| Величины, законы и методы | При анализе резистивных цепей во временной области | При комплексном анализе на синусоидальном токе | |||
| ЭДС | e | 
| |||
| Ток источника | J | 
| |||
| Напряжение | u | 
| |||
| Ток | i | 
| |||
| Сопротивление | R | Z = R + jX | |||
| Проводимость | G | Y = G – jB | |||
| Закон Ома | u = Ri | 
| |||
| “ “ | i = Gu | 
| |||
| 1-й закон Кирхгофа | 
| 
| |||
| 2-й закон Кирхгофа | 
| 
| |||
| Узловые уравнения | 
| 
| |||
| Контурные уравнения | 
| 
18.Электрическое сосотояние цепи с последовательным соединением элементов  ,  ,  .
Для схемы рис. 2.7
уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений запишем в виде:
 (7)
Пусть  , тогда:
 (8)
Вектор тока и векторная диаграмма напряжений приведены на рис. 2.8
Векторы напряжений на активном и реактивном элементах ортогональны, а векторы напряжений на и смещены на  .
В комплексной форме уравнение (8) примет вид:
 (9)
Здесь
 - комплексное сопротивление,
 - модуль комплексного сопротивления
 - фаза комплексного сопротивления.
На комплексной плоскости сопротивления ,  ,  ,  - образуют треугольник сопротивления, рис. 2.10.
Если сопротивления умножить на  , получим диаграмму напряжений, рис. 2.9.
Сравнивания уравнения (8) и (9), отметим, что дифференциальные уравнения (8) после замены мгновенных значений их комплексными символами переводится в уравнение алгебраическое (9). Это одно из преимуществ комплексного метода расчета.
Введение понятия комплексного сопротивления, позволяет написать закон Ома для всей цепи в комплексной форме  или для модулей комплексов 
Таким образом, для целей переменного тока можно составлять уравнения, по структуре сходной с уравнениями для цепей постоянного тока.
В современных условиях контроль за технологическими процессами, потреблением электрической энергии, режимом работы электрооборудования, измерением неэлектрических величин осуществляется с помощью электроизмерительных приборов. Эти приборы измеряют ток, напряжение, мощность, cos(), частоту, электрическую энергию и т.д.
19. Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей ТРЕУГОЛЬНИК НАПРЯЖЕНИЙ - графическое изображение активного Ua, реактивного Ul и входного Uвх напряжений в цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью.  Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется из треугольника через cos ф = Ua/U или tg ф = Ul/Ua.
Если стороны треугольника напряжений (фиг. 155, а) разделить на ток I (фиг. 155, б), то углы треугольника от этого не из менятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому — треугольник сопротивлений (фиг. 155, в).
В треугольнике сопротивления, показанном отдельно на фиг. 156, все стороны обозначают сопротивления, причем гипотенуза его является полным или кажущимся сопротивлением цепи.
Из треугольника сопротивлений видно, что полное или кажущееся сопротивление z равно геометрической сумме активного r и индуктивного xL сопротивлений.
ТРЕУГОЛЬНИК МОЩНОСТЕЙ - графическое изображение активной, реактивной и полной мощностей в цепи переменного тока. 21. Параллельные соединения элементов Для схемы рис. 2.11
составим уравнение по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений:
Если
|
(10)
, то
(11)Здесь
- активная проводимость,
- индуктивная проводимость,
- емкостная проводимость.