)
I. Из закона радиоактивного распада в дифференциальной форме следует:
Þ 
активность (абсолютная скорость радиоактивного распада).
активность
II. Из закона радиоактивного распада в интегральной форме следует:
1. 
(домножим обе части равенства на «λ»).
Þ 
2. 
; 
(исходная активность при t = 0)
3. 
убыль активности идет по экспоненциальному закону
III. При использовании формулы связи постоянной распада "λ" с периодом полураспада "Т" следует:
1. 
(домножим обе части равенства на «Nt », что бы получить активность). Þ 
и получаем формулу для активности
2. 
Единицы измерения активности: (слайд 44)
А. Системные единицы измерения.
A = dN/dt
1[расп/с] = 1[Бк] – беккерель
1Мрасп/с =106 расп/с = 1 [Рд] - резерфорд
Б. Внесистемные единицы измерения.
[Ки] - кюри (соответствует активности 1г радия).
1[Ки] = 3,7 · 1010[расп/с] - в 1г радия за 1с распадается 3,7· 1010 радиоактивных ядер.
Виды активности: (слайд 45)
1. Удельная - это активность единицы массы вещества.
Ауд. = dA/dm [Бк/кг].
Её используют для характеристики порошкообразных и газообразных веществ.
2. Объёмная - это активность в единице объёма вещества или среды.
Аоб = dA/dV [Бк/м3]
Её используют для характеристики жидких веществ.
На практике убыль активности измеряется с помощью специальных радиометрических приборов. Например, зная активность препарата и продукта, образующегося при распаде 1 ядра, можно вычислить, сколько частиц каждого вида испускает препарат за 1 секунду.
Если при делении ядра образуется нейтронов"n", то за 1с испускается поток нейтронов "N". N = n · А.