Результатов угловых размеров
1. Выбранным средством проводят измерение углового параметра всех деталей данной партии. Результаты записывают во вторую графу табл. 9.1.
Таблица 9.1
| Номер наблюдения | Измеренный размер угла | Первоначальные данные | Уточненные данные | ||||
| Ранжированный ряд измеренных значений | Отклонение от среднего значения
∆α =
ai - 
|
(∆α)2 =
(αi - )2
| Ранжированный ряд | Отклонение от среднего значения
∆α =
ai -
|
(∆α)2 =
(αi - )2
| ||
| n = |
|
|
2. Формируют в третьей графе табл. 9.1 ранжированный ряд действительных значений в порядке увеличения.
3. Определяют среднее арифметическое значение результатов наблюдений по формуле
,
где n – число наблюдений; αi - i-й результат наблюдений.
4. Вычисляют эмпирическую оценку среднего квадратичного отклонения (СКО) результата измерения как
.
5. Находят грубую погрешность (промах), используя статистические критерии обнаружения грубых погрешностей по ГОСТ 11002-73:
. (9.3)
Промах подлежит исключению из результатов наблюдения. Процесс определения и S(
)будет повторяться до тех пор, пока не будет соблюдаться неравенство (9.3).
6. За результат измерения принимают среднее арифметическое 
. Погрешность содержит случайную и систематическую составляющие. Случайную составляющую, характеризуемую СКО результата измерения, оцениваем по формуле
.
7. В предположении принадлежности результатов измерений αi к нормальному закону распределения находим доверительные границы случайной погрешности: ±∆a = t0·sa при доверительной вероятности p. По ГОСТ 8.207-76 рекомендуется принимать доверительную вероятность p = 0,95.
8. В общем случае при малой выборке (n < 30) доверительный интервал выразится как
,
где М(α) – математическое ожидание случайной величины;
t0 -коэффициент Стьюдента, значения которого в зависимости от числа степеней свободы k = n-1 при доверительной вероятности p = 0,95 приведены ниже:
| k | 19-20 | 22-23 | 21-26 | 27-29 | ||||
| t0 | 2,11 | 2,1 | 2,09 | 2,08 | 2,07 | 2,06 | 2,05 | 2,04. |
Окончательный результат измерения запишется выражением
Порядок выполнения работы
1. По номинальному размеру и предельным отклонениям (см. рис. 9.1) подсчитывают предельные значения измеряемого угла.
2. Производят измерения угла всех деталей данной выборки и заполняют табл. 9.1.
3. Определяют доверительный интервал для М(α).
4. Дают заключение о годности детали по данной выборке. Партия деталей считается годной с доверительной вероятностью p = 0,595, если доверительный интервал не выходит за предельные размеры угла αmax и αmin.
Вопросы для самоконтроля
1. Как выбирается необходимое средство измерения?
2. Что такое допуск на угловой размер?
3. Какой метод измерения применяется при измерении угла угломером?
4. В чем заключается статистическая обработка результатов измерения?
5. Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал?
6. Как определяется годность партии деталей при выборочном контроле?