ЗАДАЧИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫЭЛЕКТРОТЕХНИКИ» (линейные цепи)
Основные законы, элементы и параметры электрических цепей
1.1 Определить сопротивление медного провода при 10 °С, если при 60 °С оно равно 5 Ом.
Решение:
°C, 
° C, 
°С, 
Ом, 
Ом.
; 
Ом.
1.2 Показать, что величины rC, L/r и 
имеют размерность времени.
Решение:
.
.
1.3. Показать, что r2C имеет размерность индуктивности, 
- размерность сопротивления, L/r2 - размерность емкости.
Решение:
1.4 Ток 
проходит через ветвь, состоящую из последовательно соединенных сопротивления r и индуктивности L. Определить напряжения на сопротивлении, индуктивности и на всей ветви, приняв, а=r/L; объяснить физически полученный результат.
1.5 Начиная с момента t=0, через сопротивление 1 Ом проходит ток 
, А. Какое количество энергии выделится в виде тепла к моменту времени, когда ток достигнет значения 0,632 А?
Решение:
1.6 Начиная с момента t=0, через индуктивность L=1 Гн проходит ток , А. Определить напряжение на индуктивности и энергию магнитного поля в момент времени, когда ток достигнет значения 0,632 А.
Решение:
1.7 Емкость С=1 Ф, имеющая электрический заряд q=1 К, в момент t= 0 начинает разряжаться через сопротивление R=1 Ом. Ток изменяется по закону 
, А. Определить напряжение на емкости и энергию электрического поля в момент, когда ток достигнет значения 0,37 А.
Решение:
.
1.8 Сохранив условия предыдущей задачи 1.7, определить, какое количество энергии выделится в виде тепла к моменту времени, когда ток достигнет значения 0,37 А?
Решение:
1.9 Сохранив условия задачи 1.7, убедиться в том, что энергия, выделенная в виде тепла за бесконечно большое время, равна энергии электрического поля до начала разряда. Определить эту энергию.
|
|
Решение: 
1.10 Плоский конденсатор состоит из 2-х листов фольги, каждый площадью 40 см2, разделенных парафинированной бумагой толщиной 0,05 мм. Вычислить емкость конденсатора, приняв относительную диэлектрическую проницательность парафинированной бумаги равной 1,8.
Решение:
1.11 Плоский конденсатор, диэлектриком которого служит слюда толщиной 3 мм, имеет емкость С =0,0443×10-3 мкФ. Площадь каждой пластины конденсатора равна 25 см2. Чему равна относительная диэлектрическая проницаемость слюды?
Решение:
.
1.12 Вычислить приближенно индуктивность катушки без ферромагнитного сердечника, имеющей 300 витков, длину 10 см и сечение 1 см2.
Решение:
.
1.13 Тороидальная катушка состоит из w витков, насажанных на сердечник, поперечное сечение которого - прямоугольник; d1 и d2-внутренний и внешний диаметры тороида; h- толщина тороида. Доказать, что индуктивность катушки 
.
Указание. Следует составить выражение для кольцевого магнитного потока бесконечно малого сечения и провести интегрирование по сечению тороида.
1.14. Начиная с момента времени t0 = 0 через сопротивление R = 20 Ом протекает ток 
мА. Определить зависимость от времени напряжения на сопротивлении, мгновенной мощности сопротивления и энергии, рассеиваемой в сопротивлении. Найти значения соответствующих величин в моменты времени t0= 0; t1= 0,25 мкс; t2= 2 мкс; t3= 10 мкс.
Решение.
Напряжение на сопротивлении 
В; мгновенная мощность сопротивления 
+ 
мВт; энергия выделившаяся в сопротивлении к моменту времени t, 
+ 
нДж.
|
|
В заданные моменты времени искомые величины имеют следующие значения:
t, мкс...............0; 0,25; 2; 10
u, В................ 1; 0,331; -0,331; -0,00674
p, мВт............. 50; 5,47; 5,48; 0,00227
w, нДж..............0; 5,49; 13,8; 20
1.15 Напряжение источника электрической энергии при сопротивлении нагрузки Rн1= 1 МОм, U1= 9,38 В. При уменьшении сопротивления нагрузки до значения Rн2= 0,1 МОм напряжение источника снижается до U2= 6,78В. Определить параметры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
Решение.
Rн1= 1 МОм U1= 9,38 В
Rр2= 0,1 МОм U2= 6,78 В
R1+ 0,13Ri+ 0,13
0,82Ri= 0,03
МОм.