Ускорение. Равноускоренное движение (2 часа)

Методические материалы

Для курсов повышения квалификации учителей физики

(36 аудиторных часов + 36 домашние работы)

По программе

«Решение задач повышенной

Сложности по физике»

Автор – С.Е.Муравьев

Содержание

ПРОГРАММА.. 3

1. МЕХАНИКА (16 часов) 4

1.1. Определение скорости. Закон сложения скоростей (2 часа) 4

1.2. Ускорение. Равноускоренное движение (2 часа) 8

1.3. Динамика. Основные силы: тяжести, реакции, трения, упругости (2 часа) 11

1.4. Закон сохранения импульса (2 часа) 14

1.5. Теорема об изменении кинетической энергии, закон сохранения механической энергии (2 часа) 17

1.6. Гармонические колебания (2 часа) 20

1.7. Гидростатика (2 часа) 23

1.8. Статика (2 часа) 25

2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА (8 часов) 27

2.1 Основные принципы молекулярной физики. Закон Клапейрона-Менделеева. Закон Дальтона (2 часа). 27

2.2. Первый закон термодинамики. Термодинамика идеального газа (2 часа). 30

2.3. Основные принципы работы тепловых двигателей. Второй закон термодинамики. Цикл Карно (2 часа). 33

3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО (12 часов) 36

3.1 Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Принцип суперпозиции (2 часа) 36

3.2. Напряженность и потенциал электрического поля. Проводники в электрическом поле (2 часа). 39

3.3 Конденсаторы (2 часа) 43

3.4. Постоянный электрический ток. ЭДС. Законы Ома и Джоуля-Ленца (2 часа) 45

3.5. Магнитные взаимодействия. Индукция магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Лоренца и сила Ампера (2 часа) 47

3.5. Закон электромагнитной индукции. Колебательный контур (2 часа) 50

 

ПРОГРАММА

МЕХАНИКА (16 часов)

1. Определение скорости. Закон сложения скоростей (2 часа).

2. Ускорение. Равноускоренное движение (2 часа).

3. Динамика. Основные силы: тяжести, реакции, трения, упругости (2 часа).

4. Закон сохранения импульса (2 часа)

5. Теорема об изменении кинетической энергии, закон сохранения механической энергии. (2 часа).

6. Гармонические колебания (2 часа).

7. Гидростатика (2 часа).

8. Статика (2 часа).

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА (8 часов)

1. Основные принципы молекулярной физики (2 часа).

2. Закон Клапейрона-Менделеева. Закон Дальтона (2 часа).

3. Первый закон термодинамики. Термодинамика идеального газа. Теплоемкость. (2 часа).

4. Основные принципы работы тепловых двигателей. Второй закон термодинамики. Коэффициент полезного действия двигателя. Идеальный тепловой двигатель Карно (2 часа).

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО (12 часов)

1. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Принцип суперпозиции (2 часа).

2. Напряженность и потенциал электрического поля. Проводники в электрическом поле (2 часа).

3. Конденсаторы (2 часа).

4. Постоянный электрический ток. ЭДС. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников (2 часа).

5. Магнитные взаимодействия. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Лоренца и сила Ампера (2 часа).

6. Закон электромагнитной индукции. Колебательный контур (2 часа).

МЕХАНИКА (16 часов)

Определение скорости. Закон сложения скоростей (2 часа)

План занятия

Равномерное движение. Определение скорости. Задачи на движение с постоянной скоростью.

Скорость как вектор. Закон сложения скоростей.

Рассмотрение движения в разных системах отсчета.

Графические задачи.

 

Задачи

1.1.1. Два тела находятся на расстоянии друг от друга. Тела одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с постоянными скоростями и . Через какое время и на каком расстоянии от начального положения первого тела произойдет встреча? То же, если первое тело движется за вторым, имея бóльшую скорость .

1.1.2. Вагон длиной движется равномерно со скоростью . Провожающий бежит со скоростью . На какое расстояние переместится провожающий, пробежав вдоль всего вагона?

1.1.3. В системе из двух блоков, изображенной на левом рисунке на предыдущей странице, левый блок движется вниз со скоростью , правый - вверх со скоростью . Найти скорость груза.

1.1.4*. Около стенки стоит палочка длиной , на нижнем конце палочки сидит жук. В некоторый момент времени палочка начинает двигаться так, что ее нижний конец движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью , направленной от стенки (см. правый рисунок на предыдущей странице). В этот же момент времени жук начинает двигаться вдоль палочки с постоянной (относительно палочки) скоростью . Найти максимальную высоту, на которую жук поднимется над горизонтальной поверхностью.

1.1.5. Поезд движется на север со скоростью . Пассажиру вертолета, пролетающего над поездом, кажется, что поезд движется на северо-запад под углом к меридиану со скоростью . Найти скорость вертолета.

1.1.6. Человек переправляется на лодке через реку шириной . Скорость лодки в стоячей воде , скорость течения (). На какое минимальное расстояние может при этом снести лодку?

1.1.7*. В некоторой планетной системе имеет место такая картина движения планет. Астрономы планеты А видят, что все планеты этой системы удаляются от планеты А со скоростями, пропорциональными их расстоянию до А, то есть , где - скорость планеты X, - расстояние между планетами X и A, - коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех планет. Что видят астрономы планеты В?

1.1.8. Тело движется прямолинейно вдоль некоторой оси . Дан график зависимости -координаты тела от времени (см. рисунок). Сравнить проекции скорости тела на ось в моменты времени , , и . Доказать, что на графике не может быть разрывов и изломов.

1.1.9. Два катера, идущие вниз по реке с разными скоростями, одновременно поравнялись с плывущим по течению плотом. Через одинаковое время катера повернули и с прежними относительно воды скоростями поплыли обратно. Какой из катеров дойдет до плота раньше?

1.1.10. Лодка переправляется через реку. Как лодка должна плыть, чтобы переправиться на другой берег за минимальное время?

1.1.11. Движущийся со скоростью очень большой шар налетает на покоящийся маленький шар. Найти скорость маленького шара после центрального упругого столкновения. Считать, что массивный шар обладает очень большой массой и не меняет своей скорости в результате столкновения с маленьким шаром.

1.1.12. Два тела движутся из одной точки вдоль одной прямой. Даны графики зависимости проекций скоростей тел на эту прямую от времени. Через какое время тела встретятся? Момент задан.

Домашнее задание

1. Расстояние между двум телами, движущимися равномерно навстречу друг другу, уменьшается на метров за каждые секунд. Если эти тела с такими же скоростями будут двигаться в одном направлении, то расстояние между ними будет увеличиваться на метров за каждые секунд. Найти скорости тел.

2. Вагон шириной , движущийся со скоростью , был пробит пулей, летевшей перпендикулярно вагону. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно . Найти скорость пули. Считать, что когда пуля пробивает стенки вагона, она никак не меняет своего движения.

3*. Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу начинают двигаться два тела. Через некоторое время они встречаются и продолжают двигаться в тех же направлениях. Первое достигает конечного пункта через время после встречи, второе - через время . Через какое время после начала движения тела встретились?

4. Мальчик, рост которого , бежит со скоростью в направлении фонаря, висящего на высоте . Найти мгновенную скорость границы тени от головы мальчика на земле в тот момент времени, когда мальчик находится на расстоянии от основания фонаря. Найти среднюю скорость границы тени за то время, за которое мальчик добежит до основания фонаря.

5. Корабль движется на запад со скоростью м/c. Ветер дует с юго-запада под углом к меридиану. Направление скорости ветра, измеренной на палубе, составило угол с направлением скорости корабля. Определить скорость ветра относительно земли и относительно корабля.

6*. Поезд движется со скоростью , при этом скорость ветра, измеренная пассажиром поезда, равна . Когда поезд увеличил скорость в два раза, сохранив направление движения, скорость ветра, измеренная пассажиром, стала равна . Определить скорость ветра относительно земли.

7*. Стержень AB длиной движется так, что точка B перемещается по горизонтальной опоре с постоянной скоростью , а точка A скользит по вертикальной стенке. Какая точка стержня имеет минимальную скорость в тот момент, когда стержень составляет угол с горизонтальной опорой? Чему равна эта скорость?

8. Дан график зависимости проекции скорости тела на некоторую ось от времени. Найти координату тела в моменты времени с, с, с и с. Начальная координата тела м.

Ускорение. Равноускоренное движение (2 часа)

План занятия

Определение ускорения. Его физический смысл. Среднее и мгновенное ускорение. Равноускоренное движение. Законы равноускоренного движения, их смысл.

Равноускоренное прямолинейное движение.

Равноускоренное криволинейное движение (под углом к горизонту).

Графические задачи.

Задачи

1.2.1. Тело свободно падает вертикально вниз. Найти направление вектора мгновенного ускорения тела в произвольной точке траектории. То же для тела, движущегося свободно вертикально вверх.

1.2.2. Тело бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью . Найти: максимальную высоту подъема тела над поверхностью земли, время подъема на эту высоту, время, через которое тело упадет на землю, скорость, которую будет иметь тело перед самым падением.

1.2.3. Пуля, летящая со скоростью , ударяет в земляной вал и, двигаясь внутри вала прямолинейно, проникает в него на глубину . Какое время пуля двигалась внутри вала? С каким ускорением? На какой глубине скорость пули уменьшилась в раз? Чему равна скорость пули к тому моменту, когда пуля пройдет -ую часть своего пути внутри вала ()? Какой путь пройдет пуля за -ую часть времени движения до остановки ()? Движение пули считать равноускоренным.

1.2.4. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты . За какое время тело пройдет отрезок пути длиной перед поверхностью земли? Какое расстояние тело пройдет за интервал времени перед падением на землю?

1.2.5. Из точек A и B, расположенных по вертикали (точка A выше) на расстоянии м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью м/с: из точки A - вертикально вниз, из точки B - вертикально вверх. Через какое время и в каком месте тела столкнутся?

1.2.6. Тело бросили с поверхности земли с начальной скоростью , направленной под углом к горизонту. Найти: максимальную высоту подъема тела над поверхностью, время подъема на эту высоту, расстояние между точкой бросания и точкой, находящейся на поверхности земли под верхней точкой траектории, время, через которое тело упадет на землю, расстояние от точки бросания до точки падения, конечную скорость, угол падения на землю.

1.2.7. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью . Определить скорость тела на высоте .

1.2.8*. Из точки, находящейся на некоторой высоте над поверхностью земли одновременно бросили два тела. Начальные скорости тел и направлены горизонтально и противоположно друг другу. Через какое время скорости тел будут перпендикулярны друг другу?

1.2.9. Тело движется прямолинейно вдоль некоторой оси . Дан график зависимости проекции скорости тела на ось от времени (см. рисунок). Сравнить проекции ускорения тела в моменты времени , и . Доказать, что на графике не может быть разрывов.

1.2.10. Тело движется прямолинейно вдоль некоторой оси. Дан график зависимости проекции ускорения тела на эту ось от времени (см. рисунок). Построить графики зависимости координаты тела и проекции его скорости на эту ось от времени.

1.2.11*. Тело падает с некоторой высоты на землю, и после упругого удара о землю движется вверх до начальной точки. Выберем ось координат, направленную вертикально вниз, начало поместим в точку, откуда тело начало движение. Построить графики зависимости координаты тела, проекций его скорости и ускорения на эту ось от времени. Время удара о землю мало.

Домашнее задание

1. Тело двигалось прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью . Известно, что, пройдя расстояние , тело остановилось. Через какое время после начала движения скорость тела была в раз меньше начальной?

2. Тело, движущееся прямолинейно и равноускоренно, проходит, начиная с некоторого момента времени, два последовательных участка длиной за интервалы времени и . Найти скорость тела в начале первого участка и его ускорение.

3. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты . За какое время тело пройдет первую, вторую, третью и четвертую четверти своего пути до поверхности земли?

4. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты . Какие расстояния тело пройдет первую, вторую, третью и четвертую четверти полного времени падения до поверхности земли?

5. Тело брошено горизонтально со скоростью с башни высотой . На каком расстоянии от основания башни тело упадет на землю?

10. Тело движется вдоль некоторой оси с ускорением, зависимость которого от времени показана на рисунке. В какой момент времени проекция скорости тела на прямую максимальна? Чему равна эта максимальная проекция скорости? Начальная скорость тела равна нулю.

11. Дан график зависимости проекции скорости тела на некоторую ось от времени. Построить графики зависимости координаты тела по этой оси и проекции ускорения на эту ось от времени. Начальная координата тела равна нулю.