Биполярным транзистором называется полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими p-n-переходами и тремя внешними выводами. Он выполняется на основе кристалла полупроводника, в котором создаются три области с чередующимся типом электропроводности. В зависимости от порядка чередования типа электропроводности областей в транзисторе различают p-n-p- и n-p-n-транзисторы. Крайние области - эмиттер и коллектор, причем в эмиттере области концентрация примеси гораздо выше, чем в коллекторе. Область между эмиттером и коллектором называется базой, концентрация примеси в ней еще ниже, чем в коллекторе. Переход между эмиттером и базой называется эмиттерным, между коллектором и базой – коллекторным. Биполярный транзистор обычно используется таким образом, что на один из его выводов подается входной сигнал, а с другого снимается выходной. Третий вывод является общим для входной и выходной цепей. В зависимости от этого различают три схемы включения биполярного транзистора – с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК). Работа биполярного транзистора определяется напряжениями, приложенными к его переходам. В зависимости от полярности напряжений на переходах различают
- режим отсечки: оба перехода находятся под обратным напряжением;
- режим насыщения: оба перехода находятся под прямым напряжением;
- активный режим: эмиттерный переход находится под прямым напряжением, коллекторный под обратным;
- инверсный режим: эмиттерный переход находится под обратным напряжением, коллекторный под прямым.
При работе в активном режиме биполярный транзистор используется для усиления сигнала. При увеличении прямого напряжения на эмиттерном переходе понижается его потенциальный барьер и поэтому возрастает ток, определяемый инжекцией носителей заряда из эмиттера в базу Iэ э-б и из базы в эмиттер Iэ б-э. При этом Iэ э-б >> Iэ б-э, что обусловлено соотношением концентраций примеси в эмиттерной и базовой областях. Носители заряда, инжектированные из эмиттера в базу, диффундируют к коллекторному переходу. При этом часть их рекомбинирует, а недостаток основных носителей в базе, возникающий из-за их рекомбинации, компенсируется носителями, поступающими в базу из внешней цепи и образующими рекомбинационную составляющую тока базы Iб рек. Из-за малой толщины базы число рекомбинирующих в ней носителей заряда мало и поэтому Iб рек также мал. Таким образом, большинство носителей заряда, инжектированных из эмиттера в базу, достигают коллекторного перехода и под действием ускоряющего поля коллекторного перехода совершают экстракцию в коллектор, образуя управляемую составляющего коллекторного тока αIэ= γψIэ, где α – коэффициент передачи тока эмиттера, γ = Iэ э-б / (Iэ э-б + Iэ б-э) – коэффициент инжекции, ψ = (Iэ э-б - Iб рек)/Iэ э-б – коэффициент переноса. Отметим, что обычно α ≈ 0,9…0,99. Кроме того, в цепи коллектора протекает обратный ток коллекторного перехода Iкбо. Таким образом, независимо от схемы включения транзистора
Iк = αIэ + Iкбо ≈ αIэ, Iб = Iб рек + Iэ б-э - Iкбо ≈ Iб рек << Iк.
Кроме того, Iэ = Iб + Iк.
Полученные формулы непосредственно относятся к схеме ОБ, т. к. при включении с ОБ входным током является ток эмиттера, выходным – ток коллектора. Т. к. α несколько меньше 1, то в схеме ОБ нет усиления по току, однако может быть достигнуто усиление по напряжению. В схеме ОЭ входное напряжение также подается на эмиттерный переход, однако входным током является ток базы, также изменяющийся при изменении напряжения на эмиттерном переходе. Связь коллекторного тока с базовым может быть получена из формул, приведенных выше:
Iк = αIэ/(1-α) + Iкбо/(1-α) = βIб + Iкэо= βIб +(1+ β)Iкбо,
где β = α/(1-α) – коэффициент передачи тока базы; Iкэо – ток коллектора в схеме ОЭ при Iб=0. Обычно β >> 1 (для маломощных транзисторов β достигает нескольких сотен), поэтому в схеме ОЭ помимо усиления напряжения происходит усиление тока.
Связь между токами и напряжениями биполярного транзистора может быть наглядно показана с помощью семейств вольт-амперных характеристик (ВАХ):
1) входные ВАХ – зависимости Iвх от Uвх при Uвых=const;
2) выходные ВАХ – зависимости Iвых от Uвых при Iвх=const;
3) ВАХ передачи – зависимости Iвых от Iвх при Uвх =const;
4) ВАХ обратной связи – зависимости Uвх от Uвых при Iвых =const.
Наиболее часто для анализа работы биполярных транзисторов и устройств на их основе используются семейства выходных и входных ВАХ. Их типовой вид для p-n-p-транзистора в схеме ОБ приведен на рис. 1.
Рис. 1. Семейства выходных (а) и входных (б) ВАХ биполярного p-n-p-транзистора в схеме ОБ.
Семейство выходных ВАХ схемы с ОБ (рис. 1, а) представляет собой зависимости Iк от Uкб при заданных значениях Iэ. Для идеализированного транзистора выходные ВАХ в области активного режима горизонтальны (пунктир на рис. 1, а). При Iэ=0 выходная ВАХ транзистора представляет собой обратную ветвь ВАХ коллекторного перехода, с увеличением Iэ ВАХ смещается вверх на величину αIэ. Выходные ВАХ реального транзистора имеют наклон (сплошные линии на рис. 1, а), обусловленный эффектом модуляции ширины базы (эффектом Эрли): с ростом |Uкб| растет толщина коллекторного перехода и уменьшается толщина базы, что приводит к росту градиента концентрации носителей заряда в базе, т. е. к дополнительному росту Iк. Для учета эффекта Эрли в формулу для Iк вводится дополнительное слагаемое:
Iк = αIэ + Iкбо+ Uкб/rк,
где rк – выходное сопротивление транзистора в схеме ОБ. Режим насыщения соответствует прямым напряжениям как на эмиттерном, так и на коллекторном переходе (для p-n-p-транзистора Uкб>0).
Семейство входных ВАХ схемы с ОБ (рис. 1, б) представляет собой зависимости Iэ от Uэб при заданных значениях Uкб. При Uкб=0 входная ВАХ транзистора представляет собой ВАХ эмиттерного перехода. При подаче обратного напряжения на коллекторный переход входная ВАХ смещается вверх (при неизменном Uэб возрастает Iэ) из-за эффекта Эрли.
На рис. 2 показаны ВАХ p-n-p-транзистора в схеме ОЭ.
Рис. 2. Семейства выходных (а) и входных (б) ВАХ биполярного p-n-p-транзистора в схеме ОЭ
Семейство выходных ВАХ схемы с ОЭ (рис. 2, а) представляет собой зависимости Iк от Uкэ при заданных значениях Iб. С ростом Iб происходит смещение выходной ВАХ вверх. Крутые начальные участки выходных ВАХ соответствуют режиму насыщения: при малых |Uкэ| Uкб = Uкэ – Iб оказывается прямым; при увеличении |Uкэ| Uкб меняет знак, и транзистор переходит в активный режим, соответствующий пологой части выходной ВАХ. В схеме ОЭ наклон выходных ВАХ также обусловлен эффектом Эрли, но выражен гораздо сильнее, чем в схеме ОБ. С ростом |Uкэ| (а значит и |Uкб|) из-за уменьшения толщины базы уменьшается рекомбинационная составляющая базового тока. Для поддержания постоянства Iб (условие снятия выходной ВАХ для схемы с ОЭ) приходится увеличивать |Uбэ|, что и приводит к дополнительному росту Iэ и Iк. Участок выходной ВАХ для схемы с ОЭ может быть приближенно описан ранее полученной формулой с дополнительным слагаемым, учитывающим особенности проявления эффекта Эрли в схеме с ОЭ:
Iк = βIб + Iкэо + Uкэ/rк* = βIб +(1+ β)Iкбо + Uкэ(1+ β)/rк
где rк* = rк/(1+β) – выходное сопротивление транзистора в схеме ОЭ.
Семейство входных ВАХ схемы с ОЭ (рис. 2, б) представляет собой зависимости Iб от Uбэ при заданных значениях Uкэ. Для Uкэ=0 входная ВАХ соответствует режиму насыщения, т. к. оба перехода транзистора оказываются под прямым напряжением. Для Uкэ<0 (для p-n-p-транзистора) входная ВАХ соответствует активному режиму. В любом случае с ростом |Uбэ| растет Iэ, растет число носителей, рекомбинирующих в базе; следовательно, растет Iб рек. Таким образом, Iб изменяется почти пропорционально Iэ, поэтому вид входной ВАХ для схемы с ОЭ практически такой же, как для схемы с ОБ. С ростом |Uкэ| входная ВАХ смещается вниз, что обусловлено действием эффекта Эрли (уменьшение Iб рек из-за уменьшения толщины базы).
Приведенные выше выражения являются упрощенными и могут применяться только при активном режиме работы транзистора. Более точные расчетные формулы, связывающие токи и напряжения в транзисторе (т. е. математическая модель транзистора) могут быть получены на основе анализа нелинейной эквивалентной схемы биполярного транзистора (рис. 3). Два встречно включенных диода имитируют эмиттерный и коллекторный переходы транзистора, а их взаимодействие учитывается введением источников тока.
Рис. 3. Нелинейная эквивалентная схема биполярного транзистора
При нормальном активном режиме эмиттерный переход открыт, а коллекторный заперт. Через эмиттерный переход протекает ток I1; носители, совершающие экстракцию в коллектор, создают ток αNI1, где αN – коэффициент передачи тока коллектора при нормальном включении. Аналогично, при инверсном включении открыт коллекторный переход, а эмиттерный заперт. Тогда через коллекторный переход протекает ток I2, а экстракция носителей в эмиттер создает ток αII2, где αI - коэффициент передачи тока эмиттера при инверсном включении. Из схемы (рис. 3) следует:
Iэ= I1- αII2, Iк= αNI1- I2.
Токи через переходы I1 и I2 могут быть выражены по уравнениям ВАХ p-n-перехода:
, 
,
где IЭО – обратный ток эмиттерного перехода при коротком замыкании коллекторного, IКО – обратный ток коллекторного перехода при коротком замыкании эмиттерного; mЭ и mК – коэффициенты неидеальности эмиттерного и коллекторного переходов. Практически проще измерить обратный ток перехода при разрыве в цепи другого перехода. Соответствующие токи IЭБО и IКБО связаны с IЭО и IКО следующим образом:
IЭО= IЭБО /(1-αIαN), IКО= IКБО /(1-αIαN).
Тогда с учетом соотношений, приведенных выше,
,
Полученные уравнения называются уравнениями Эберса-Молла и при mЭ=mК=1 представляют собой математическую модель идеализированного биполярного транзистора. Достоинство модели Эберса-Молла заключается в том, что она может применяться для анализа транзистора как в активном режиме, так и в режимах отсечки, насыщения и инверсном. Однако ее применение ограничивается постоянными напряжениями и токами или низкими частотами. Кроме того, модель Эберса-Молла не учитывает эффект Эрли.
Параметры модели Эберса-Молла (IЭО, IКО, αI, αN, mЭ и mК) могут быть определены по ВАХ транзистора, снятым для нормального и инверсного включения.
При работе в режиме малого сигнала, когда переменные составляющие токов и напряжений транзистора оказываются гораздо меньше постоянных составляющих, рабочая точка транзистора смещается по ВАХ относительно точки покоя на небольшую величину. Тогда участки ВАХ, в пределах которых перемещается рабочая точка, можно приближенно считать линейными. Таким образом, в режиме малого сигнала биполярный транзистор может быть представлен как активный квазилинейный четырехполюсник (рис. 4, а), в котором малые изменения токов и напряжений можно связать между собой с помощью систем линейных уравнений. По ним можно определить соотношения между малыми изменениями токов и напряжений в транзисторе, которые называются дифференциальными или малосигнальными параметрами. При малом синусоидальном входном сигнале те же системы линейных уравнений связывают между собой малые амплитуды входных и выходных синусоидальных напряжений и токов.
Рис. 4. Представление биполярного транзистора в виде квазилинейного четырехполюсника (а); формальная эквивалентная схема транзистора в системе h-параметров.
Как для квазилинейного четырехполюсника для биполярного транзистора могут быть определены z- и y-параметры, однако при их практическом измерении возникают трудности, связанные с обеспечением условия холостого хода по переменному току в высокоомной выходной цепи и условия короткого замыкания по переменному току в низкоомной входной цепи биполярного транзистора. Поэтому при работе на низких частотах обычно применяется более удобная для практического измерения система h-параметров:
или 
.
Тогда получаем следующие выражения и физический смысл h-параметров биполярного транзистора:
-
входное сопротивление при коротком замыкании по переменному току в выходной цепи,
-
коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе по переменному току во входной цепи,
-
коэффициент передачи тока при коротком замыкании по переменному току в выходной цепи,
-
выходная проводимость при холостом ходе по переменному току во входной цепи.
Простота измерения h-параметров обусловлена легкостью обеспечения режимов холостого хода по переменному току в низкоомной входной цепи и короткого замыкания по переменному току в высокоомной выходной цепи транзистора. Транзистор в схемах ОБ и ОЭ имеет различные значения h-параметров, что учитывается в их обозначении введением дополнительного символа в индекс (например, h11Э – входное сопротивление транзистора в схеме ОЭ, h22Б – выходная проводимость транзистора в схеме ОБ).
На рис. 4, б показана формальная эквивалентная схема биполярного транзистора, элементы которой выражены через h-параметры. Она широко применяется для анализа работы усилительных каскадов на биполярных транзисторах, работающих в режиме малого сигнала. Формальной данная схема называется потому, что при измерении h-параметров не учитывается суть физических процессов в транзисторе.
h-параметры биполярного транзистора могут быть определены по семейству его ВАХ (рис. 5). При этом бесконечно малые изменения токов и напряжений или малые амплитуды токов и напряжений в формулах для определения h-параметров заменяются на конечные приращения этих же токов и напряжений, которые могут быть отображены на графиках ВАХ.
Рис. 5. Определение h-параметров биполярного транзистора по семейству его выходных (а) и входных (б) ВАХ
Необходимые построения на выходных ВАХ показаны на рис. 5, а. Для определения h22Э используется выходная ВАХ для тока Iб0. На ней отмечается точка покоя А с координатами Uкэ0, Iк0, после чего для заданного приращения ΔUкэ1 находится соответствующее ΔIк2. Для нахождения h21Э используются выходные ВАХ для токов базы Iб0 и Iб0+ ΔIб1, по которым для Uкэ=Uкэ0 определяют соответствующее ΔIк1. Таким образом,
при Uкэ = Uкэ0=const,
при Iб = Iб0=const.
На рис. 5, б показано определение h11Э по входной ВАХ для Uкэ=Uкэ0 и определение h12Э по входным ВАХ для Uкэ0 и Uкэ0 + ΔUкэ2, при этом приращения токов и напряжений задаются относительно точки покоя А` на ВАХ для Uкэ=Uкэ0, соответствующей Iб = Iб0.
при Uкэ= Uкэ0=const,
при Iб = Iб0=const.