Солодунов В.В., Дмитриев В.В., Пономаренко А.В., Добровольская И.А
В рамках данной математической модели удается описать также кинетику затухания замедленной аннигиляционной флуоресценции коронена в н.-октане и 1,2-бензпирена в додекане. Рассматриваются как внедренные в матрицы н.-парафинов молекулы – коронен, так и вытесненные - 1,2- бензпирен.
Тонкоструктурные (квазилинейчатые) спектры замедленной флуоресценции в системах Шпольского были впервые получены в нашей лаборатории Солодуновым. Линии в спектре замедленной флуоресценции несколько уширены по сравнению с обычной флуоресценцией и наблюдается перераспределение интенсивности в мультиплетах. Им же было показано, что затухание замедленной флуоресценции является неэкспоненциальным, однако закон ее затухания не был установлен.
Другими авторами при изучении аннигиляционной замедленной флуоресценции ароматических углеводородов в стеклах был установлен степенной закон затухания замедленной флуоресценции
, 
,
который хорошо описывает кинетику на ранних стадиях. Неэкспоненциальное затухание замедленной флуоресценции объясняется на основе образования молекулярных пар, в которых происходит аннигиляция. Вводится функция распределения триплетно-возбужденных пар по их размерам. Авторами трактуется, что пары разного размера должны вносить вклад в аннигиляционую замедленную флуоресценцию на различных временных интервалах.
Багничем С.А. с соавторами и в других работах показано, что при увеличении концентрации активатора возникают условия для транспорта энергии, и в этом случае кинетика аннигиляционной замедленной флуоресценции определяется фрактальными свойствами системы, по которой происходит миграция возбуждений до момента их аннигиляции. Закон затухания замедленной флуоресценции определяется как
, 
, (2)
где p(t) – плотность триплетных возбуждений, h определяется топологией системы.
Как показывает анализ экспериментальных данных для различных неупорядоченных сред, величина h не всегда остается постоянной на всех стадиях процесса затухания замедленной флуоресценции.
Была предпринята попытка применить формулы (1) и (2) для теоретического описания кривых затухания замедленной флуоресценции коронена и 1,2-бензпирена. Результаты приведены на рис. 4.
Т.е. кинетика замедленной флуоресценции как внедренных, так и вытесненных молекул в н.-парафинах не может быть описана с помощью приведенных выше законов.
Нами предложена математическая модель, основанная на статистическом разбросе констант скоростей аннигиляции из-за различных расстояний и ориентации между молекулами в парах. Получено теоретическое выражение, аналогичное формуле (2). Сравнение экспериментальных данных и теоретических кривых приведено на рис.5.
Таким образом уравнение () удовлетворительно описывает затухание замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане и коронена в н.-октане при 77 К.
Основные выводы.
1. Математическая модель () применима для описания кинетикираспада триплетных возбуждений молекул, участвующих в триплет-триплетной аннигиляции.
2. Интегрирование данной модели дает выражение (13), которое адекватно описывает изменение интенсивности замедленной флуоресценции как внедренных, так и вытесненных молекул в н.-парафинах при 77 К. Это в свою очередь подтверждает, что характер ее затухания определяется суммой экспонент с непрерывно изменяющимся временем затухания от 
до 
.