К середине 30-х годов многие советские ученые-математики пришли к мысли о необходимости сотрудничества со школой в деле подготовки математической смены. Будущего математика необходимо воспитывать с детства, и чем раньше – тем лучше. Никого не удивляет, что подготовка будущих балерины или музыканта начинается чаще всего в раннем детстве с 6-8 – летнего возраста. Объясняется это тем, что успешное овладение тонкостями балетного искусства или музыки в юношеском возрасте невозможно без специализированной подготовки в детстве, обеспечивающей развитие слуха и чувства ритма, гибкость суставов или подвижность пальцев и т.д. И каждый год, упущенный в детстве, впоследствии удается возместить лишь многими годами упорной работы.
Не следует думать, что в науке, и особенно в математике, дело обстоит как-либо иначе. Разумеется, подготовку будущего математика вовсе не обязательно (хотя вполне возможно) начинать с шести - восьмилетнего возраста. Однако перекладывать эту работу целиком на Университет тоже нецелесообразно. Здесь, так же как в балетном искусстве или музыке, годы, упущенные в детстве, трудно компенсировать впоследствии. Дело в том, что работа в области математики требует известной гибкости ума, умение абстрактно мыслить, требует определенной логической культуры, отсутствие которых к моменту поступления в Университет невозможно компенсировать даже упорной работой в студенческие годы. Разумеется, все эти данные (в совокупности составляющие то, что обычно называют «математическими способностями») могут развиваться у подростка в период обучения в общеобразовательной школе без какой бы то ни было специализированной подготовки. Это – стихийный процесс появления математических самородков, конечно имевшие место во все времена и во всех странах. Например, известнейших индийский математик С. Рамануджан (1887-1920) воспитывался в атмосфере враждебности ко всему европейскому (и особенно английскому) и не получил в детстве, по существу, никакого математического образования.
Между тем математические дарования, подобно музыкальным, проявляются обычно довольно рано. Более того, при правильном развитии ученого-математика наиболее крупные открытия зачастую делаются в весьма молодом возрасте. Так, например, убитый на дуэли в возрасте 20 лет французский математик Эварист Галуа (1811-1832) успел за свою короткую жизнь создать замечательную по глубине алгебраическую теорию, произведшую целый переворот в последующем развитии математики. Девятнадцатилетний К. Ф. Гаусс (1777-1855) успел опубликовать свои классические исследования о построениях циркулем и линейкой, а через несколько лет подарил миру книгу «Disquisitiones arithmeticae», равных которой можно немного указать в истории математической науки! Закон двойственности, прославивший замечательного советского математика, академика Л.С. Понтрягина, был найден им еще в студенческие годы.
На уроке математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель уроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедур математического характера. Занимательность изложения подчинена этой цели. Развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.
Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
На основе результатов анализа психолого-педагогической литературы можно сформулировать ведущие идеи обучения детей в рамках внеклассной работы.
Идея всестороннего развития личности ребенка на основе возрастающей активности самой личности. При этом речь должна идти о системности не одних только знаний, но и мотивационно-ценностной, нравственно-практической и интеллектуально-познавательной сфер личности, исключительно только в своем единстве придающих ей позитивный, творческий, созидательный характер. Эмоции, отношения, идеалы не менее важны, чем знания и мастерство.
Идея предоставления ребенку максимальной свободы выбора форм и средств самореализации при ведущей роли отношений творческого сотрудничества между детьми и взрослыми, взаимном уважении достоинств обеих сторон. Проблема свободы – это, прежде всего свобода личностной самореализации в различных видах деятельности. При этом важным предметом педагогического внимания должно стать отношение ребенка, особенно подростка, к самому себе. Уважением к ребенку мы научим его уважать самого себя, тогда он будет уважать и других.
Идеяусиления мотивации к творчеству и познанию за счет разнообразной разносторонне развивающей, творческой деятельности, организуемой совместно с ребятами. Формирование положительного отношения к учению, познанию, творчеству – главное условие дальнейшего непрерывного самообразования человека. Но творца можно создать лишь посредством упражнения в творчестве.
Различные виды внеклассной работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятия, внимания, представлений, памяти, мышления, речи, воображения. «...Ни один наставник не должен забывать, - говорил К. Д. Ушинский, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета».
Учителя математики, которые работают творчески, с огоньком, большое значение в своей работе отводят формированию познавательных интересов в процессе обучения, поиску методов, форм, средств, приемов, побуждающих учащихся к активной мыслительной деятельности.
Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это благотворно сказывается и на качестве его уроков. По ходу роста опыта своей профессиональной деятельности, учитель приобретает потребность реализовывать свои идеи на практике и развивать творческий потенциал, которую в полной мере удовлетворяют внеклассные часы.
Так же это помогает выявить учащихся, имеющих интерес и склонности к занятиям математикой, что весьма важно для решения вопроса о подготовке большого числа новых математических и научно-методических кадров.
Современная школа должна управлять воспитательным процессом, а не плестись в хвосте. Управлять воспитательным процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, корректировать намечающиеся нежелательные социальные отклонения в его поведении и сознании, но информировать у него потребность в постоянном саморазвитии, самореализации физических и духовных сил, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам.
Внеклассные занятия углубляют и расширяют знания учащихся, полученные на уроке, повышают их интерес к предмету. Если учащиеся не вовлечены в активную познавательную деятельность, то любой содержательный материал вызовет в них созерцательный интерес к предмету. Ознакомившись на занятии кружка, конференции или вечере с тем или иным понятием или явлением, ученик постарается глубже понять его суть, захочет получить дополнительную информацию.
Отношение учеников к той или иной учебной дисциплине формируется под влиянием определенных факторов: тип интеллекта, темперамента и другие особенности личности ученика; опыт, мастерство, одаренность педагога, его навыки вызывать интерес к учебному процессу и передавать свои знания подопечным в доступной для усвоения форме; особенности предмета и методика его преподавания.
По степени заинтересованности в математике, как и в любом предмете, общую массу учащихся можно разбить на несколько групп:
1) Ученики, проявляющие к математике особенный интерес. Они активно себя ведут на занятии; легко усваивают новые темы; задаются вопросами выходящими за рамки школьного курса; всегда готовят домашнее задание; принимают участие в олимпиадах, соревнованиях; состоят в кружках; пишут научные работы и статьи.
2) Ученики, занимающиеся математикой по мере необходимости, не имеющие специфического интереса к предмету.
3) Ученики, считающие математику скучным предметом. Они пассивны на занятиях и имеют низкую успеваемость по предмету.
Основной целью первого вида внеклассной работы является ликвидация пробелов и предупреждение неуспеваемости. Эта работа должна носить ярко выраженный индивидуальный характер и требует от учителя особого такта и характера.
Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики.
Третий вид внеклассной работы может носить подобные цели, но главный упор делается на развитие интересов математики в соответствии с возможностями этой группы учащихся.
С учетом этих групп учащихся строится методика обучения математике, вырабатываются формы как классной, так и внеклассной работы. Удельный вес каждой из трех групп, количественное соотношение между ними находится в прямой зависимости от качества всей учебно-воспитательной работы. Изменение этого соотношения в пользу первой группы является важной задачей каждого учителя математики, а потому степень влияния форм, методов и приемов работы на это изменение можно считать одним из важнейших критериев их целесообразности и эффективности. Поэтому внеклассная работа по математике по Е. А. Дышинскому призвана решать основные задачи:
-углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявивших математические способности, повысить уровень математического мышления;
-способствовать возникновению и поддержанию интереса к математике у большинства учеников, привлечению некоторых из них в ряды любителей математики;
-организовать досуг учащихся в свободное от учебы время с использованием того богатства математики, которое накоплено человечеством.