Упрощенный расчет однофазных трансформаторов

Гр.208_Электротехника_3 пара_2-30_

Тема 2.1.2. Практичесеая работа №7.

Расчёт параметров трансформаторов

ЗАДАНИЕ:

1.Составить конспект (текст, графики, таблицы, формулы).

2.Ответить на контрольные вопросы.

Расчёт параметров трансформаторов

Работа трансформатора основана на магнитном свойстве электрического тока. При подключении первичной обмотки к сети переменного тока частотой 50 Гц по этой обмотке протекает переменный ток, который создает вокруг ее витков и в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле. Пронизывая витки вторичной обмотки, это поле индуцирует в них ЭДС. Соотношение количества витков первичной и вторичных обмоток определяет коэффициент трансформации, следовательно, получаемое напряжение на вторичной обмотке (выходное напряжение). Если количество витков вторичной обмотки больше, чем первичной, выходное напряжение трансформатора будет выше напряжения питающей сети, и такая обмотка называется повышающей. Если же вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная, выходное напряжение будет ниже напряжения сети, а обмотка называется понижающей.

Трансформатор - это пассивный преобразователь энергии. Его коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Это означает, что мощность, потребляемая нагрузкой, всегда меньше, чем мощность, потребляемая нагруженным трансформатором от сети. Следовательно, в повышающих обмотках сила тока меньше, а в понижающих - больше, чем в сетевой (первичной) обмотке.

Два разных трансформатора при одинаковом напряжении питающей сети могут быть рассчитаны на одинаковое напряжение вторичной обмотки. Но если нагрузка первого трансформатора потребляет большой ток, а второго - маленький, следовательно, первый трансформатор имеет большую мощность. Чем больше сила тока в обмотках трансформатора, тем больше магнитный поток в его сердечнике, и тем больше должна быть толщина сердечника. Кроме этого, чем больше сила тока в обмотке, тем более толстым проводом она должна быть намотана, а это требует увеличения площади окна сердечника. Поэтому от мощности трансформатора зависят его габариты, и наоборот. Сердечник определенного размера пригоден для изготовления трансформатора только до определенной мощности, предельной для данных размеров сердечника, которая называется габаритной мощностью трансформатора Р _Т.

Существует примерное соотношение между размерами трансформатора и его габаритной мощностью:

где S - сечение сердечника трансформатора, см².

Как и всякий преобразователь энергии, трансформатор характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД) - отношением мощности, потребляемой нагрузкой трансформатора, к мощности, которую нагруженный трансформатор потребляет от сети.

КПД маломощных трансформаторов промышленной частоты колеблется в пределах от 0,8 до 0,95. Более высокие значения КПД имеют трансформаторы большей мощности.

Упрощенный расчет однофазных трансформаторов

Три значения напряжений и три значения токов вторичных обмоток:

U ₂₁; I ₂₁; U ₂₂; I ₂₂; U ₂₃; I ₂₃.

Номинальную мощность вторичной обмотки принимают равной

S Р ₂= U ₂₁× I ₂₁+ U ₂₂× I ₂₂+ U ₂₃× I ₂₃.

S Р ₂=28,26*2,9+161,32*0,238+60,49*0,484=243,51 Вт.

КПД=89%.

Типовая мощность трансформатора

где h - КПД трансформатора, который определяется по номограмме на рис. 6.

ВА.

Следует заметить, что при определении КПД трансформатора по номограмме типовая мощность трансформатора получится завышенной, что положительно скажется на его режиме работы (температурном режиме нагруженного трансформатора), но несколько увеличит вес, так как придется взять более мощный и тяжелый магнитопровод.

По табл. 4 выбирают типоразмер магнитопровода со значением S _Т не менее вычисленного по формуле.

Число витков каждой вторичной обмотки трансформатора определяют по формуле:

где D U – относительное падение напряжения на обмотках;

Е ⁽¹⁾ – число вольт на один виток обмотки трансформатора с магнитопроводом выбранного типоразмера.

Рис. 6. Зависимость КПД от мощности вторичных обмоток трансформатора

Таблица 4

Параметры некоторых Ш-образных магнитопроводов

Типоразмер магнито-провода	А, мм	Н, мм	с, мм	h, мм	S_ст, см²	S_т, В×А	Е⁽¹⁾, В	DU	J _cp, А/мм²	G, кг
УШ22х22					4,4		0,12	0,25	2,7	0,64
УШ22х33					6,6		0,17	0,19	2,5	0,96
УШ22х44					8,8		0,22	0,15	2,3	1,3
УШ26х26					6,0		0,18	0,13	2,5	1,1
УШ26х39					9,0		0,25	0,1	2,3	1,7
УШ26х52					12,0		0,32	0,08	2,1	2,2
УШ30х30					8,0		0,22	0,09	2,2	1,6
УШ30х45					12,0		0,35	0,06	2,0	2,4
УШ30х60					16,0		0,45	0,04	1,8	3,2
УШ35х35					11,0		0,29	0,07	1,9	2,6
УШ35х52				61,5	17,0		0,43	0,05	1,7	3,8
УШ35х70					22,0		0,59	0,03	1,5	5,1
УШ40х40					14,0		0,36	0,05	1,6	3,8
УШ40х60					22,0		0,55	0,04	1,4	5,6
УШ40Х80					29,0		0,71	0,03	1,2	7,5

Выбираем:

УШ40х40

14,0

0,36

0,05

1,6

3,8

Число витков первичной обмотки

Примем 612 витков.

Максимальное расчетное значение тока первичной обмотки

А.

По допустимому значению средней плотности тока J _ср в обмотках трансформатора с магнитопроводом выбранного типоразмера и по вычисленным значениям I ₁, I ₂₁ I ₂₂ и I ₂₃ определяют диаметры проводов обмоток d ₁, d ₂₁, d ₂₂ и d ₂₃ по номограмме, представленной на рис. 7.