Напряженность и потенциал электрического поля. Проводники в электрическом поле (2 часа).

План занятия

Электрическое поле. Определение напряженности. Принцип суперпозиции. Силовые линии. Примеры. Определение потенциала электрического поля. Принцип суперпозиции.

Проводники в электрическом поле. Заземление проводников.

Задачи

3.2.1. Расстояние между одноименными зарядами и равно . На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю?

3.2.2. Найти напряженность электрического поля, создаваемого двумя концентрическими сферами с радиусами и , заряженными зарядами и . Нарисовать картину силовых линий.

3.2.3. Две очень большие пластины площадью заряжены зарядами и . Найти напряженность электрического поля во всем пространстве. Нарисовать картину силовых линий. То же для одинаково заряженных пластин, для пластин, заряженных одинаковыми по модулю, но противоположными по

знаку зарядами.

3.2.4*. На поверхности равномерно заряженной сферы радиуса вырезана очень маленькая дырочка площадью . Найти напряженность поля в дырочке. Заряд сферы . Используя результат задачи найти давление на стенки равномерно заряженной сферы, связанное с отталкиванием зарядов на сфере.

3.2.5. Точечный заряд движется в электрическом поле. При этом на заряд кроме электрических сил действуют силы другой природы. При своем движении заряд прошел точки 1, 2, 3, 4 с потенциалами , , и , имея в них скорости , , и . Какую работу совершило над зарядом электрическое поле на участках 1-2, 2-3, 3-4, 1-3, 1-4 и 2-4? Какую работу совершили остальные силы на этих же участках? Какую работу совершила равнодействующая сила?

3.2.6. Точечные тело, имеющее массу и отрицательный заряд , удерживают на расстоянии от неподвижного положительного точечного заряда . В некоторый момент тело отпускают. Найти скорость тела в тот момент, когда оно будет находится на расстоянии от заряда . Заряд неподвижен.

3.2.7. На закрепленный равномерно заряженный зарядом шар радиуса , налетает из бесконечности одноименный точечный заряд , имеющий массу . При какой минимальной скорости на бесконечности заряд достигнет поверхности шара? То же, если шар закреплен.

3.2.11. Три одинаковых заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной . Какую скорость будут иметь заряды на бесконечности, если их отпустить?

3.2.13. Две закрепленные концентрические сферы радиусов и заряжены положительными зарядами и (см. рисунок). В большой сфере сделано маленькое отверстие. На расстоянии от центра сфер напротив отверстия удерживают отрицательный точечный заряд , имеющий массу . Заряд отпускают. Какую скорость он будет иметь в тот момент, когда окажется на расстоянии от центра сфер (посередине между ними)?

3.2.14. Незаряженное металлическое тело поместили в однородное электрическое поле. Качественно построить картину силовых линий результирующего электрического поля.

3.2.15. Внутрь незаряженной проводящей сферической оболочки помещен точечный заряд (не в центр). Построить картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Найти силу, с которой заряд и оболочка действуют на точечный заряд , находящийся вне оболочки на расстоянии от ее центра.

3.2.16. Три концентрические сферы с радиусами , и зарядили зарядами , и соответственно, а потом среднюю сферу заземлили. Найти потенциал и заряд каждой сферы после этого.

3.2.17. Три концентрические сферы радиусами , и заряжены зарядами , и соответственно. Затем внутреннюю и внешнюю сферы соединяют проволокой. Найти заряды и потенциалы сфер после этого.

3.2.19*. Три большие параллельные металлические пластины заряжены одинаковыми зарядами (см. рисунок). Расстояние между пластинами равны и . Каковы будут заряды крайних пластин, если их соединить?

Домашнее задание

1. Три одинаковых заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной . Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей на середине одной стороны.

2. Квадрат составлен из четырех одинаково и равномерно заряженных

стержней. Если убрать один из стержней, то напряженность поля в центре квадрата станет равна . Какой станет напряженность поля в центре квадрата, если убрать еще один, расположенный рядом с уже убранным, стержень? Еще один?

3. Точечное тело с массой и зарядом налетает на такое же покоящееся тело, имея на бесконечности скорость . На какое минимальное расстояние сблизятся тела?

4. Четыре заряда , , и находятся в вершинах квадрата со стороной . Найти потенциал электрического поля в центре квадрата.

5. Два одинаковых шарика массами с зарядами удерживают на расстоянии друг от друга. Сначала отпускают один заряд, а когда расстояние между зарядами увеличивается в два раза, - второй. Найти скорости зарядов на бесконечности.

6. маленьких ртутных капелек радиуса заряжены до потенциала каждая. Капли сливаются в одну большую. Найти потенциал большой капли.

Конденсаторы (2 часа)

План занятия

Конденсатор. Плоский конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Задачи

3.3.1. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между обкладками которого , зарядили до разности потенциалов . Затем конденсатор отключили от источника напряжения, раздвинули обкладки конденсатора до расстояния и снова подключили к тому же источнику. Какой заряд протечет при этом через источник?

3.3.2. Между пластинами плоского воздушного конденсатора вдвигается пластинка из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью , занимающая все пространство между пластинами. Как изменятся: заряд конденсатора, напряжение на нем, напряженность электрического поля, энергия конденсатора, если (а) конденсатор отсоединен от источника напряжения, (б) конденсатор подсоединен к источнику напряжения.

3.3.3. Два конденсатора с емкостями и соединены последовательно. Найти емкость такой системы. То же, если конденсаторы соединены параллельно.

3.3.4. Найти емкость системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Значения емкостей конденсаторов указаны на рисунке.

3.3.5. Расстояние между пластинами плоского конденсатора, заряженного зарядами и и отключенного от источника напряжения, равно . Какую работу нужно совершить, чтобы медленно вставить между пластинами диэлектрическую пластинку, заполняющую все пространство между пластинами? Диэлектрическая проницаемость диэлектрика - . То же, если конденсатор подключен к источнику напряжения .

3.3.6**. Пластины плоского конденсатора, имеющие форму кругов, заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Пластины расположены на расстоянии , которое много меньше размеров пластин. Разность потенциалов между пластинами . В центре пластин сделаны очень маленькие отверстия. Из бесконечно удаленной точки по оси пластин со стороны отрицательно заряженной пластины на конденсатор налетает положительный точечный заряд , имеющий массу . При какой минимальной начальной скорости заряд пролетит через конденсатор?

3.3.7*. Два источника напряжения и подключили к четырем очень большим параллельным пластинам так, как показано на рисунке. Найти напряжение между средними пластинами. Расстояние между всеми пластинами одинаково.

Домашнее задание

1. У плоского конденсатора, заполненного твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , одну из пластин отодвинули от диэлектрика на расстояние, равное половине толщины диэлектрического слоя. При каком значении емкость конденсатора изменится при этом в раз?

2. Воздушный конденсатор с пластинами площадью подключен к источнику напряжения . Пластины начинают сдвигать с постоянной скоростью . Найти мгновенное значение силы тока через источник в тот момент времени, когда расстояние между пластинами равно .

3. Два последовательно соединенных одинаковых конденсатора с емкостью подсоединили к источнику напряжения . Как изменятся заряды конденсаторов, если пространство между обкладками одного из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ?

4. Плоский воздушный конденсатор емкостью заряжен до напряжения и отключен от источника. Одну из пластин отпускают. Какую скорость приобретет эта пластина к тому моменту, когда расстояние между пластинами уменьшится вдвое. Масса пластин . Силу тяжести не учитывать.

5. Найти емкость системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкости всех конденсаторов цепи одинаковы и равны .