Непосредственный подсчет вероятности событий
1. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятности событий
А- появилось чётное число очков,
В- появилось не менее пяти очков,
С- появилось не более пяти очков.
Ответ: 
2. В коробке имеется пять катушек ниток, из них три чёрные и две белые. Наудачу вынимают две катушки. Найти вероятность того, что среди них окажется а) одна чёрная и одна белая; б) обе катушки с чёрными нитками; в) хотя бы одна катушка с чёрными нитками.
Ответ:а) 0,6; б)0,3; в) 0,9.
3.Из колоды в 36 карт наудачу выбирают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажется два туза.
Ответ:0,0269.
4.На карточках написаны буквы: «А» на 2 карточках, Е,К,Р,Т – каждая на одной карточке. Карточки разложили в ряд в случайном порядке. Какова вероятность того, что сложится слово «КАРЕТА»
Ответ: 
.
5.В штапеле 200 волокон, из которых 20 имеют длину менее 10 мм. Из штапеля наудачу взяли три волокна. Какова вероятность того, что все они короче 10 мм.
Ответ: 0,00087.
З А Д А Н И Е 2 (2 вариант)
Теоремы сложения и умножения вероятностей
1. Производится бомбометание по трём складам боеприпасов, причём сбрасывается одна бомба. Вероятности попадания в первый, второй и третий склады соответственно равны 0,01, 0,008 и 0,025. При попадании в один из складов взрываются все три. Найти вероятность того, что склады будут взорваны.
Ответ: 0,043.
7. Студент выучил 25 вопросов из 30. Он получает последовательно 2 вопроса. Найти вероятность того, что он ответит на первый вопрос, но не ответит на второй. Ответ: 0,144.
8.Элементы электрической цепи А и В соединены параллельно. Вероятности их выхода из строя соответственно равны 0,02 и 0,04. Найти вероятность того, что цепь будет разомкнута, если элементы выходят из строя независимо друг от друга.
Ответ: 0,008.
9.Игра между игроками А и В ведётся на следующих условиях: А делает первый ход. Вероятность выиграть на первом ходу – 0,3. Если А не выиграл, то В делает ход и имеет вероятность выиграть 0,5. Если он не выиграл, то вновь делает ход А и на этот раз вероятность выиграть у А равна 0,4. Если после второго хода А не выиграл, то объявляется ничья. Определить вероятности выигрыша для А и В.
Ответ: 0,44 и 0,35.
10. Охотник стреляет в лося с расстояния 100 м и попадает в него с вероятностью 0,5. Если он не попал, то стреляет вторично с расстояния 150 м. Если и в этот раз не попал, то стреляет третий раз, но уже с расстояния 200 м. Вероятность попадания обратно пропорциональна квадрату расстояния до лося. Определить вероятность того, что лось убит.
Ответ: 0,660.
З А Д А Н И Е 3 (2 вариант)
Формула полной вероятности и формула Байеса
11 Имеется две партии изделий из 12 и 10 штук, причём в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего из второй партии наудачу взято одно изделие. Определить вероятность того. что оно бракованное.
Ответ: 0,0985.
12. Вероятность перегорания первой, второй и третьей ламп равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3.Вероятность выхода из строя прибора при перегорании одной, двух и трёх ламп равна соответственно 0,25; 0,6 и 0,9. Определить вероятность выхода прибора из строя.
Ответ: 0,159.
13. Имеется 10 одинаковых ящиков, из которых в девяти находится по два чёрных и по два белых изделия, а в десятом- пять белых и одно чёрное. Взятое наудачу изделие оказалось белым. Какова вероятность того,что оно взято из десятого ящика?
Ответ: 0,156.
14.В правом кармане три монеты по 20 коп. и четыре монеты по 3коп., а в левом – 6 монет по 20 коп. и 3 монеты по 3 коп.. Из правого кармана в левый наудачу переложили 5 монет. После этого из левого кармана извлекают случайным образом монету. Какова вероятность, что она 20 коп.
Ответ: 0,581.
15. три стрелка произвели залп., причём, две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания первым, вторым и третьим стрелком равны соответственно 0,6; 0,5 и 0,4.
Ответ: 0,526.
З А Д А Н И Е 4 (2 вариант)
Повторение опытов.