Первое практическое занятие.-

Принятие решения на основе оценочных функций.

Под рациональным выбором понимается аналитический подход к принятию решений, основанный на выявлении и формализации закономерности в анализируемой предметной области.

Рациональный выбор является противоположностью интуитивного выбора.

Упрощенно их можно разделить как решение задач по частям и в целом.

При решении задачи по частям используются знаковые (символьные) модели, а при решении в целом – образные модели.

Теория принятия решений дает рецепт выбора линии поведения в неопределенной ситуации. Она учит, какие данные необходимо иметь и как их следует сопоставить, чтобы прийти к оптимальному решению.

Рациональная теория принятия решений призвана отвечать на 2 вопроса:

Какие сведения существенны для данного выбора?

Как сопоставить их друг с другом, чтобы прийти к правильному заключению?

Основное свойство рационального решения – его оптимальность. То есть при прочих равных условиях выбранный вариант должен иметь самую высокую оценку. Главная трудность, возникающая в связи с оптимизацией состоит в том, чтобы понять, как люди оценивают те или иные блага и затраты, необходимые для их достижения в ситуации принятия решения.

Если рассматривать решение как конечную цель некоторого процесса, то оно всеохватно. Его можно изучать не только с позиции оптимизации, но и с позиции логики, теории игр, психологии, конфликтологии и других наук.

Совмещение объективных и субъективных оценок позволяет решать сложные практические задачи.

В формальной структуре принятия решения каждый вариант «Ei» определяется некоторыми оценками «ei». Эти оценки должны представлять количественные показатели.

Каждый вариант представляет собой 1 из некоторого множества рассматриваемых вариантов «E».

То есть Ei E

Число вариантов «E» может быть конечным – «Em» и бесконечным - «Ei».

На практике, как правило рассматривается конечное число вариантов.

Наиболее простым решением является выбор варианта с наибольшими (наиболее полезными) значениями оценок. То есть, целью выбора является определение варианта с показателем «max ei».

Оценки «ei» характеризуют выигрыш, полезность или надежность (в некоторых случаях отрицательные величины полезности).

Критерий с максимальными оценками формулируется следующим образом: множество оптимальных вариантов «Е0» состоит из таких вариантов «Ei0», которые принадлежат множеству «Ei» и имеют оценку «ei0», максимальную среди всех оценок «ei».

E0={Ei0| E0эE ei0=max ei}

Рассмотренный случай характеризует наиболее простую модель выбора решения, когда каждому варианту решения соответствует одно состояние.

Для выбора из семейства вариантов, их состояний (факторов) и оценок одного оптимального варианта, необходим критерий выбора оптимального варианта или его оценочная функция.

Варианты оценочных функций при выборе решения.

Для оценки «m» вариантов, который имеет «n» Состояний (факторов), вводится оценочная (целевая) функция для каждого варианта: Eir.

Матрицу решений можно превратить в матрицу оценочных (целевых) функций, состоящую из двух столбцов:

Оценочная функция, характеризующая каждый вариант системы может быть выбрана в зависимости от позиции оператора (конструктора), осуществляющего этот выбор.

Наиболее часто встречающиеся позиции:

1. Оптимистическая позиция – целевые функции представляют собой максимальное значение оценок. Выбор варианта осуществляется по максимальному значению целевых функций. eir=maxe

2. Пессимистическая позиция – предполагает выбор наилучших целевых функций, составленных из наихудших оценок. Выбор варианта осуществляется на основе выбора максимального значения целевой функции. eir=mineir

3. Позиция компромисса – позиция между 1 и 2 прогнозами. Выбор варианта осуществляется по максимуму суммы комбинации из наибольшего и наименьшего результата. eir=mine+maxe

4. Позиция нейтралитета – целевые функции представляют собой среднее значение оценок. Выбор варранта осуществляется по максимальному значению целевой функции. eir=1/n∑eir

5. Позиция относительного пессимизма – оценочная функция представляет собой максимальное значение разности максимальной и текущей оценок. Иначе говоря, максимальный разброс оценок. Выбор варианта осуществляется по минимальной величине оценочной функции или выбирается тот вариант, разброс оценок в котором минимален. eir=maxeir-mineir

Таким образом, выбор критерия при исследовании вариантов всегда связан с большим количеством оценок и в значительной степени определяется позицией конструктора (оператора).

Первое практическое занятие.-