После уточнения и проверки адекватности математических моделей можно приступить к решению поставленной задачи, подобрать состав бетона нормального твердения с требуемой прочностью 25-35 Мпа при жесткости бетонной смеси не более 45с.
Нужно подобрать: В/Ц, r, B (
, обеспечить R = 30 Мпа 
, Ж=30с (
.
Удобно воспользоваться расчетно-графическим методом. Для этого проанализируем результаты по расчету 
, 
при варьировании факторов (.
| bo | b1 | b2 | b3 | b12 | b13 | b23 |
| 33,375 | -7,625 | -2,125 | 0,875 | -0,125 | -0,125 | -1,125 |
Для построения графиков зависимости В, В/Ц, заполняем таблицу с координатами для прочности и жесткости.
Таблица 15 – коэффициенты уравнений прочности
| bo | b1 | b2 | b3 | b11 | b22 | b33 | b12 | b13 | b23 |
| 21,9552 | -9 | -2,4 | -18,9 | 7,1092 | 3,1092 | 2,6092 | -2,375 | 0,625 | 5,125 |
ТаТаблица 16 – коэффициенты уравнения жесткости
| Результаты расчетов ПРОЧНОСТИ | |||
| x2=-1 (песок r=0,35) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | -1 | |
| -0,5 | -1 | -1 | 37,188 |
| -1 | -1 | 33,375 | |
| 0,5 | -1 | -1 | 29,563 |
| -1 | -1 | 25,75 | |
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | -0,5 | |
| -0,5 | -1 | -0,5 | 37,188 |
| -1 | -0,5 | 33,375 | |
| 0,5 | -1 | -0,5 | 29,563 |
| -1 | -0,5 | 25,75 | |
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | ||
| -0,5 | -1 | 37,188 | |
| -1 | 33,375 | ||
| 0,5 | -1 | 29,563 | |
| -1 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | 0,5 | |
| -0,5 | -1 | 0,5 | 37,188 |
| -1 | 0,5 | 33,375 | |
| 0,5 | -1 | 0,5 | 29,563 |
| -1 | 0,5 | 25,75 | |
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | ||
| -0,5 | -1 | 37,188 | |
| -1 | 33,375 | ||
| 0,5 | -1 | 29,563 | |
| -1 | 25,75 |
| Результаты расчетов ЖЕСТКОСТИ | |||
| x2=-1 (песок r=0,35) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | -1 | 84,37 |
| -0,5 | -1 | -1 | 74,538 |
| -1 | -1 | 68,261 | |
| 0,5 | -1 | -1 | 65,538 |
| -1 | -1 | 66,37 | |
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | -0,5 | 72,358 |
| -0,5 | -1 | -0,5 | 62,526 |
| -1 | -0,5 | 56,248 | |
| 0,5 | -1 | -0,5 | 53,526 |
| -1 | -0,5 | 54,358 | |
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | -1 | 60,345 | |
| -0,5 | -1 | 50,513 | |
| -1 | 44,236 | ||
| 0,5 | -1 | 41,513 | |
| -1 | 42,345 | ||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | -1 | 0,5 | 48,333 |
| -0,5 | -1 | 0,5 | 38,501 |
| -1 | 0,5 | 32,223 | |
| 0,5 | -1 | 0,5 | 29,501 |
| -1 | 0,5 | 30,333 | |
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | -1 | 36,32 | |
| -0,5 | -1 | 26,488 | |
| -1 | 20,211 | ||
| 0,5 | -1 | 17,488 | |
| -1 | 18,32 |
| x2=-1 (песок r=0,4) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | 79,245 | |
| -0,5 | -1 | 69,245 | |
| -1 | 63,136 | ||
| 0,5 | -1 | 60,413 | |
| -1 | 61,245 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -0,5 | 69,795 | |
| -0,5 | -0,5 | 59,963 | |
| -0,5 | 53,686 | ||
| 0,5 | -0,5 | 50,863 | |
| -0,5 | 51,795 | ||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 60,345 | ||
| -0,5 | 50,513 | ||
| 44,236 | |||
| 0,5 | 41,513 | ||
| 41,345 | |||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 0,5 | 50,895 | |
| -0,5 | 0,5 | 41,063 | |
| 0,5 | 34,786 | ||
| 0,5 | 0,5 | 31,063 | |
| 0,5 | 32,895 | ||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 41,445 | ||
| -0,5 | 31,613 | ||
| 25,336 | |||
| 0,5 | 22,613 | ||
| 23,445 |
| x2=-1 (песок r=0,4) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | ||
| -0,5 | -1 | 37,188 | |
| -1 | 33,375 | ||
| 0,5 | -1 | 29,563 | |
| -1 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -0,5 | ||
| -0,5 | -0,5 | 37,188 | |
| -0,5 | 33,375 | ||
| 0,5 | -0,5 | 29,563 | |
| -0,5 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | |||
| -0,5 | 37,188 | ||
| 33,375 | |||
| 0,5 | 29,563 | ||
| 25,75 | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | 0,5 | ||
| -0,5 | 0,5 | 37,188 | |
| 0,5 | 33,375 | ||
| 0,5 | 0,5 | 29,563 | |
| 0,5 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | |||
| -0,5 | 37,188 | ||
| 33,375 | |||
| 0,5 | 29,563 | ||
| 25,75 |
| x2=-1 (песок r=0,45) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | ||
| -0,5 | -1 | 37,188 | |
| -1 | 33,375 | ||
| 0,5 | -1 | 29,563 | |
| -1 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -0,5 | ||
| -0,5 | -0,5 | 37,188 | |
| -0,5 | 33,375 | ||
| 0,5 | -0,5 | 29,563 | |
| -0,5 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | |||
| -0,5 | 37,188 | ||
| 33,375 | |||
| 0,5 | 29,563 | ||
| 25,75 | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | 0,5 | ||
| -0,5 | 0,5 | 37,188 | |
| 0,5 | 33,375 | ||
| 0,5 | 0,5 | 29,563 | |
| 0,5 | 25,75 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | |||
| -0,5 | 37,188 | ||
| 33,375 | |||
| 0,5 | 29,563 | ||
| 25,75 |
| x2=-1 (песок r=0,45) | |||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -1 | 74,12 | |
| -0,5 | -1 | 64,288 | |
| -1 | 58,011 | ||
| 0,5 | -1 | 55,288 | |
| -1 | 56,12 | ||
| x1 | x2 | x3 | ЗНАЧ |
| -1 | -0,5 | 67,233 | |
| -0,5 | -0,5 | 57,401 | |
| -0,5 | 51,123 | ||
| 0,5 | -0,5 | 48,401 | |
| -0,5 | 49,233 | ||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 60,345 | ||
| -0,5 | 50,513 | ||
| 44,236 | |||
| 0,5 | 41,513 | ||
| 42,345 | |||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 0,5 | 53,458 | |
| -0,5 | 0,5 | 43,626 | |
| 0,5 | 37,348 | ||
| 0,5 | 0,5 | 34,626 | |
| 0,5 | 35,458 | ||
| x1 | x2 | x3 | #ЗНАЧ! |
| -1 | 46,57 | ||
| -0,5 | 36,738 | ||
| 30,461 | |||
| 0,5 | 27,738 | ||
| 28,57 |
Сводные результаты по прочности и жесткости на основании расчетов по уравнениям
| Песок 0,35 | ||
| Прочность | В/Ц | Вода |
| 0,4-0,45 | ||
| 0,4-0,45 | ||
| 0,445-0,45 | ||
| 0,445-0,45 | ||
| 0,445-0,45 |
| Жесткость | 0,395-0,45 | |
| 0,3-0,45 | ||
| 0,3-0,45 | ||
| 0,3-0,45 |
| Песок 0,45 | ||
| Прочность | В/Ц | Вода |
| 0,4-0,445 | ||
| 0,395-0,445 | ||
| 0,395-0,445 | ||
| 0,395-0,445 | ||
| 0,395-0,4 |
| Жесткость | 0,395-0,4 | |
| 0,3-0,4 | ||
| 0,3-0,4 | ||
| 0,3-0,4 |
| Жесткость | 0,395-0,45 | |
| 0,3-0,45 | ||
| 0,3-0,45 | ||
| 0,3-0,45 |
| Песок 0,4 | ||
| Прочность | В/Ц | Вода |
| 0,4-0,45 | ||
| 0,4-0,45 | ||
| 0,4-0,45 | ||
| 0,4-0,45 | ||
| 0,4-0,45 |
Анализ полученных результатов
6.1 Описание и анализ полученных результатов по областям значений переменных, удовлетворяющих требованиям по прочности и жесткости
При значениях r=0,35, область значений, удовлетворяющих требованиям прочности и жесткости, В/Ц от 0,4 до 0,45, содержание воды от 170 до 190л.
При значениях r=0,4, область значений, удовлетворяющих требованиям прочности и жесткости, В/Ц от 0,4 до 0,45, содержание воды от 170 до 190л.
При значениях r=0,45, область значений, удовлетворяющих требованиям прочности и жесткости, В/Ц от 0,395 до 0,45, содержание воды от 170 до 190л.
6.2 Описание и анализ параметров, соответствующих максимальной и минимальной прочности, максимальной и минимальной жесткости.
Минимальное значение прочности 25,7 Мпа получим при:
В/Ц смеси = 0,45;
Доля песка (r) = 0,45;
Водосодержание смеси 175л.
Максимальное значение прочности 41 Мпа получим, при:
В/Ц = 0,4;
Доля песка (r) = 0,35;
Водосодержание смеси = 190 л.
Минимальное значение жесткости 17,5с получим при:
В/Ц = 0,395;
Доля песка (r) = 0,35; 0,4; 0,45;
Водосодержание смеси = 190 л.
Максимальное значение жесткости 79,2с получим при:
В/Ц = 0,395;
Доля песка (r) = 0,35; 0,4; 0,45;
Водосодержание смеси = 175л.
6.3 Определить состав бетона в натуральных значениях на 1 
бетона для плотности бетонной смеси 2160 кг/ , задавшись В/Ц из области допустимых значений.
Дано:
ρ = 2160 кг/м3
1) r1=0.35
В = 175 л
В/Ц = 0,4
2) r2 = 0.4
В = 175 л
В/Ц = 0,4
3) r3 = 0.45
В = 175л
В/Ц = 0,395
Решение:
Найдем содержание цемента:
Доля песка в смеси заполнителя определяется по формуле:
Так как содержание песка и щебня не известны, следовательно, выразим одну величину через другую:
Плотность определяется по формуле:
Подставим в формулу все известные величины и найдем искомую:
Откуда П = 543,4 кг
Найдем содержание щебня
Произведем проверку:
Аналогично рассчитаем содержание компонентов для остальных случаев
Таким образом, состав бетона на 1м3 для трех случаев:
| r | В/Ц | В | П | Щ | Ц |
| 0,35 | 0,4 | 543,3 | 437,5 | ||
| 0,4 | 0,4 | 618,5 | 437,5 | ||
| 0,45 | 0,395 | 693,9 | 848,1 |