Конденсаторы в цепях переменного тока.

Активный резистор в цепи переменного тока.

Рассмотрим следующую схему.

Рис. 36 Цепь переменного тока с активными резисторами.

Схема представленная на рис.36,а мало чем отличается от схемы см. рис.10, работающей на постоянном токе. В этой схеме используется генератор переменного тока, который обозначен символом синусоиды, заключённым в круге. Напряжение указывается линией с двумя стрелками, показывающими,что направление напряжения меняется. Стрелка тока показывает направление тока при положительной полуволне питающей ЭДС (или напряжения). В этой схеме нить накала электрической лампы HL обладает определённым сопротивлением, поэтому протекающий по неё ток положительного полупериода синусоиды u=U_m·sin (ωt+ψ), будет разогревать нить накала и она начнёт светиться.

Цепь прохождения тока.

Предположим, что при положительной полуволне на верхнем выводе источника питания будет «+». Цепь: верхний вывод генератора – амперметр – лампа HL //вольтметр – нижний вывод генератора. Символ «//» показывает, что вольтметр подключён параллельно лампе HL. На верхнем выводе лампы HL будет «+».

После смены направления электрического тока нить накала также будет разогреваться (ток преобразуется в тепло и свет и рассеивается в окружающее пространство).

При отрицательной полуволне полярность генератора меняется на противоположную, то есть на нижнем выводе источника питания будет «+».

Цепь: нижний вывод генератора – лампа HL //вольтметр – амперметр – верхний вывод генератора. На нижнем выводе лампы HL будет «+».

В обоих случаях: при положительном и отрицательном полупериодах ЭДС генератора лампа является нагрузкой, значит вся энергия прошедшая через лампу теряется в лампе.

Температура разогрева при положительном и отрицательном полупериоде будет одинаковой, так как сопротивление нити от направления тока не меняется. Сопротивления в которых вся выделяемая электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии и не возвращается к источнику питания называются активными сопротивлениями.

Активные сопротивления имеют одинаковую величину как для постоянного тока так и для переменного тока. Активным сопротивлением могут обладать не только нити накала, но и специально изготовленные резисторы (см. рис. 36,б). Значения напряжения и тока при котором переменный ток оказывает такое же тепловое воздействие как и постоянный ток называются действующими. Поэтому, согласно закону Ома:

R=U/I.

Так как при активной нагрузке ток протекающий по активному сопротивлению совпадает по направлению с приложенным напряжением, то p=u·i= U_m·sinωt· I_m·sinωt= U_m· I_m· sin²ωt =U_m· I_m· (1-cos2ωt)/2= (U_m· I_m)/2 – ((U_m· I_m)/2) cos2ωt = U·I –U·I·cos2ωt.

Средняя мощность за период будет равна P=UI=I²R=U²/R. Эта мощность назывваеется активной и измеряется в ватт (Вт). 1МВт=1000кВТ=1000000Вт.

Конденсаторы в цепях переменного тока.

Рассмотрим схему, представленную на рис. 37.

Рис. 37 Конденсатор в цепи переменного тока

Как мы знаем из отдела «Электростатика» Конденсатор может находиться в двух состояниях «разряжен» и «заряжен», а также, может находиться в процессах «зарядки» и «разрядки».

При напряжении на конденсаторе u =0, конденсатор разряжен (Q =0). При увеличении напряжения (первая половина положительного полупериода), конденсатор заряжается, так как ЭДС E>U_C=Q/C. Предположим. Что при положительной полуволне на верхнем выводе источника питания будет «+». Цепь заряда: верхний вывод источника питания – амперметр – конденсатор С₁ //вольтметр – нижний вывод источника питания. Символ «//» показывает, что вольтметр подключён параллельно конденсатору С₁. На верхнем выводе конденсатора С₁ будет «+». В этой цепи генератор переменного напряжения является источником, а конденсатор - нагрузкой.

При u = U_m заряд конденсатора Q=Q_max и U_C=Q_max /C. При спаде кривой до нуля E снижается, и становиться E<U_C=Q_max/C. В этом случае конденсатор разряжается, возвращая накопленную электрическую энергию в источник питания. Цепь разряда: верхний вывод конденсатора С₁ – амперметр – источник питания – нижний вывод конденсатора С₁. И вторая цепь: верхний вывод конденсатора С₁ – вольтметр – нижний вывод конденсатора С₁. В этой цепи конденсатор является источником, а генератор переменного напряжения нагрузкой. При отрицательном полупериоде процесс повторяется, только полярность на выводах конденсатора будет другая. Ток, проходящий в цепи, равен скорости изменения заряда на пластинах конденсатора

i=dq/dt=Cdu/dt=Cd(U_msin ωt)/dt=Cωcos ωt=I_msin (ωt+90°),

где: I_m =CωU_m, то есть X_C=U_m/ I_m =1/ωC.

Так как конденсатор обладает реактивным сопротивлением, то это сопротивление обозначают буквой X. Индекс обозначает, к какому элементу относится это сопротивление конденсатору или индуктивности.

Такие элементы как конденсатор (и индуктивность) называются реактивными элементами электрической цепи. Мы видим, что энергия конденсатора (идеального) никуда не девается, она только передаётся по проводам от генератора к конденсатору и обратно. В реальных конденсаторах часть энергии теряется: на сопротивлении изоляции, на перезаряд диэлектрика. Но это достаточно малая часть.

Как видно из формулы X_C=1/ωC=1/2·π·f·C, сопротивление конденсатора обратно пропорционально зависит от частоты и ёмкости конденсатора. Из графика синусоидального напряжения видно, что наиболее крутой подъём и спад напряжения происходит при прохождении графика через ноль, следовательно, в эти моменты времени сопротивление конденсатора мало, а часто близко к нулю. Действительно, чем чаще будет происходить перезаряд конденсатора, тем большую часть времени конденсатор будет находиться в режиме перезарядки и его сопротивление будет мало.А при постоянном токе, когда f= 0, ёмкостное сопротивление будет равно бесконечности. В цепи с ёмкостью ток опережает напряжение на 90° (см. рис.37,в). В пределах одного периода мощность дважды становится положительной (потребляется конденсатором) и дважды отрицательной (отдаётся конденсатором).

P=u·i=U_m·sinωt·I_m·cosωt=2·U_m·I_m sinωt· cosωt /(√2·√2) = U·I sin2ωt.