ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Явления электронной эмиссии и разряда в газе позволяют получать потоки электронов и ионов, движущихся в вакууме практически без соударений. Электрические и магнитные поля, воздействуя на движущиеся заряженные частицы, изменяют их скорость и траекторию. В электрическом поле напряжённостью 
на частицу, обладающую зарядом q, действует сила:
. (1)
В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца:
,(2)
где 
– скорость движения частицы; 
– вектор магнитной индукции.
Уравнение движения частицы в пространстве, где имеются электрическое и магнитное поля, согласно второму закону Ньютона, имеет следующий вид:
. (3)
Это уравнение показывает, что движение заряженной частицы в силовых полях определяется отношением 
, которое называется удельным зарядом данной частицы. Следовательно, изучая движение различных заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, можно определить удельный заряд частицы и тем самым получить сведения о природе частиц.
Удельный заряд электрона можно определить различными методами. Наиболее распространёнными из них являются метод магнитной фокусировки и метод магнетрона. В данной работе для определения удельного заряда электрона используют метод магнетрона. Магнетрон – это двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой управление током осуществляют внешним магнитным полем. Это поле создаётся соленоидом, внутри которого расположена лампа. Накаливаемый катод и холодный анод лампы имеют форму коаксиальных (соосных) цилиндров (рис. 1).
Линии электрического поля 
внутри магнетрона направлены радиально от анода к катоду, а постоянное магнитное поле 
направлено вдоль оси катода. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны. Напряжённость поля 
максимальна у катода. В случае, если катод имеет форму тонкой нити, величина , пропорциональная 1/r, быстро уменьшается с ростом расстояния r от катода. Поэтому изменение скорости электронов до значения, равного υ, происходит, в основном, вблизи катода, а при дальнейшем движении можно считать скорость практически постоянной.
|
|
Рисунок 1. Двухэлектродная лампа.
|
Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, имеет кинетическую энергию:
и имеет скорость:
(4)
В отсутствие магнитного поля электроны, эмитированные катодом, движутся под действием электрического поля 
прямолинейно в радиальных направлениях. При этом в анодной цепи протекает ток, величина которого зависит от анодного напряжения и тока накала катода. При помещении лампы в магнитное поле 
на движущиеся электроны действует сила Лоренца. Она перпендикулярна линиям 
, т.е. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона 
, нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона:
,
(5)
В результате, электрон в магнетроне будет двигаться по окружности, радиус которой равен:
. (6)
и уменьшается с ростом индукции магнитного поля.
Рисунок 2. Траектория движения электрона при увеличении магнитной индукции.
На рисунке 2 показано, как изменяется траектория движения электрона в цилиндрическом магнетроне по мере увеличения магнитной индукции.
Существует критическое значение магнитной индукции Вкр, при котором, как показано на рис. 2, траектории электронов касаются поверхности анода, а их радиус R = r/2, где r – радиус анода.
|
|
Согласно соотношениям (4) и (6) значение Вкр зависит от скорости электрона υ и соответствующего ей анодного напряжения:
. (7)
Если величина В < Вкр, то все электроны достигают анода и анодный ток, имеет такое же значение, как и в отсутствие магнитного поля (горизонтальный участок графика на рис. 2). Если B > Bкр, то электроны не долетают до анода и ток через лампу равен нулю. При В = Вкр ток должен резко снижаться (пунктирная линия на графике рис.2), однако наблюдается плавный ход кривой. Это обусловлено рядом причин: неточная коаксиальность катода и анода, краевые эффекты, вылет электронов из катода с различными скоростями и др.
Определив критическое значение индукции магнитного поля Вкр и использовав соотношение (7), можно рассчитать удельный заряд электрона по формуле:
. (8)
Индукцию вычисляют по формуле для поля короткого соленоида:
B = µ0IN(cosα1 – cosα2)/2l, (9)
где μ0 =4π·10-7Гн/м – магнитная постоянная; I – ток, текущий в обмотке; N – число витков соленоида; l – длина обмотки; α1 и α2–углы, показанные на рис. 3 при размещении лампы в центре соленоида:
cosα1 = – cosα2= l 
,
где d – диаметр соленоида.
|
| Рисунок 3. Соленоид. |
Подставляя значения косинусов в формулу (9), получаем критическую величину магнитной индукции:
, (10)
где Iкр – значение тока в соленоиде, соответствующее критическому значению магнитной индукции Вкр.
С учётом выражения (10) расчётная формула (8) для определения удельного заряда электрона принимает следующий вид:
|
|
.(11)
Для определения критического тока Iкр используют экспериментальную зависимость анодного тока от тока в соленоиде: Ia=f(I) (рис. 4а), которая по виду подобна зависимости Ia=f(B): при критическом токе в соленоиде наблюдается резкое снижение анодного тока Ia.
Крутизну кривой Ia=f(I) показывает отношение приращений 
анодного тока и тока в соленоиде. При этом максимум кривой 
(рис. 4) соответствует искомому значению Iкр.
Рисунок 4. Определение значения критического тока.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Для определения удельного заряда электрона методом магнетрона используется моноблок ЭиМ-М-Л7 и мини модуль «Магнетрон» (рис. 5).
Рисунок 5. Лабораторная установка «Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона».
Моноблок содержит:
• источник постоянного напряжения «+15 В»;
• источник напряжения накала лампы UН;
• регулируемый стабилизированный источник постоянного напряжения «0...+15 В»;
• гнёзда диаметром 4 мм для установки мини модуля и подключения мультиметров;
• мультиметр – 2шт;
• на лицевой панели приведен рисунок функциональной схемы проведения измерений для определения удельного заряда электрона.
Для проведения лабораторной работы используются мини модуль «Магнетрон» (рис.6).
Рисунок 6. Мини модуль «Магнетрон»:
1 - соленоид; 2 - электронная вакуумная лампа; 3 - анод; 4 - катод; 5 - нагреватель.
Основой магнетрона является вакуумная лампа 2 (например, ЗЦ18П). На нагреватель 5 (выход -Uh) подают напряжение накала. При нагреве катода 4 лампы нагревателем 5 с поверхности катода эмитируются электроны. Под действием электрического поля, создаваемого источником стабилизированного постоянного напряжения, подключённого к выходам С и В, электроны движутся по направлению к аноду 3. Лампа 2 находится внутри соленоида 1, который через выходы А и В подключают к регулируемому источнику постоянного напряжения, при этом возникающий в соленоиде ток создаёт магнитное поле внутри лампы, которое отклоняет электроны.
Для определения удельного заряда электрона методом магнетрона используется электрическая схема, приведённая на рис.7.
Рисунок 7. Электрическая схема для измерения e/m:
1- источник постоянного напряжения «+15 В»;
2- мультиметр для измерения анодного тока (режимA, входы СОМ, тА); A 
2 мА;
3- вакуумный диод;
4- соленоид;
5- мультиметр для измерения тока соленоида (режим Α 200 тА, входы СОМ, мА);
6-регулируемый источник-постоянного напряжения «0...+15 В»;
7- напряжение накала катода UH;
8- миниблок «Магнетрон».
Вакуумный диод 3 подключают к источнику постоянного напряжения 1 «+15 В». Анодный ток лампы Iа измеряют цифровым мультиметром 2. Напряжение UH на нить накала лампы подают от источника постоянного напряжения. Диод установлен внутри соленоида так, что ось анода лампы совпадает с осью соленоида. Соленоид 4 создаёт магнитное поле, индукцию которого регулируют путём изменения тока I в обмотке с помощью регулировки напряжения 6 «0...15 В». Ток в обмотке соленоида измеряют мультиметром 5.