2.1 Ток изменяется по закону 
, А; частота f = 50 Гц. Определить наибольшую скорость изменения тока и соответствующее этому моменту значение тока.
Решение:
А /сек.
2.2 На зажимах цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивлений г=50 Ом и индуктивности 
L=0,1 Гн, задано напряжение 
. Частота f=50 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжения на r и L; вывести выражение для гармонического тока i(t); построить кривые i(t), u(t) и напряжений на r и L.
Решение:
; 
2.3 На зажимах цепи, состоящей из последовательно включенных сопротивления R = 30 Ом и емкости С = 6 мкФ, задано напряжение 
, В; частота f = 400 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжений на R и С.
Решение:
2.4 Напряжение на зажимах сопротивления R = 3,63 Ом и индуктивности L=0,02 Гн, соединенных параллельно, 
, B. Вычислить полную проводимость цепи и действующие значения токов в R и L; вывести выражение для суммарного гармонического тока в цепи; построить кривые напряжения и токов в цепи.
Решение:
Применение комплексных чисел и векторных диаграмм к расчету электрических цепей
3.1 Произвести вычисления
а) 
,
где 
, x - действительная часть,
y- мнимая часть.
Ответ: 
б) так же.
в) (8,66 + j5) (3,53 + j3,53)= 8,66×3,53 + j5×3,53 + j8,66×3,53-5×3,53= 30,57+ j17,65 + j30,57-17,65= 12,92 + j48,22= x + jy.
Ответ: 
г) 
Ответ: 
д) 
Ответ: 
е) по формулам Муавра.
ж) 
Ответ: 
3.2 Решить в комплексной форме следующие задачи:
а) сложить напряжения
.
б) 
,
.
Ответ: 
3.3 К цепи, состоящей из r = 7 Ом и L = 63,7 мГн, соединенных последовательно, приложено напряжение 250sin377t, В. Найти тригонометрическое и комплексное выражение тока, комплексные напряжение и сопротивление; построить векторную диаграмму.
|
|
Решение:
.
где 
3.4 К цепи, состоящей из r = 20 Ом, L = 100 мГн и С =50 мкФ, соединенных последовательно, приложено напряжение U = 14,14 sin377 t, В.
Вычислить комплексные ток и напряжения на r, L и С; построить векторную диаграмму.
Решение:
Здесь ток и напряжения имеют мгновенные значения. Чтобы получить действующие значения, нужно разделить на 
Þ ответы совпадут.
3.5 Сохранив условия предыдущей задачи 3.4, вычислить мгновенные значения тока и напряжений на r, L и С при t = 0,01 сек.
Решение:
Здесь 337 t в радианах.
Пропорция 
.
3.6 Комплексное сопротивление равно 3+ j 5 Ом. Вычислить активную и реактивную проводимости.
Решение:
Сим
3.7 Комплексная проводимость равна 0,2 - j 0,2 Сим. Вычислить активное и реактивное сопротивления.
Решение:
3.8 Заданы в комплексном виде напряжение на ветви 
и ток 
, проходящий через эту ветвь. Определить комплексное сопротивление и комплексную проводимость цепи; построить векторную диаграмму.
Решение: 
3.9 К r и L, соединенным последовательно, подведено напряжение 
Написать выражение для мощности в комплексной форме.
Решение:
Вт
3.10 Дано: 
Найти: r и C.
Решение:
