Эквивалентность преобразования требует, чтобы в обеих схемах были
одинаковые токи узлов, а также напряжения между узловыми точками.
Сопротивления схемы «звезда»,
выраженные через сопротивления
схемы «треугольник»:
R 1 = R 12 R 31/(R 12 + R 23 + R 31)
R 2 = R 12 R 23/(R 12 + R 23 + R 31)
R 3 = R 23 R 31/(R 12 + R 23 + R 31
Сопротивления схемы треугольник», выраженные через сопротивления схемы «звезда»
R 12 = R 1 + R 2 + (R 1 R 2) /R 3;
R23 = R 2 + R 3 + (R 2 R 3) /R 1;
R 31 = R 3 + R 1 + (R 3 R 1) /R 2.
Метод узлового напряжения.
Метод узловых напряжений состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, куда в качестве неизвестных входят напряжения между узлами цепи. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до величины: (k -1), где k - количество узлов сложной электрической цепи. Данный метод целесообразно использовать, когда l >2(k - 1), где l - количество ветвей сложной электрической цепи.
Узловыми напряжениями называют напряжения между каждым из (k -1) узлов и одним произвольно выбранным опорным узлом. Потенциал опорного узла принимается равным нулю. На схеме такой узел обычно отображают как заземленный.
Сущность метода заключается в том, что вначале решением системы уравнений определяют потенциалы всех узлов схемы по отношению к опорному узлу. Далее находят токи всех ветвей схемы с помощью закона Ома по формуле (1.16).
Расчет сложных электрических цепей методом узловых напряжений производят в следующей последовательности:
1. Вычерчиваем принципиальную схему и все ее элементы.
2. На схеме произвольно выбирают и обозначают опорный узел. В качестве опорного желательно выбирать узел, в котором сходится максимальное количество ветвей.
3. Произвольно задаемся направлением токов всех ветвей и обозначаем их на схеме.
4. Для определения потенциалов остальных (k -1) узлов по отношению к опорному узлу составляем следующую систему уравнений:
5. Решаем любым методом полученную систему относительно узловых напряжений и определяем их.
6. Далее для каждой ветви в отдельности применяем закон Ома и находим все токи в электрической цепи.
Магнитное поле.
Магнитное поле и его характеристики. При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.
Закон полного тока.
Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.
Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.
Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток протоивоположного направления считается отрицательным.
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.
Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. В общем случае напряженность поля на различных участках магнитной линии может иметь разные значения, и тогда намагничивающая сила будет равна сумме намагничивающих сил каждой линии.