СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ И АСЧЕТ ИХ ПАРАМЕТРОВ

 

Для преобразования электрической энергии трехфазного тока одного напряжения в другое на подстанциях электрических сетей устанавливают двух- и трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы с расщепленной оболочкой низшего напряжения, автотрансформаторы, группы однофазных трансформаторов.

 

2.1 Схемы замещения и расчет параметров двух- и трехобмоточных трансформаторов

 

Из курса электрических машин известно, что для двухобмоточного трансформатора, как симметричного четырехполюсника, применяется Г-образная схема замещения (рис.7), где R_тр=R_к=R₁+ – активное сопротивление трансформатора для одной фазы (активное сопротивление короткого замыкания), оно является суммой активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки.

 

Рис. 7 Схема замещения двухобмоточного трансформатора

 

Четыре параметра схемы замещения продольные R_тр и Х_тр, поперечные G_тр и В_тр находят через паспортные каталожные данные трансформатора, к которым относятся:

- номинальная (полная) мощность S_ном.тр, МВ·А;

- номинальные напряжения обмоток (линейные) U_{1 ном}, U_{2 ном}, кВ;

- напряжение короткого замыкания u_к, %;

- мощность (потери) холостого хода ∆Р_к, МВт;

- ток холостого хода i_х=i_o, %;

- мощность (потери) короткого замыкания ∆Р_к, МВт.

 

2.1.1 Активное сопротивление трансформатора R_тр,

 

Так как мощность короткого замыкания для трехфазного трансформатора

,

то получим, Ом:

, (2.1)

 

где - потери активной мощности трансформатора в режиме короткого замыкания, МВт; - номинальное напряжение основного вывода, кВ; - номинальная мощность, МВ·А.

 

2.1.2 Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора Х_тр. Аналогично Х_тр=Х_к=Х₁+Х′₂ и оно представляет собой сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней индуктивного сопротивления вторичной, Ом. Рассчитывается оно по формуле:

(2.2)

где - падение напряжения на индуктивном сопротивлении трансформатора, %; - напряжение короткого замыкания, %; = - падение напряжения на активном сопротивлении трансформатора, %.

В современных мощных трансформаторах R _тр<< Х _тр, поэтому падение напряжения на активном сопротивлении мало и им можно пренебречь. Тогда и формула (2.2) примет вид, Ом:

(2.3)

где берется в кВ, а S _ном.тр – в МВ·А.

 

2.1.3 Активная поперечная проводимость G _тр, См, обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи и для одной фазы схемы замещения определяется по формуле:

, (2.4)

 

где - потери активной мощности трансформатора в режиме холостого хода, МВт; – в кВ. Покажем это.

Обозначим R_o величину, обратную проводимости G _тр в схеме рис. 6, тогда

ΔР_х=3R_o · , (2.5)

где - ток через резистивный элемент сопротивлением R_o, определяемый из следующего выражения по закону Ома:

 

. (2.6)

 

Подставив выражение (2.6) в (2.5), получим:

 

; ,

 

откуда получим:

.

 

С учетом размерностей [ ]=МВт и [ ]=кВ, получим окончательно выражение (2.4)для G _тр, См.

 

2.1.4 Индуктивная поперечная проводимость В_тр, См, обусловлена основным магнитным потоком сердечника и определяется так.

В современных мощных трансформаторах потери активной мощности в сердечнике значительно меньше потерь реактивной мощности в нем, то есть ΔР_х «ΔQ_х. Следовательно, можно принять, что ΔQ_х=ΔS_х. Учитывая, что ток холостого хода в процентах i _х(%) = ΔS_х(%), имеем для ΔQ_х, Мвар,

ΔQ_х= ΔS_х=S_ном.тр· i _х(%)/100. (2.7)

 

Тогда , См, (2.8)

 

где [S_ном.тр]=МВ·А; [ ] = кВ; [ i _х]= %.

 

2.2 Трехобмоточные трансформаторы

 

Схема замещения трехобмоточного трансформатора представлена на рис. 8. Согласно действующему стандарту соотношения между мощностями отдельных обмоток ВН/СН/НН равны 1:1:1, т.е. одинаковы. В схеме рис. 8 параметры сопротивлений лучей 2 и 3 приведены к первичной обмотке.

2.2.1 Активные сопротивления трех обмоток находят через общее активное сопротивление R_общ, Ом. Оно в случае приведения параметров к обмотке 1 определяется выражением:

 

. (2.9)

 

 

Рис. 8 Схема замещения трехобмоточного трансформатора

 

Тогда при равенстве мощностей обмоток активные сопротивления лучей звезды в схеме замещения составляют:

 

R_тр.1= R_тр.2= R_тр.3= 0,5R_общ. (2.10)

 

2.2.2 Индуктивные сопротивления трех лучей в схеме замещения рассчитывают по заданным значениям напряжения к.з. для каждой пары обмоток, для чего вначале находят напряжения замыкания обмоток, %:

u_к1=0,5·(u_к12 + u_к31 - u_к23);

u_к2=0,5·(u_к23 + u_к12 - u_к31); (2.11)

u_к3=0,5·(u_к31 + u_к23 - u_к12).

 

Тогда, учтя, что u_p≈u_к, получим индуктивные сопротивления лучей звезды схемы замещения трехобмоточного трансформатора по формулам, Ом:

(2.12)

Значения , и можно найти по-другому, через X ₁₂, X ₂₃, X ₃₁, Ом:

 

(2.13)

 

Тогда получим, Ом:

 

Х_тр.1=0,5·(Х₁₂ + Х₃₁ + Х₂₃);

Х_тр.2=0,5·(Х₁₂ + Х23 + Х₃₁); (2.14)

Х_тр.3=0,5·(Х₂₃ + Х₃₁ + Х₁₂);

 

Отметим, что индуктивное сопротивление средней обмотки благодаря взаимному влиянию соседних обмоток близко к нулю или имеет небольшое отрицательное значение, соответствующее емкостному характеру сопротивления и принимаемое при расчетах равным нулю.

 

2.2.3 Активную и реактивную проводимости трехобмоточного трансформатора рассчитывают по формулам (2.4) и (2.8).

 

2.3 Трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения

 

Трансформаторы с расщепленной на две одинаковые ветви обмоткой НН могут работать как с соединение этих ветвей параллельно, так и с раздельным включением ветвей, имеют мощность в каждой ветви, равную 50 % номинальной мощности трансформатора, а номинальная мощность определяется мощностью обмотки высшего напряжения (ВН).

При параллельном соединении ветвей трансформатор с расщепленной обмоткой НН будет работать как обычный двухобмоточный и параметры его схемы замещения находятся по формулам (2.1), (2.3), (2.4), (2.8) с учетом проводимого в каталогах напряжения к.з. обмотки НН.

При раздельном включении ветвей каждая из них имеет свою нагрузку. В этом случае схема замещения имеет вид на рис. 9, где для упрощения активное сопротивление обмоток не указаны, что справедливо для мощных трансформаторов, у которых Х_тр » Р_х.

 

Сначала для заданного напряжения короткого замыкания u_к1 по формуле (2.3) определяется индуктивное сопротивление трансформатора, Ом:

(2.15)

 

 

 

Рис.9 Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой НН

 

Затем находятся индуктивные сопротивления ветвей. Но так как обмотка ВН располагается между ветвями расщепленной обмотки НН, то благодаря их взаимному влиянию ее индуктивное сопротивление можно считать равным нулю, то есть Х_тр.1≈0, тогда

, или . (2.16)