Контрольная работа №6 Профильный уровень





1 вариант

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

Решение:

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.

Появлению груши второй из десяти оставшихся благоприятствуют три исхода р (А)=0,3

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

Решение:

А-вынутые шары имеют разный цвет

Р(А)= = =

3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

Решение:

А-появление легкой детали Р (А)=0,4

В-появление детали без напыления р(В)=0,4

АВ-деталь легкая без напыления

Р(АВ)=0,16

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

Решение

А-в букете из 3-х цветов оказалась хотя бы одна гвоздика

Ā-в букете не оказалось гвоздик, т.е. только нарциссы

Р(Ā)= =

Р (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

Решение:

С p0(1-p)n+ С p1(1-p)n-1++ С p2(1-p)n-2+…+ С pn(1-p)0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше двух попаданий,то мы берем вероятности 2,3 и 4 попаданий,и складываем.

2 способ

Найдем вероятность одного и ни одного попадания и вычтем их из 1

6.Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

Решение:

А-среди вынутых деталей 2 бракованные

Р(А)= =0,3

 

 

2вариант

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши .Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что вторым будет извлечено яблоко,при условии,что первой была извлечена груша?

Решение:

А-первой извлечена груша

В-вторым извлечено яблоко

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.Появлению яблоко вторым из десяти оставшихся благоприятствуют семь исходов

Р(В/А)=0,7

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров.Наугад вынимают 2 шара .Какова вероятность того,что оба шара оказались красными?

Решение:

А-вынутые шары оказались красными

Р(А)= =

3.В коробке лежат 10 деталей,среди которых 3 легче остальных.Случайным образом на 7 из них сделали напыление.Какова вероятность того,что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

Решение:

А-появление тяжелой детали р(А)=0,7

В-появление детали с напылением р(В)=0,7

АВ-деталь тяжелая с напылением

Р(АВ)=0,49

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов.Какова вероятность того,что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

Решение:

А- в букете из 3-х цветков оказался хотя бы один нарцисс

-в букете не оказалось нарцисса,т.е.только гвоздики

Р(Ā)= =

Р. (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

Решение:

1 способ

С p0(1-p)n+ С p1(1-p)n-1++ С p2(1-p)n-2+…+ С pn(1-p)0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше четырех попаданий ,то мы берем вероятности 4 и 5 попаданий ,и складываем.

p=

2 способ

Найдем вероятность одного , ни одного попадания ,двух и трех и вычтем их из 1

6.Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того,что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

Решение:

А-среди вынутых деталей 2 бракованные

Р(А)= =

 





Читайте также:
Социальные науки, их классификация: Общество настолько сложный объект, что...
Основные направления социальной политики: В Конституции Российской Федерации (ст. 7) характеризуется как...
Как оформить тьютора для ребенка законодательно: Условием успешного процесса адаптации ребенка может стать...
Определение понятия «общество: Понятие «общество» употребляется в узком и широком...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.012 с.