ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.
ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ.
ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: 1. Штангенциркуль.
Измеряемый предмет.
TЕОРИЯ МЕТОДА.
Для измерения линейных величин пользуются различными приборами и инструментами.
Измерение длины обычно проводят масштабными линейками. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм.
Если измерение длины производят с точностью до долей миллиметра, то пользуются вспомогательной шкалой измерительного инструмента – нониусом.
Линейный нониус представляет собой небольшую линейку со шкалой с, m делений которой равны m - 1 делениям шкалы масштабной линейки А. Нониус с может перемещаться по линейке А (рис. 1).
Рис. 1
Если а – цена деления нониуса, b – цена деления масштабной линейке, m – число делений на нониусе, то связь между указанными делениями линейки и нониуса следующая:
аm = (m - 1) b (1)
Получаемая из формулы (1) разность b–f=b/m называется точностью нониуса, то есть точность нониуса b/m равна отношению цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе. Точность нониуса часто бывает равна 1/10 мм; в этом случае b=1 мм, m=10.
Измерения при помощи нониуса производятся следующим образом: к нулевому делению шкалы линейки прикладывают один конец измеряемого тела В, к другому концу тела нониус С (рис. 2).
 |
Рис. 2.
Из рисунка 2 видно, что искомая длина тела В
L = kb (2)
где k – целое число делений масштабной линейки в мм, укладывающееся в измеряемой длине;
ΔL – отрезок длины, представляющий собой доли миллиметра.
Обозначим через n то деление нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштабной линейки; тогда
ΔL = nb – na = n(b – a) = n (b/m) (3)
Из формул (2) и (3) находим искомую длину
L = kb + n (b/m)
Если положить b=1 мм, m=10 делений (что обычно и бывает), то искомая длина
L = (k + n/10) мм. (4)
Таким образом, длина измеряемого тела равна целому числу k мм масштабной линейки плюс десятые доли числа n.
Число n показывает тот номер деления нониуса, который совпадает с некоторым делением масштабной линейки.
На рисунке 2 приведен пример отсчета длины:
L = (14 + 5/10) мм = 14,5 мм, так как k=14 мм, n=5.
Линейный нониус используется в инструменте, который называется штангенциркуль.
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА.
Штангенциркуль (рис. 3) состоит из стальной миллиметровой линейки А, с одной стороны которой имеется неподвижная ножка В. Вторая ножка D имеет нониус С и может перемещаться вдоль линейки А. Когда ножки В и D соприкасаются, нуль линейки и нуль нониуса должны совпадать. Для того, чтобы измерить длину предмета М, его помещают между ножками, которые сдвигают до соприкосновения с предметом (без сильного нажима), и закрепляют винтом Е. После этого делают отсчет по линейке и нониусу и вычисляют длину предмета L по формуле (4).
Рис. 3.
В данной работе измерения производят штангенциркулем, 19 делений миллиметровой шкалы которого равны 10 делениям нониуса (посмотрите на шкалу штангенциркуля). Такая разбивка сделана только для того, чтобы деления шкалы нониуса были более крупными (удобнее делать отсчет), точность же нониуса сохраняется обычная, равная 1/10 мм.
При такой разбивке величины а и b, входящие в формулу (1), увеличены в два раза, а число делений на нониусе оставлено 10, то есть уменьшено в два раза.
Поэтому при использовании формулы (1) надо считать b=2 мм;
а=(2x19)/20=19/10 мм; m/2=10, то есть m=20.
Тогда точность нониуса b – a = b/m =2 - 19/10 = 1/10 мм.
ИЗМЕРЕНИЯ.
Штангенциркулем измеряют высоту h и диаметр d цилиндра. Измерения проводят следующим образом: