Контрольная работа
Вариант № 8
Задача 8. По плану объём продукции в отчётном году должен возрасти против прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%.
Задание:
1. Определить фактический выпуск продукции в отчётном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25 300 тыс. руб.
Решение:
Превышение по плану:
25300 * (100% + 2,5%) = 25933 тыс.руб.
Превышение плана фактическое:
25933 * (100% + 3,0%) = 26710 тыс.руб.
Задача 18. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы. Результаты представлены в табл. 13.
Таблица 13
| № лампочки | |||||||||
| Срок горения, час. | 1 450 | 1 400 | 1 370 | 1 430 | 1 400 | 1 380 | 1 270 |
Задание:
Определить значения структурных средних – моду и медиану.
Решение:
Для определения моды и медианы производится ранжирование данных.
Ранжированный ряд: 1270, 1370, 1380, 1400, 1400, 1400, 1420, 1430, 1450.
Мода- Mo – 1400 ч (1400-значение признака, встречающееся три раза).
Место медианы- 
= 
= 5
Ме = 1400 ч (1400- значение признака, находящееся на 5-м месте в ранжированном ряду).
Задача 28
Имеются следующие отчётные данные по грузовому автотранспортному предприятию (таблица 1.1).
Таблица 1.1 - Отчётные данные по грузовому автотранспортному предприятию
| Показатель | Годы | |||||||
| Перевезено груза, тыс. т |
Задание:
Рассчитать интервальный прогноз объёма перевозок на 2015 год с вероятностью 0,997.
Решение:
Общий вид уравнения регрессии:
у = a + bх
Здесь x – годы, у – перевезено груза, тыс. т.
Система нормальных уравнений в общем виде:
Приведём расчётную таблицу
| х | у | x2 | ху |
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами:
8а + 36b = 3460
36а + 204b = 16441
Решение системы
а = 9497/28
b = 871/42
a = 339,18; b = 20,74
Построенное уравнение регрессии:
yx = 339,18 + 20,74х
Выполним прогноз на 2015 г. (порядковый номер – 9)
yx = 339,18 + 20,74*9 = 525,84 тыс. т.
Таким образом, можно сделать вывод, что построенный тренд отражает тенденцию перевозимого груза к росту, и в 2015 г. наблюдается близость тренда и исходной зависимости.
Задача 38
Количество произведённой продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилось на 8,0 %, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0 %.
Задание:
Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию.
Решение:
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
iq=q1/ q0-индивидуальный индекс физического объема продукции.
Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i-100), то полученная разность покажет, на сколько возросла (уменьшилась) индексируемая величина.
Так, если количество произведённой продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилось на 8,0 %, следовательно,
iq= 108 %.
Общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0 %.
Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции p.
Отношение стоимости продукции отчетного периода ∑q1p1к стоимости продукции базисного периода ∑q0p0 уменьшилась на 5,0 %.
Ipq = 95 %.
Значение общего индекса Ipq зависит от изменения двух индексируемых величин: цен p1,p0 и количества товаров (q1,q0) Она характеризует изменение объема продукции в целом, т.е. отражает одновременное влияние обоих факторов – изменение количества продуктов и изменение уровня цен.
Взаимосвязь между общим индексом товарооборота, общим индексом физического объема товарооборота и индексом цен выражается равенством:
Ipq = Iq / Iр.
95 = 108 / Iр
Iр = 1,14 или 114 % (114 % - 100 %=14 %)
Отпускные цены на продукцию увеличились в среднем на 14 %.
Задача 48. Имеются следующие данные по РФ, тыс. человек:
Среднегодовая численность населения................................................... 147 200
Прибыло населения в РФ................................................................................ 940
Выбыло населения из РФ................................................................................ 420
Задание:
1. Определить общий коэффициент интенсивности миграции.
2. Определить коэффициент интенсивности миграционного оборота.
3. Определить коэффициент эффективности миграции.
Решение:
1. общий коэффициент интенсивности миграции.
Кп-в 
= 
= 3,53 %
2. коэффициент интенсивности миграционного оборота.
Кп+в = 
= 9,24 %
3. коэффициент эффективности миграции
Кэф = 
= 
= 38,2 %
Задача 58
Имеются следующие показатели:
1. Выпуск товаров и услуг в основных ценах.......................................... 2805,4
2. Промежуточное потребление............................................................... 1312,4
3. Налоги на продукты и импорт............................................................... 196,4
4. Субсидии на продукты и импорт (-)......................................................... 59,4
5. Оплата труда наемных работников....................................................... 707,8
6. Налоги на производство и импорт......................................................... 245,4
7. Субсидии на производство и импорт (-).................................................. 59,6
8. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»............... 18,2
9. Доходы от собственности, переданные «остальному миру».................. 32,2
10. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»...................... 3,5
11. Текущие трансферты, -переданные «остальному миру»........................ 2,7
12. Расходы на конечное потребление...................................................... 1102,1
13, Валовое сбережение.............................................................................. 517,4
14. Валовое накопление.............................................................................. 382,8
15. Импорт товаров и услуг........................................................................ 362,6
16. Экспорт товаров и услуг...................................................................... 428,1
17. Статистическое расхождение................................................................... 79,6
18. Валовое накопление основного капитала............................................. 329,4
19. Изменение запасов материальных оборотных средств.......................... 53,4
20. Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»............. 14,2
21. Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»................. 15,8
Задание:
Построить и заполнить счёт производства (в текущих ценах), трлн. руб.
Решение:
ВВП производственным методом рассчитывается следующим образом:
выпуск в основных ценах плюс налоги на продукты и импорт
минус субсидии на продукты и импорт минус промежуточное потребление
ВВП в рыночных ценах, исчисленный производственным методом, равен:
2805, 4 +196, 4 - 59, 4 - 1312, 4 = 1630 трлн. руб.
ВВП распределительным методом определяется как сумма первичных доходов: валовой прибыли экономики, оплаты труда наемных работников, выплачиваемой резидентами резидентам и нерезидентам, чистых налогов на производство и импорт (налогов за вычетом субсидий). При этом валовая прибыль и смешанные доходы определяются по следующей схеме:
ВВП, исчисленный производственным методом
минус оплата труда наемных работников, выплаченная резидентами
минус налоги на производство и импорт
плюс субсидии на производство и импорт
Валовая прибыль и смешанные доходы равны: 1630 - 707,9 - 245, 4 + 59,6 = 736,3 трлн. руб.
Следовательно, ВВП, исчисленный распределительным методом равен: 736,3 + 707,9 + 245, 4 - 59,6 = 1630 трлн. руб.
ВВП методом конечного использования рассчитывается по следующей схеме:
конечное потребление
плюс валовое накопление
плюс экспорт
минус импорт
ВВП методом конечного использования равен:
1102, 1 + 382,8 + 428, 1 - 362,6 = 1550, 4 трлн. руб.
Статистическое расхождение определяется как разность между ВВП, рассчитанным производственным методом (1630), и ВВП, рассчитанным методом конечного использования (1550, 4). В нашем примере оно составляет 79,6 трлн. руб.
Чистая прибыль определяется как разность валовой прибыли и потребления основного капитала: 736,3 - 413,7 = 322,6 трлн. руб.
Валовой национальный доход (ВНД) можно рассчитать следующим образом:, где
- сальдо оплаты труда наемных работников, выплаченной резидентами нерезидентам и полученной резидентами от нерезидентов: 0,7 - 2,0 = - 1,3 трлн. руб.;
- сальдо доходов от собственности, переданных остальному миру и полученных от него: 18,2 - 32,2 = - 14 трлн. руб.
Следовательно, ВНД = 1630 + (- 1,3) + (- 14) = 1614,7 трлн. руб.
ВНД может быть рассчитан как сумма первичных доходов, полученных резидентами от резидентов и нерезидентов:
736,3 + (707,9 + 0,7 - 2,0) + (18,2 - 32,2) + (245, 4 - 59,6) = 1614,7 трлн. руб.
Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) рассчитывается как сумма валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от остального мира и переданных ему ().
ВНДР = 1614,7+3,5-2,7 = 1615,5 трлн. руб
Национальное сбережение рассчитывается как разность между валовым национальным располагаемым доходом (ВНРД) и конечным потреблением (КП):
НС = 1615,5 – 1102,1 = 513,4 трлн. руб
Чистое кредитование или заимствование определяется по следующей схеме:
национальное сбережение (НС)
плюс сальдо капитальных трансфертов ()
минус валовое накопление (ВН)
УКВ = 513,4 + 14,2 - 15,8 – 382,8 = 129 трлн. руб.
Составим следующие счета (в текущих ценах; трлн. руб.):
Счет производства
| Использование | Ресурсы |
| Промежуточное потребление 1312, 4 | Выпуск товаров и услуг в основных ценах 2805, 4 |
| ВВП в рыночных ценах 1630 | Налоги на продукты и импорт 196, 4 |
| Субсидии на продукты и импорт (-) 59, 4 | |
| Всего: 2942, 4 | Всего: 2942, 4 |
Счет образования доходов
| Использование | Ресурсы |
| Оплата труда 707,9 | ВВП в рыночных ценах 1630 |
| Налоги на производство и импорт 245, 4 | |
| Субсидии на производство и импорт 59,6 | |
| Валовая прибыль и смешанные доходы 736,3 | |
| Всего: 1630 | Всего: 1630 |
Счет распределения первичных доходов
| Использование | Ресурсы |
| Доходы от собственности переданные остальному миру 32,2 | Валовая прибыль и смешанные доходы 736,3 |
| Валовой национальный доход 1614,7 | Оплата труда 706,6 |
| Чистые налоги на производство и импорт 185,8 | |
| Доходы от собственности полученные от остального мира 18,2 | |
| Всего: 1646,9 | Всего: 1646,9 |
В отличие от счета образования доходов в счете распределения доходов в разделе «Ресурсы» отражается оплата труда, полученная резидентами от резидентов и нерезидентов: 707,9 + 0,7 - 2,0 = 706,6 трлн. руб.
Счет вторичного распределения доходов
| Использование | Ресурсы |
| Текущие трансферты, переданные остальному миру 2,7 | Валовой национальный доход 1614,7 |
| Валовой национальный располагаемый доход 1615,5 | Текущие трансферты, полученные от остального мира 3,5 |
| Всего: 1618,2 | Всего: 1618,2 |
Счет использования располагаемого дохода
| Использование | Ресурсы |
| Конечное потребление 1102, 1 | Валовой национальный располагаемый доход 1615,5 |
| Национальное сбережение 513, 4 | |
| Всего: 1615,5 | Всего: 1615,5 |
Счет операций с капиталом
| Использование | Ресурсы |
| Валовое накопление 382,8 | Национальное сбережение 513,4 |
| Чистое кредитование или заимствование 129 | Капитальные трансферты, полученные от остального мира 14,2 |
| Капитальные трансферты, переданные остальному миру (-) 15,8 | |
| Всего: 511,8 | Всего: 511,8 |
Счет товаров и услуг
| Использование | Ресурсы |
| Промежуточное потребление 1312,4 | Выпуск товаров и услуг в основных ценах 2805, 4 |
| Конечное потребление 1102, 1 | Импорт товаров и услуг 362,6 |
| Валовое накопление 382,8 | Налоги на продукты и импорт 196,4 |
| Экспорт товаров и услуг 428,1 | Субсидии на продукты и импорт (-) 59,4 |
| Статистическое расхождение 79,6 | |
| Всего: 3305 | Всего: 3305 |
Задача 68
Имеются следующие данные по одному из регионов страны. Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года составила 120 млн. руб. В течение года введено новых средств на сумму 40 млн. руб. Выбыло за год основных средств по стоимости за вычетом износа на сумму 5 млн. руб. (их первоначальная стоимость составляла 24 млн. руб.). Износ основных средств на начало года составил 18 %.
Задание
1. Определить полную первоначальную стоимость основных средств и их стоимость за вычетом износа на конец года.
2. Определить коэффициенты движения и состояния основных средств.
Решение:
На основе приведенных данных построим балансы основных фондов, тыс. руб.
| Показатели | Полная стоимость основных фондов | Остаточная стоимость основных фондов | Износ основных фондов |
| Наличие основных фондов на начало года | 98,4 | 21,6 | |
| Введено основных фондов за год | +40 | +40 | |
| Выбыло основных фондов за год | -24 | -19 | -5 |
| Наличие основных фондов на конец года | 119,4 | 16,6 |
Состояние основных фондов характеризуется следующими показателями, которые можно определить на начало и конец года:
1. Коэффициент износа основных фондов рассчитывается как отношение суммы износа основных фондов на дату к полной первоначальной стоимости основных фондов на эту же дату:
- на начало года Кизн = 21,6 / 120 = 0,18 или 18 %
- на конец года Кизн = 16,6 / 136 = 0,12 или 12%
2. Коэффициент годности рассчитывается как отношение остаточной стоимости основных фондов на дату к их полной первоначальной стоимости на эту же дату:
на начало года Кгодн = 98,4 / 120 = 0,82 или 82 %
на конец года Кгодн = 119,4 / 136 = 0,88 или 88 %
Взаимосвязь между коэффициентами износа и годности:
Кизн + Кгодн = 1 (100%).
К показателям, характеризующим движение основных фондов относятся:
1. Коэффициент обновления основных фондов рассчитывается как отношение стоимости введенных в действие основных фондов к полной первоначальной стоимости основных фондов на конец года.
Кобн = 40 / 136 = 0,29 или 29 %
2. Коэффициент выбытия основных фондов рассчитывается как отношение полной первоначальной стоимости выбывших основных фондов к полной первоначальной стоимости основных фондов на начало года.
Квыб = 24 / 120 = 0,20 или 20 %
Список использованных источников
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000,
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник. – М.: ИНФРА-М,1998.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник, – М.: ИНФРА-М, I99S.
5. Калинина В.Н., Панкин В.Н. Математическая статистика: Учебник – М.: Высшая школа, 1998.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 2000.
7. Общая теория статистики / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1999.
8. Практикум по теории статистики / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: финансы и статистика, 1998.
9. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко – М.: ИНФРА-М, 2000.
10. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.
11. Тюрин Ю.Н. Математическая статистика. – М.: Знание, 1976.