Лабораторная работа № 12. Теоретические сведения.

Лабораторная работа № 12

Исследование трехфазной системы при соединении потребителей в схему «звезда».

Цель: Практически проверить основные свойства трехфазной системы при соединении потребителей электрической энергии в схему «звезда».

Теоретические сведения.

Многофазная цепь – это совокупность нескольких электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, отличающейся друг от друга начальной фазой и создаваемые общим источником электрической энергии. Отдельные электрические цепи, образующие многофазную систему, называют фазами; число цепей, входящих в систему, называют числом фаз. Наибольшее распространение получила 3-х фазная система (три цепи - трехфазная), предложенная М. О. Доливо-Добровольским, который разработал все элементы этой системы, трехфазные трансформаторы, генераторы и асинхронные двигатели.

Одно из самых важных свойств трехфазного тока состоит в том, что в каждый данный момент времени сумма мгновенных значений входящих в его состав трех однофазных токов равна нулю. Это позволяет трехфазный ток передавать по трем проводам вместо шести. Вторым важным свойством трехфазного тока является создание вращающегося магнитного поля. Третье свойство - возможность иметь два эксплуатационных напряжения.

Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис. 1.

Буквами А, В, С обозначают начала фаз обмоток; X, Y, Z – их концы.

Рис. 1.

Графически симметричную систему ЭДС изображают в виде трех синусоид, сдвинутых относительно друг друга по фазе на угол 120° (рис. 2). Принято считать, что начальная фаза ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС фазы В отстает от ЭДС фазы А на 120°, ЭДС фазы С отстает от ЭДС фазы В на 120°.

Рис. 2.

ЭДС можно записать как синусоидальные функции времени следующим образом:

; ; .

Под соединением звездой понимается такое соединение фаз генератора или потребителя, при котором концы всех фаз соединяются в общую узловую точку, а их начала – с проводами, соединяющими генератор и потребитель. Узловая точка называется нейтральной или нулевой, а провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, - нулевым или уравнительным. Провода, соединяющие начала фаз генератора с началами фаз потребителя, называются линейными. Схема звезды с нулевым проводом называется четырехпроводной, а без нулевого провода – трехпроводной.

При расчете трехфазных цепей пользуются понятиями фазных и линейных токов и напряжений.

Фазными токами и напряжениями называются токи в фазах источника и напряжения между выводами фаз.

Линейными токами и напряжениями называются токи в линейных проводах и напряжения между ними.

Для обозначения фазных величин источника и линейных величин используют прописные буквы латинского алфавита A, B, C, для обозначения фазных величин приемника – строчными a, b, c.

Рис. 3.

На рис. 3 изображена четырехпроводная схема трехфазной системы при соединении звездой.

При соединении фаз источника и приемника звездой одноименные фазные токи источника и приемника и соответствующий им линейный ток равны между собой. Пренебрегая сопротивлениями всех проводов, по закону Ома найдем фазные токи

; ;

и ток в нейтральном проводе

.

Различают:

- Симметричную нагрузку – Z_a = Z_b = Z_c; Z_ab = Z_bc = Z_ac (комплексные сопротивления равны);

- Равномерную нагрузку – z_a = z_b = z_c; z_ab = z_bc = z_ac (модули сопротивления равны);

- Однородная нагрузка – φ_a = φ_b = φ_c; φ_ab = φ_bc = φ_ac (фазные углы равны).

Приемник с различным сопротивлением фаз называется несимметричным.

При симметричном приемнике токи всех фаз имеют одинаковые действующие значения и одинаковые сдвиги фаз относительно соответствующих фазных ЭДС (рис. 4), ток в нейтральном проводе равен нулю. Поэтому в случае симметричного приемника, т.е. при симметричной нагрузке, нейтральный провод не нужен, а действующее значение всех линейных и фазных токов одинаковы:

.

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении фаз источника и приемника звездой дана на рис. 4.

Из треугольников напряжений следует, что при наличии нейтрального провода между действующими значениями линейных и фазных напряжений, как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке справедливо соотношение

.

Если симметричный приемник, например трехфазный двигатель, подключают к трехфазному источнику без нейтрального провода, то при подключении приемника с несимметричной нагрузкой нейтральный провод необходим, иначе изменение нагрузки в одной фазе будет приводить к изменению тока и напряжения в двух других фазах, что на практике является нежелательным.

Рис. 4.

При этом режим работы каждого осветительного прибора не зависит от их числа в фазах, а выключение одного магистрального предохранителя приводит к отключению осветительных приборов только одной фазы.

Нулевой провод является уравнительным. Потенциалы нейтрали источника и приемника с помощью этого провода принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

Четырехпроводная система применяется в электрических сетях с напряжением 380/220 В при электроснабжении от общего источника силовой (электродвигатели) и осветительной (электролампы) нагрузки.

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительной изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Порядок выполнения работы.

Отчет сделать в электронном варианте, создав файл MS Word по шаблону «Фамилия_№ группы_Лабораторная 12.docx» и сохранив его в папке «Электротехника» на диске вашей группы. Отчет должен содержать название работы, цели. Далее после фразы «Ход работы», необходимо по порядку выполнить задания. В отчет поместить номер варианта, скрин собранной схемы со своими параметрами, заполненные таблицы данных, привести расчеты.

Ход работы.

Вариант № ___

1. Прочитать теоретическую часть и письменно ответить на вопросы.

1. Какое соединение называется соединением звездой?

2. Написать уравнение тока в нейтральном проводе.

3. Перечислите виды нагрузки.

4. Какая нагрузка называется симметричной?

5. Чем симметричная нагрузка отличается от равномерной и однородной?

6. Как называются участки и провода в 3-х фазной системе звезда и как они обозначаются?

7. Какая связь между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении звездой?

8. Какова роль нулевого провода?

9. Почему в нулевой провод не ставят предохранитель?

2. Открыть в программе Multisim 12 файл «Лабораторная 12 схема.ms12».

3. Установить значения f, Е, R и С во всех фазах в соответствии со своим вариантом (см. таблицу вариантов в конце документа).

4. Сделать скрин схемы.

5. Поставить эксперимент на паузу.

6. Дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на осциллографе и сделать скрин осциллограммы.

7. Вновь включить схему. По показаниям приборов заполнить таблицы 1 и 2. Для измерения U_N переключить ключ S1. Обратите внимание на размерности!

Таблица 1.

Линейные параметры
UAB, В	UBC, В	UAC, В	UN, В	IA, А	IB, А	IC, А	IN, А

Таблица 2.

Фазные параметры
Uan, В	Ubn, В	Ucn, В	Ia, А	Ib, А	Ic, А

8. Для каждой фазы найти соотношения и . Заполнить таблицу 3.

Таблица 3.

Линия
A
B
C

9. Рассчитать ω, U_am, U_bm, U_cm по формулам:

, где - частота источников для Вашего варианта;

;

;

.

Результат занести в таблицу 4.

Таблица 4.

ω, рад/с	Uam, В	Ubm, В	Ucm, В

10. Записать текущее значение напряжений во всех фазах:

u_a (t) = U_am sin ωt;

u_b (t) = U_bm sin (ωt – 120⁰);

u_c (t) = U_cm sin (ωt –240⁰),

заменив ω, U_am, U_bm, U_cm на числа из таблицы 4.

11. По данным таблицы 2 заполнить таблицу 5, используя формулы (не забудьте перевести мА в А, а мкФ – в Ф!):

;

, где R – сопротивление резистора для Вашего варианта;

, где С – емкость конденсатора для Вашего варианта;

;

;

P_сис = P_A + P_B + P_C;

Q_сис = Q_A + Q_B + Q_C;

S_сис = S_A + S_B + S_C.

Таблица 5.

Фаза	Zф, Ом	Pф, Вт	Qф, ВАр	Sф, ВА		Pсис, Вт	Qсис, ВАр	Sсис, ВА
а
b
c

12. Написать вывод. В выводе указать, почему при симметричной нагрузке в нулевом проводе нет тока.

Таблица данных по вариантам.

Вариант	f, Гц	E, В	Rа=Rb=Rc, Ом	Сa=Cb=Cc, мкФ
				2,3
				2,1
				3,3
				2,6
				3,2
				2,9
				2,4
				3,2
				2,2
				2,7
				3,9
				3,6
				2,5
				3,8
				3,4
				3,7
				2,8
				3,1