1. Модель идеального газа. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
2. Дайте определение понятию «количество степеней свободы». Поясните, почему для одноатомного газа i=3, а двухатомного газа i=5, для трехатомного и больше i=6.
3. Средняя квадратичная скорость молекул. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекулы. Средняя энергия поступательного движения одной молекулы. ее связь с температурой. Докажите, что давление идеального газа связано со средней кинетической энергией одной молекулы формулой 
, где n – концентрация молекул газа. Получите уравнение 
.
4. Как по графику P(T) определить точку наибольшего/наименьшего объема? Как по графику V(T) определить точку наибольшего/наименьшего давления?
5. Парциальное давление газа. Закон Дальтона.
6. Изопроцессы: изохорный, изотермический, изобарный. PV-, PT-, VT-диаграммы изопроцессов.
7. Дайте определение внутренней энергии газа. Каким членом в выражении для внутренней энергии можно пренебречь в случае, если мы имеем дело с идеальным газом, и почему? Пользуясь выражением для средней кинетической энергии одной молекулы, получите формулу внутренней энергии одноатомного идеального газа.
Задачи:
1. В цилиндр объемом V насосом закачивается воздух со скоростью 
кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой М. Клапан открывается через время t работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия S, расстояние АВ равно L. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна T. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым.
|
|
2. Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении p0. Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна М. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна T. Чему равна масса одного квадратного метра материала оболочки шара?
3. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой Н разделен подвижным поршнем массой М на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре T. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте h от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.
4. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М и объем V наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха T. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
5. Гелий в количестве ν находится в горизонтальном закреплённом цилиндре с поршнем, который может без трения перемещаться в цилиндре и вначале удерживается в равновесии силой F 1. При этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия составляет u 1. Затем гелий стали охлаждать, а поршень медленно сдвигать, постепенно уменьшая действующую на него силу. Когда эта сила равнялась F 2, среднеквадратичная скорость движения атомов гелия стала равной u 2. На какое расстояние Δ l при этом сдвинулся поршень?
|
|
6. Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V. В первом сосуде находится ν 1 гелия при температуре T 1; во втором ν 2 аргона при неизвестной температуре. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р. Определите первоначальную температуру аргона.
7. Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. В трубке находится воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной l. Длина трубки 2 l, длина столбика воздуха l /2, атмосферное давление р0. На какое расстояние сместится ртуть в трубке, если:
а) трубку поставить вертикально открытым концом вверх;
б) трубку поставить вертикально открытым концом вниз;
в) горизонтально расположенную трубку вращать вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец, с угловой скоростью 
;
г) горизонтально расположенную трубку вращать вокруг вертикальной оси, проходящей через закрытый конец, с угловой скоростью .
8. В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой m1 удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой m2, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 
. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем. Решите задачу, не используя первое начало термодинамики.
Полезная литература: Мякишев. Термодинамика.