ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА N3
Цель работы – использование функций и различных законов распределения, моделирование последовательной работы оборудования.
1 Теоретические сведения
Встроенная библиотека процедур GPSS World содержит более 20 вероятностных распределений, в том числе:
• равномерное (Uniform);
• экспоненциальное (Exponential);
• геометрическое (Geometric);
• Пуассона (Poisson);
• Бета (Beta);
• Гамма (Gamma);
• биномиальное (Binomial);
• дискретно-равномерное (Discrete Uniform);
• треугольное (Triangular);
• нормальное (Normal);
• Парето (Pareto); …
Для обращения к вероятностному распределению необходимо указать имя библиотечной процедуры и её параметры, заключённые в круглые скобки и отделённые друг от друга запятой:
<Имя процедуры>(G,А,В, …)
Здесь G – номер генератора равномерно распределённых случайных чисел (от 1 до 999) – используется в качестве аргумента для формирования случайных величин с заданным законом распределения. Остальные параметры A, B, …, количество которых для разных распределений составляет от 1 до 4, задают непосредственно параметры вероятностного распределения.
Ниже рассматриваются только некоторые из перечисленных распределений, наиболее часто используемые в моделях массового обслуживания.
1. Равномерное распределение:
UNIFORM (G,Min,Max),
где Min и Max – соответственно минимальное и максимальное значение равномерно
распределённой случайной величины.
2. Экспоненциальное распределение:
EXPONENTIAL (G,Min,Mean),
где Mean – математическое ожидание (среднее значение) случайной величины, распределённой по экспоненциальному закону;
Min – смещение распределения относительно нуля (минимальное значение случайной величины).
3. Распределение Пуассона:
POISSON (G,Mean),
где Mean – математическое ожидание (среднее значение) случайной величины.
4. Геометрическое распределение:
GEOMETRIC (G,P),
где P – параметр распределения, принимающий значения в интервале (0;1).
Библиотечные процедуры вероятностных распределений могут использоваться в выражениях, в том числе арифметических, а также в качестве операнда A в операторах
GENERATE и ADVANCE. В последнем случае они рассматриваются как выражения языка PLUS и должны быть заключены в круглые скобки.
2 Практические задания
Задание 1. Использование различных законов распределения.
Базовые операторы: exponential, normal, uniform, duniform, triangular,
binominal, poisson.
На станции техобслуживания работает a мастеров. Каждые b мин. приезжает клиент. Время обслуживания одного клиента составляет c мин. Промоделировать работу станции техобслуживания в течение рабочей смены. Рассмотреть варианты с 2–3 комбинациями законов распределения. Сделать вывод о лучшем и худшем сочетаниях законов распределения. Неизвестные параметры законов распределения выбрать по своему усмотрению. Рассмотреть один закон распределения с различными параметрами. Рассмотреть заданные законы распределения с различными отклонениями, промоделировать работу для 1, 3 и 10 рабочих смен. Задания выполняются согласно индивидуальным вариантам (таблица 2.1).
Таблица 2.1 – Варианты индивидуальных заданий
| Вариант | a | B | с | |
| Экспоненциальная величина со средним значением 5 | Равномерное распределение в диапазоне 3–7 | |||
| Равномерное распределение в диапазоне 4–7 | Экспоненциальная величина со средним значением 8 | |||
| Гауссовское распределение с матожиданием 6 и ско 1 | Дискретное равномерное распределение в диапазоне 5–8 | |||
| Распределение Пуассона со средним значением 3 | Дискретное равномерное распределение в диапазоне 8-12 | |||
| Дискретное равномерное распределение в диапазоне 4–8 | Экспоненциальная величина со средним значением 7 | |||
| Экспоненциальная величина со средним значением 8 | Гауссовское распределение с матожиданием 9 и ско 2 | |||
| Равномерное распределение в диапазоне 6–9 | Гауссовское распределение с матожиданием 7 и ско 1 | |||
| Гауссовское распределение с матожиданием 4 и ско 1 | Равномерное распределение в диапазоне 3–6 | |||
| Распределение Пуассона со средним значением 12 | Гауссовское распределение с матожиданием 10 и ско 2 | |||
| Продолжение таблицы 2.1 | ||||
| Дискретное равномерное распределение в диапазоне 12–15 | Гауссовское распределение с матожиданием 10 и ско 1 | |||
| Экспоненциальная величина со средним значением 7 | Дискретное равномерное распределение в диапазоне 5–10 | |||
| Равномерное распределение в диапазоне 4–10 | Гауссовское распределение с матожиданием 8 и ско 1 | |||
| Гауссовское распределение с матожиданием 5 и ско 0,5 | Экспоненциальная величина со средним значением 6 | |||
| Распределение Пуассона со средним значением 5 | Равномерное распределение в диапазоне 4–7 | |||
| Дискретное равномерное распределение в диапазоне 3–7 | Гауссовское распределение с матожиданием 5 и ско 1 | |||
Задание 2. Организация циклов, применение стандартных числовых
атрибутов.
Базовые операторы: assign, loop, test.
На склад прибывают грузовые автомобили с контейнерами (от 4 до 10 шт.). В среднем на склад прибывает a автомобилей в час (интервалы между моментами их прибытия – экспоненциальные случайные величины). Одновременно на складе могут разгружаться не более чем 3 автомобиля. Выгрузка одного контейнера занимает от 4 до 12 минут. Склад вмещает b контейнеров. При заполнении склада разгрузка приостанавливается.
Примерно c % грузов доставляются заказчикам автомобилями, принадлежащими складу. Склад имеет e автомобилей. Доставка груза заказчику занимает от 1 до 5 ч. Остальные грузы вывозятся автомобилями заказчиков. Интервал от поступления груза до прибытия за ним автомобилей заказчика составляет от 5 до 20 ч.
Одновременно на складе могут загружаться не более пяти автомобилей. Затраты времени на погрузку примерно такие же, как и на выгрузку.
Разработать имитационную программу для анализа работы склада в течение календарного года. Определить количество контейнеров, которое проходит через склад. Определить оптимальный объём склада. Определить минимальное и максимальное время доставки груза заказчику с момента прихода машины с грузом на склад своими силами и машинами заказчика. Предложить варианты повышения эффективности работы склада. Задания выполняются согласно индивидуальным вариантам (таблица 2.2).
Таблица 2.2 – Варианты индивидуальных заданий
| Вариант | a | B | c | e | ||
| Продолжение таблицы 2.2 | ||||||