ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ




 

Таблица 3.2

Необходимый объем выборки

При определении среднего значения признака

№ п/п Вид выборки Тип отбора
повторный отбор бесповторный отбор
1. Собственно-случайная выборка
2. Механическая выборка  
3. Типическая выборка: - при отборе, пропорциональном объему типических групп   - при отборе, пропорциональном дифференциации признака                
4. Серийная выборка

 

 

ОШИБКИ ВЫБОРКИ. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВЫБОРОЧНЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ НА ГЕНЕРАЛЬНУЮ СОВОКУПНОСТЬ

 


Рис. 3.2. Классификация ошибок выборочного наблюдения

 

 

Таблица 3.1

Средняя ошибка репрезентативности

№ п/п Вид выборки Тип отбора
повторный отбор бесповторный отбор
1. Собственно-случайная выборка
2. Механическая выборка -
3. Типическая выборка: - при отборе, пропорциональном объему типических групп   - при отборе, пропорциональном дифференциации признака                
4. Серийная выборка
5. Малая выборка - , причем

Средняя ошибка выборки можно представить как , причем . Предельная ошибка выборки , где - коэффициент доверия, вычисляемый по таблице в зависимости от вероятности. Согласно теореме А.М. Ляпунова, вероятность той или иной величины предельной ошибки, при достаточно большом объеме выборочной совокупности, подчиняется нормальному закону распределения и может быть определена на основе интеграла Лапласа:

 

Значения интеграла Лапласа при различных приведены в таблице:

 

0,683 0,950 0,954 0,997
  1,96    

Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки исследуемых характеристик (параметров) генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

- для среднего размера количественного признака:

или ;

- для доли качественного признака:

или .

Это означает, что с заданной доверительной вероятностью можно утверждать, что значения генеральной средней следует ожидать в пределах от до , а значения генеральной доли – в пределах от до .

Наряду с абсолютным значением предельной ошибки выборки рассчитывается и предельная относительная ошибка выборки, которая представляет процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:

- для среднего размера количественного признака: ;

- для доли качественного признака: .

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое наблюдение называется выборочным и каковы его преимущества перед сплошным наблюдением?

2. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

3. В чем различие повторной и бесповторной выборки?

4. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

5. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторном способах отбора?

6. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам он исчисляется (для средней и доли)?

7. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

8. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

9. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

10. Что такое малые выборки? Как можно определить характеристики выборочной совокупности при малых выборках?

11. Каковы общие понятия о статистической проверке гипотез?

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: